名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，面
和面
均垂直于面
．
面；
(2)若底面是边长为2的正方形，直线
与面所成的角为
．
（i）求直线
与面
所成角的正弦值；
（ii）求二面角
的余弦值．
中，面和面均垂直于面．
面；(2)若底面
是边长为2的正方形，直线与面所成的角为．（i）求直线
与面所成角的正弦值；（ii）求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 已知球O为四棱锥
的外接球，
为球的直径，且
，
，则当
面积最大时，三棱锥
体积的最大值为（ ）
的外接球，为球的直径，且，，则当面积最大时，三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在四棱台
中，
平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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709次组卷
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5卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
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解题方法
4 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是上的点，
平面．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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今日更新
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746次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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5 . 已知平面向量
，则向量
在
方向上的投影向量为__________ .
，则向量在方向上的投影向量为
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解题方法
6 . 在
中，
.
(1)求角
的大小；
(2)若
在边
上，
，且
，求的面积
.
中，.(1)求角
的大小；(2)若
在边上，，且，求的面积.
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7日内更新
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959次组卷
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5卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知中，角
的对边分别是
，
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；
(3)若
，为
边上靠近B点的三等分点，求的面积．
中，角的对边分别是，，，且．(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；(3)若
，为边上靠近B点的三等分点，求的面积．
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解题方法
8 . 如图，已知
分别是三棱锥
棱
上的点．
为平行四边形，证明：
面；
(2)若
分别是
的中点，且
，直线
和直线所成角为
，求直线和直线
所成角的余弦值．
分别是三棱锥棱上的点．
为平行四边形，证明：面；(2)若
分别是的中点，且，直线和直线所成角为，求直线和直线所成角的余弦值．
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9 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点P为对角线
上的动点，点N为棱
上的动点（不含端点），点M为线段
的中点，则
的最小值为（ ）
的棱长为1，点P为对角线上的动点，点N为棱上的动点（不含端点），点M为线段的中点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知在梯形中，//
分别是，
上的点，
//
，沿将梯形翻折，使平面
平面
（如图）.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点C到平面BDF的距离.
中，//分别是，上的点，//，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点C到平面BDF的距离.
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