名校
1 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次),通过随机抽样,得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示:.
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
附:参考数据与公式:,若,则,,
组别 | |||||||
频数 |
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单位:元) | ||
概率 |
附:参考数据与公式:,若,则,,
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2020-04-11更新
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491次组卷
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6卷引用:2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(理)试题
2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(理)试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2023届高三上学期期末考试数学模拟试题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识有奖竞赛活动,并对参加活动的男生、女生各随机抽取20人,统计答题成绩,分别制成如下频率分布直方图和茎叶图:
(1)把成绩在80分以上(含80分)的同学称为“安全通”.根据以上数据,完成以下列联表,并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通”与性别有关
(2)以样本的频率估计总体的概率,现从该校随机抽取2男2女,设其中“安全通”的人数为,求的分布列与数学期望.
附:参考公式,其中.
参考数据:
(1)把成绩在80分以上(含80分)的同学称为“安全通”.根据以上数据,完成以下列联表,并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通”与性别有关
男生 | 女生 | 合计 | |
安全通 | |||
非安全通 | |||
合计 |
(2)以样本的频率估计总体的概率,现从该校随机抽取2男2女,设其中“安全通”的人数为,求的分布列与数学期望.
附:参考公式,其中.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-20更新
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437次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题
解题方法
3 . 2016年5月20日以来,广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计,气象部门对当地20日~28日9天内记录了其中100小时的降雨情况,得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下:
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在时,要保持二级警戒,每小时降雨量在时,要保持一级警戒.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内每小时的平均降雨量;
(2)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时,求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在时,要保持二级警戒,每小时降雨量在时,要保持一级警戒.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内每小时的平均降雨量;
(2)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时,求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.
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2020-03-18更新
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200次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(2)数学(理)试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(2)数学(理)试题新疆2019-2020学年高三年级第二次联考理科数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
解题方法
4 . 某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜(以下简称蔬菜),购入价为200元/袋,并以300元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的蔬菜没有售完,则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把蔬菜低价处理完,且当天不再购进).该蔬菜批发商根据往年的销量,统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
(1)若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜,有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买,剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少?
(2)以上述样本数据作为决策的依据.
(i)若今年蔬菜上市的100天内,该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜,试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值;
(ii)若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同,试帮其设计明年的蔬菜的进货方案,使其所获取的平均利润最大.
(1)若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜,有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买,剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少?
(2)以上述样本数据作为决策的依据.
(i)若今年蔬菜上市的100天内,该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜,试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值;
(ii)若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同,试帮其设计明年的蔬菜的进货方案,使其所获取的平均利润最大.
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2020-03-16更新
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510次组卷
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4卷引用:山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(文)试题
山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(文)试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二(创新班)上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 为实现有效利用扶贫资金,增加贫困村民的收入,扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点,决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验,试验后选择其中一种进行大面积养殖,已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙,丙的自然成活率均为0.9,且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.
(1)试验时从甲、乙,丙三种鱼苗中各取一尾,记自然成活的尾数为,求的分布列和数学期望;
(2)试验后发现乙种鱼苗较好,扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖,为提高鱼苗的成活率,工作组采取增氧措施,该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元,不成活则亏损2元,且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元,问需至少购买多少尾乙种鱼苗?
(1)试验时从甲、乙,丙三种鱼苗中各取一尾,记自然成活的尾数为,求的分布列和数学期望;
(2)试验后发现乙种鱼苗较好,扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖,为提高鱼苗的成活率,工作组采取增氧措施,该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元,不成活则亏损2元,且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元,问需至少购买多少尾乙种鱼苗?
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2020-02-27更新
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933次组卷
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7卷引用:2020届山西省高三适应性调研数学(理)试题
2020届山西省高三适应性调研数学(理)试题2020届河南省普通高中高考质量测评(二)数学理科试题广西师大附中2019-2020学年高三4月份(理科)数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题河南省郑州市名校联考2020-2021学年高三第一次调研考试数学(理科)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
6 . 近年,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,某省采用模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,每门科目满分均为分.另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物门科目中自选门参加考试(选),每门科目满分均为分.为了应对新高考,某高中从高一年级名学生(其中男生人,女生人)中,采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查,其中,女生抽取人.
