1 . 在四面体
中，
与
互相垂直，
，且
，则四面体体积的最大值为（ ）
中，与互相垂直，，且，则四面体体积的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．4.5 |
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解题方法
2 . 正三棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从
点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为
，求的分布列和数学期望；
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为
，求的分布列和数学期望；(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
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3 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，与
轴的负半轴交于
点，已知
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与轴的负半轴交于点，已知，则
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4 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为
，和棋的概率为
，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率
，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.(1)记
为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率
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|
934次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题天津市崇化中学2023-2024学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷（已下线）专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 设
，当
变化时
的最小值为（ ）
，当变化时的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 中国女排精神代代相传．某网站对出战2024年巴黎奥运会的中国女排12人大名单进行了预测：主攻队员4人，副攻队员3人，二传和接应各2人，自由人1人．在中国女排每场比赛7人的首发阵容中，主攻和副攻各2人，二传和接应各1人，自由人1人．如果按照该网站预测的12人大名单出战，首发阵容方案数为（ ）
| A．144 | B．140 | C．72 | D．36 |
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名校
解题方法
7 . 若
，其中
为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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527次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
8 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前
项和为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的首项为，公差为，前项和为，若，则下列说法正确的是（ ）A．当 最大 |
B．使得 成立的最小自然数 |
C． |
D． 中最小项为 |
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9 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点
出发，每次向左移动的概率为
，向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则
（ ）
出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点在正方形 内部，异面直线 与 所成角为 ，则的范围为 |
B．平面  平面 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面面积的最大值为 |
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