名校
1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，
已知
，则此三角形（ ）
| A．无解 | B．一解 | C．两解 | D．解的个数不确定 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图是梯形ABCD按照斜二测画出的直观图
，其中
，
，
，则原梯形ABCD的面积为______ .
，其中，，，则原梯形ABCD的面积为
您最近一年使用：0次
3 . 已知圆锥的体积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为______ ．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为
您最近一年使用：0次
4 . 已知
，
，
(1)若
，求与
共线的单位向量；
(2)求函数
的单调递增区间；
(3)若
，求函数的最大值和最小值．
，，(1)若
，求与共线的单位向量；(2)求函数
的单调递增区间；(3)若
，求函数的最大值和最小值．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角
，C点的仰角
以及
，从C点测
，已知山高
，则山高
（ ）m.
，C点的仰角以及，从C点测，已知山高，则山高（ ）m. A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 2023年第5号台风“杜苏芮”强度偏强、影响严重，影响了我国东部14省（区、市）并造成严重灾害损失.中央气象台介绍，“杜苏芮”（DOKSURI）（超强台风级）的中心附近最大风力有17级（58米/秒），七级风圈半径300-450公里，十级风圈半径120-180公里，十二级风圈半径90-120公里.如图为我国东南地区局部某台风风云图．其中，福州市与台北市的直线距离约为240千米，且在平面地图中，其直线距离方向与经线（视为直线）所成角度为60°．若某时存在一台风C，已经运动到另一个地点，且记中心地点为点Q，Q位于台北市西偏南15°方向，福州市位于Q北偏东20°方向.记福州市为点P，台北市为点T，则∠PQT的大小为______ ；若此台风向东北方向以15公里每小时的速度匀速运动，且台风运动过程中，各参数（如运动方向、风速等）视为不变，从台风运动到Q点开始，到福州市受台风C的风圈半径为180公里的十级风圈影响结束为止的总时间约为______ 小时.（结果精确到整数位）（参考数据：
，
，
，
）
，，，）
您最近一年使用：0次
名校
7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知
，
，
分别是三个内角
，
，
的对边
(1)若
，
①求；
②若
，设点
为的费马点，求
的值；
(2)若
，设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知，，分别是三个内角，，的对边(1)若
，①求
；②若
，设点为的费马点，求的值；(2)若
，设点为的费马点，，求实数的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知的内角，，的对边分别为，，，下列说法正确的是（ ）
的内角，，的对边分别为，，，下列说法正确的是（ ）A． ，则是锐角三角形 |
B．若 ， ， ，则有两解 |
C．若点满足 ， ， ，则 |
D．若的面积等于2， ，当三条高的乘积取最大值时， 的值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且
．
(1)若
，
，求
边上的高；
(2)若的最大角是最小角的
倍，判断的形状．
中，角，，的对边分别为，，，且．(1)若
，，求边上的高；(2)若
的最大角是最小角的倍，判断的形状．
您最近一年使用：0次