(1)求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的一个不完整的列联表,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的名女生中,按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出名女生,再从这名女生中抽取人,设这人中选择“物理”的人数为,求的分布列及期望.附:,
(1)求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的一个不完整的列联表,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-02-01更新
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1141次组卷
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13卷引用:山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题(已下线)黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)大题专练训练43:随机变量的分布列(超几何分布2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
7 . 为了适当疏导电价矛盾,保障电力供应,支持可再生能源发展,促进节能减排,某省于2018年推出了省内居民阶梯电价的计算标准:以一个年度为计费周期、月度滚动使用,第一阶梯电量:年用电量2160度以下(含2160度),执行第一档电价0.5653元/度;第二阶梯电量:年用电量2161至4200度(含4200度),执行第二档电价0.6153元/度;第三阶梯电量:年用电量4200度以上,执行第三档电价0.8653元/度.某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下表:
(1)试计算表中编号为10的用电户本年度应交电费多少元?
(2)现要在这10户家庭中任意选取4户,对其用电情况作进一步分析,求取到第二阶梯电量的户数的分布列;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电情况,现从全市居民用电户中随机地抽取10户,若抽到k户用电量为第一阶梯的可能性最大,求k的值.
用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年用电量(度) | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2 815 | 3325 | 4411 | 4600 |
(2)现要在这10户家庭中任意选取4户,对其用电情况作进一步分析,求取到第二阶梯电量的户数的分布列;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电情况,现从全市居民用电户中随机地抽取10户,若抽到k户用电量为第一阶梯的可能性最大,求k的值.
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名校
解题方法
8 . 随机变量的分布列如表所示,若,则( )
0 | 1 | ||
A. | B. | C.5 | D.7 |
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2020-03-31更新
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2907次组卷
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13卷引用:山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题
山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题2020届浙江省绍兴一中高三上学期期中数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷6.4 二项分布与超几何分布 同步练习(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)
名校
9 . 如图,直角坐标系中,圆的方程为,,,为圆上三个定点,某同学从点开始,用掷骰子的方法移动棋子.规定:①每掷一次骰子,把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点;②棋子移动的方向由掷骰子决定,若掷出骰子的点数为偶数,则按图中箭头方向移动;若掷出骰子的点数为奇数,则按图中箭头相反的方向移动.设掷骰子次时,棋子移动到,,处的概率分别为,,.例如:掷骰子一次时,棋子移动到,,处的概率分别为,,.
(1)分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到,,处的概率;
(2)掷骰子次时,若以轴非负半轴为始边,以射线,,为终边的角的余弦值记为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)记,,,其中.证明:数列是等比数列,并求.
(1)分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到,,处的概率;
(2)掷骰子次时,若以轴非负半轴为始边,以射线,,为终边的角的余弦值记为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)记,,,其中.证明:数列是等比数列,并求.
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2019-12-12更新
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2570次组卷
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10卷引用:2020届山西省大同市第一中学高三一模数学(理)试题
2020届山西省大同市第一中学高三一模数学(理)试题山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学(理)试题(A卷)(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
10 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,,记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% | |
上两年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上三年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% | |
上一个年度发生有责任交通死亡事故 | 上浮30% | |
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,,记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
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2020-01-15更新
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1188次组卷
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21卷引用:2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷
2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学(文)试卷山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(文)试卷2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(理)试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学(理)试卷江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学(理)试题四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十六) 概率与统计【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年3月13日 《每日一题》理科二轮复习 离散型随机变量及其分布列、均值与方差【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(理科)试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题全国Ⅰ卷2021届高三5月份高考数学(理)巩固试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)选修2-3单元检测 概率《北师大版》