解题方法
1 . 抛掷一颗质地均匀的骰子一次，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ）
| A．M与N互斥但不对立 | B．M与N对立 |
C． | D． |
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2021-11-08更新
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583次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
2 . 一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
，从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则P(X＝2)＝________ .
，从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则P(X＝2)＝
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名校
3 . 下图是2020年我国居民消费价格月度涨跌幅度图（来源于国家统计局网站），现从12个月中任选3个月，则其中恰有两个月月度环比为正且月度同比不低于
的概率为（ ）
的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-07更新
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426次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知有五个大小相同的小球，其中3个红色，2个黑色.现在对五个小球随机编为1，2，3，4，5号，红色小球的编号之和为A，黑色小球的编号之和为B，记随机变量
.
（1）求
时的概率；
（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.
.（1）求
时的概率；（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.
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2021-10-06更新
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853次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数(素数指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数)的和”，如18=7+11，在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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682次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（文）试题（已下线）数学与数学家（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
6 . 一个学习小组有7名同学，其中3名男生，4名女生.从这个小组中任意选出3名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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883次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）8.2 古典概型与条件概率（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向47 古典概型（重点）
名校
7 . 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“
”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：
（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；
（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.
附：
”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：| 性别 科目 | 男生 | 女生 | 合计 |
| 物理 | 300 | ||
| 历史 | 150 | ||
| 合计 | 400 | 800 |
（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-03更新
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198次组卷
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5卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
8 . 从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . “学习强国”学习平台已在全国上线，这是一款能满足在互联网大数据下广大党员干部､学生及人民群众多样､自主､便捷地学习党的理论､文化等知识的APP.某市从[10，60)岁经常利用“学习强国”平台学习的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如频率分布直方图所示.
（1）求a的值，并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表)；
（2）现从年龄在[30，40)与[50，60)的人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，设他们的年龄分别为x，y岁，求|x﹣y|<10的概率.
（1）求a的值，并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表)；
（2）现从年龄在[30，40)与[50，60)的人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，设他们的年龄分别为x，y岁，求|x﹣y|<10的概率.
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2021-08-04更新
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266次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）河南省新乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 从
中任取两个数，它们均小于这五个数的平均数的概率是_________________ ．
中任取两个数，它们均小于这五个数的平均数的概率是
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2021-06-28更新
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564次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第一次段考数学（理）试题
