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解题方法
1 . 成都石室中学生物基地里种植了一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对生物基地里部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,再在这5株中随机抽取2株,求抽取的2株高度均在内的概率.
(1)求的值;
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,再在这5株中随机抽取2株,求抽取的2株高度均在内的概率.
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2 . 某公司为了解旗下的某产品的客户反馈情况,随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价,评价结果为“喜欢”和“不喜欢”,整理得到如下列联表:
(1)是否有99%的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系?
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从评价结果为“喜欢”的客户中,按性别用分层抽样的方法选取6人,收集对该产品改进建议.若在这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1名女性的概率.
附:,
不喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
男 | 50 | 100 | 150 |
女 | 50 | 50 | 100 |
合计 | 100 | 150 | 250 |
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从评价结果为“喜欢”的客户中,按性别用分层抽样的方法选取6人,收集对该产品改进建议.若在这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1名女性的概率.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 2024年2月17日晚八点,中华人民共和国第十四届冬季运动会开幕式在内蒙古冰上运动训练中心举行,开幕式以“燃情冰雪 筑梦北疆”为主题,全程共80分钟,分为开幕仪式和文体展演两部分.开幕式融合“简约、安全、精彩”的办赛要求,整场参与表演的演员仅有约800人,通过数字技术并结合利用AR虚拟视效,将内蒙古大地的“豪情、豪迈、豪放”呈现给全国人民.多首耳熟能详的内蒙古优秀歌曲,以及那达慕、安代舞、马头琴等民俗、歌舞、器乐等表演元素,都将在开幕式上呈现.文体展演之后,进行了“十四冬”主火炬点火仪式.某调查小组随机调查了某社区100人观看第十四届冬季运动会开幕式的情况,得到如下所示的2列联表.
(1)计算并判断是否有的把握认为是否观看第十四届冬季运动会开幕式与性别有关系?
(2)为了做好开幕式的宣传和报道,扩大活动的影响力,继续从未观看开幕式居民中采取分层抽样的方法抽取6人进行运动会志愿者培训,最后从这6人中选2人为运动会志愿者,求志愿者至少一人是男性的概率.
附表及公式:
其中.
看开幕式 | 未看开幕式 | 合计 | |
男 | 55 | 10 | 65 |
女 | 15 | 20 | 35 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)为了做好开幕式的宣传和报道,扩大活动的影响力,继续从未观看开幕式居民中采取分层抽样的方法抽取6人进行运动会志愿者培训,最后从这6人中选2人为运动会志愿者,求志愿者至少一人是男性的概率.
附表及公式:
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 四名同学参加社会实践,他们中的每个人都可以从三个项目中随机选择一个参加,且每人的选择相互独立.这三个项目中恰有一个项目没有被任何人选择的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 从长方体的个顶点中任选个,则这个点能构成三棱锥的顶点的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1085次组卷
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3卷引用:四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
6 . 从五个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个数,则该数为偶数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 文明是一座城市最靓丽的底色,也是一座城市最暖的名片.自内江市开展“让文明出行成为甜城靓丽风景”文明实践日活动以来,全市广大学子以实际行动提升城市文明形象,助力全国文明城市创建工作.在活动中,甲、乙两名同学利用周末时间到交通路口开展文明劝导志愿服务工作,他们可以从四个路口中随机选择一个路口,设事件为“甲和乙至少有一人选择了路口”,事件为“甲和乙选择的路口不相同”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知甲箱中有2个白球和4个红球,乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发,每次等可能的向左或向右移动一个单位,记事件“质点移动6次,最终在2的位置”.(1)求事件发生的概率;
(2)若事件发生,从甲箱中取一球,否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.
(2)若事件发生,从甲箱中取一球,否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.
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9 . 高三学生参加高考体检,一班共有50人,分成A,B,C三个小组,分别有15,15,20人.
(1)若三组同学在一起排序进行,求最后一位同学来自A组且B组比C组结束的早的概率;
(2)若每位同学的体检时间都是两分钟,三组同学在一起排序进行,求A组同学全部结束所需时间的期望.
(1)若三组同学在一起排序进行,求最后一位同学来自A组且B组比C组结束的早的概率;
(2)若每位同学的体检时间都是两分钟,三组同学在一起排序进行,求A组同学全部结束所需时间的期望.
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解题方法
10 . 近年来,国内掀起了全民新中式热潮,新中式穿搭,新中式茶饮,新中式快餐,新中式烘焙等,以下为某纺织厂生产“新中式”面料近5个月的利润(y万元)的统计表.
(1)根据统计表,试求y与x之间的相关系数r(精确到0.001),并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系:(若,则认为两个变量具有较强的线性相关性);
(2)从这5个月的利润中任选2个月的利润,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于20万元”的概率.
附:参考数据:
相关系数.
月份 | 2023.11 | 2023.12 | 2024.01 | 2024.02 | 2024.03 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润(y万元) | 27 | 23 | 20 | 17 | 13 |
(2)从这5个月的利润中任选2个月的利润,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于20万元”的概率.
附:参考数据:
相关系数.
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