名校
1 . 已知,表示两条不同的直线,表示平面,则( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值集合.
(1)若,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值集合.
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名校
3 . 已知直线是曲线和的公切线,则实数a=______ .
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名校
4 . 函数( )
A.是偶函数,且在区间上单调递增 | B.是偶函数,且在区间上单调递㺂 |
C.是奇函数,且在区间上单调递增 | D.既不是奇函数,也不是偶函数 |
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1495次组卷
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5卷引用:河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试(三模)数学试题
5 . 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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477次组卷
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4卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)(已下线)高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知,设,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线与交于,两点.直线,与相切,切点分别为,,,与轴的交点分别为,两点,且.
(1)求的方程;
(2)若点为上一动点(与,及坐标原点均不重合),直线与相切,切点为,与,的交点分别为,.记,的面积分别为,.
①请问:以,为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由;
②证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)若点为上一动点(与,及坐标原点均不重合),直线与相切,切点为,与,的交点分别为,.记,的面积分别为,.
①请问:以,为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由;
②证明:为定值.
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名校
解题方法
8 . 艳阳高照的夏天,“小神童”是孩子们喜爱的冰淇淋之一.一个“小神童”近似为一个圆锥,若该圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍,圆锥的母线长为,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 使成立的一组a,b的值为__________ ,__________ .
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362次组卷
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2卷引用:2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
10 . “南澳牡蛎”是我国地理标志产品,产量高、肉质肥、营养好,素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了y与x的两个回归模型:
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量x做变换,令,则,且有,,,.(1)(i)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
(ii)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量(克)在正常环境下服从正态分布.购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
附:若随机变量,则,;
样本的最小二乘估计公式为:,,.
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量y(万元) | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量x做变换,令,则,且有,,,.(1)(i)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
(ii)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量(克)在正常环境下服从正态分布.购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
附:若随机变量,则,;
样本的最小二乘估计公式为:,,.
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