1 . 一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球．
(1)求摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率；
(2)用X表示摸出的2个球中的白球个数，求X的分布列．

2 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京冬奥会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数；
(3)在第四､第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.

3 . 北京冬季奥运会的成功举办，引起了人们对冰雪运动的关注．某机构为了了解青少年对冰雪运动的喜爱情况，随机抽取了100名男青少年和100名女青少年，调查他们对冰雪运动的喜爱情况，得到下面的列联表：

	喜爱	不喜爱	合计
男	85	15	100
女	70	30	100
合计	155	45	200

(1)分别估计男、女青少年喜爱冰雪运动的概率；
(2)能否有95%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类的情况，得到如下数据：

	购置新能源汽车	购置传统燃油汽车	总计
男性	80	20	100
女性	65	35	100
总计	145	55	200

(1)根据表中数据，判断能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车，每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆，假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车，求这2辆车款式不相同的概率．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 年月日，中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，“双减”政策受到国家的高度重视和社会的广泛关注.某学校现有小学生（年级）人，初中学生人.为了解全校学生本学期开学以来天内的课外作业时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了名学生进行问卷调查.将样本中的“小学生”和“初中学生”按学生的课外作业时间（单位：小时）各分为组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

(1)试估计全校学生中课外作业时间在内的总人数；
(2)从课外作业时间不足个小时的样本学生中随机抽取人，求至少有两个小学生的概率；
(3)国家规定：小学生（年级）平均每人每天课外作业时间不超过小时.若该校小学生课外作业时间大于国家标准，则学校应适当减少课外作业时间.试根据以上抽样调查数据，判断该校小学生（年级）是否需要减少课外作业时间.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

6 . 甲乙丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人．
(1)求2次传球后球在甲手中的概率，3次传球后球在甲手中的概率；
(2)求次传球后球在甲手中的概率．

7 . 甲乙参加英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行考试，至少答对2道题才算合格．
(1)若一次考试中甲答对的题数是，求的概率分布列，并求甲合格的概率；
(2)若答对1题得5分，答错1题扣5分，记为乙所得分数，求的概率分布列．

9 . 第届冬季奥运会于年月在北京和张家口成功举办，为全世界提供了一场声势浩大的体育盛宴，北京成为全球首个“双奥之城”．北京冬奥会的成功举办充分展现了我国的风采，让各国人民感受到中国文化的博大精深和源远流长．让世界看到中国的变化，中国人民正在用自身的力量充分阐释着奥林匹克所倡导的更快、更高、更强、更团结精神．北京冬奥会期间，我国健儿顽强拼搏，取得了枚金牌、枚银牌、枚铜牌的优异成绩．为了调查北京市民对北京冬奥会举办的满意程度，现对居民按年龄（单位：岁）进行调查，从某小区年龄在内的居民中随机抽取人，将获得的数据按照年龄区间分成组，同时对这人的满意程度进行统计得到频率分布表．经统计在这人中，共有人对北京冬奥会的成功举办感到非常满意．

分组	非常满意的人数	占本组的比例

(1)求和的值；
(2)在这人中，按分层抽样的方法从年龄在区间内的居民中抽取人进行访谈，再从这人中抽取人参加电视台的座谈，求参加座谈的人中恰好年龄在内与内各一人的概率．

10 . 某学校为提升学生身体素质，准备在学校开展篮球体育活动，开展体育活动前从学校中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：

	喜欢篮球	不喜欢篮球
男生	100	20
女生	20	60

(1)判断是否有的把握认为喜欢篮球与性别有关？
(2)从不喜欢篮球的同学中采用分层抽样的方式从中抽取4名同学，从这4名同学中随机抽取2名同学，求恰有一位女生的概率.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828