名校
解题方法
1 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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839次组卷
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7卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
2 . 如图，已知
平面ABC，
，
，
，
，
，点
为
的中点
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小；
(3)若点
为
的中点，求点
到平面
的距离．
平面ABC，，，，，，点为的中点
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若点
为的中点，求点到平面的距离．
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698次组卷
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4卷引用：福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【讲】（高一期末压轴专项）
解题方法
3 . 向量
，
，
．
(1)求满足
的实数m，n；
(2)若
，求实数k．
，，．(1)求满足
的实数m，n；(2)若
，求实数k．
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解题方法
4 . 已知四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
分别在
，
，
上．如图，若Q满足
，则
点满足什么条件时，
平面
．
中，底面为平行四边形，点分别在，，上．如图，若Q满足，则点满足什么条件时，平面．
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5 . 如图，已知
为圆锥
的底面的直径，
，C为底面圆周上一点，弧的长度是弧
的长度的2倍，异面直线
与所成角的余弦值为
，则（ ）．
为圆锥的底面的直径，，C为底面圆周上一点，弧的长度是弧的长度的2倍，异面直线与所成角的余弦值为，则（ ）．
A．圆锥的体积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
C．直线与平面 所成的角大于 |
D．圆锥的外接球的表面积为 |
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6 . 在三棱锥
中，
为的中点.
⊥平面
.
(2)过O点作一个平面
，使得平面
平面ACD，请画出这个平面，并说明理由.
(3)若
，平面
平面
，求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
⊥平面.(2)过O点作一个平面
，使得平面平面ACD，请画出这个平面，并说明理由.(3)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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解题方法
7 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
与
夹角的正弦值；
(2)若
，求向量的坐标.
，.(1)若
，求与夹角的正弦值；(2)若
，求向量的坐标.
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8 . 已知复数
，
，则
在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
，，则在复平面内对应的点所在的象限为（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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9 . 已知不共线的向量、，若向量
与
共线，则实数k的值为（ ）
、，若向量与共线，则实数k的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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10 . 已知复数
的虚部不为零，同时满足
，则（ ）
的虚部不为零，同时满足，则（ ）A． | B． 为纯虚数 |
| C．在复平面内对应的点在实轴上 | D． 的最大值为 |
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