1 . 某兴趣小组有名学生，若从名学生中选取人，则选取的人中恰好有一个女生的概率是.
(1)该小组中男女学生各多少人？
(2)个学生站成一列队，现要求女生保持相对顺序不变（即女生前后顺序保持不变）重新站队，问有多少种重新站队的方法？

2 . 连续2次抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），记“两次向上的数字之和等于”为事件，则最大时，______________.

3 . 袋中有相同的5个白球和4个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率.
（1）摸出的全是白球或全是黑球、
（2）摸出的白球个数多于黑球个数.

4 . 秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程.选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
(1)求选该艺术课程的学生人数;
(2)写出的概率分布列并计算.

5 . 一个袋子内装有个绿球，个黄球和若干个红球（所有球除颜色外其他均相同），从中一次性任取个球，每取得个绿球得分，每取得个黄球得分，每取得个红球得分，用随机变量表示个球的总得分，已知得分的概率为.
(1)求袋子内红球的个数；
(2)求随机变量的分布列和数学期望.

6 . 某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教师
男教师

已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按 的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

7 . 为预防病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%，则认为测试没有通过），公司选定个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	组	组	组
疫苗有效
疫苗无效

已知在全体样本中随机抽取个，抽到组疫苗有效的概率是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取多少个？
（Ⅲ）已知，，求不能通过测试的概率．