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1 . 一个正八面体的八个面上分别标以数字1到8,将其随机拋掷两次,记与地面接触面上的数字依次为,事件“”,事件“”,事件“”,则( )
A. | B. | C.互斥 | D.独立 |
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名校
2 . 如图,已知平面ABC,,,,,,点为的中点(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
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561次组卷
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3卷引用:福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 作为一种新的出游方式,近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区:区域为自由活动区,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓,区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见,预在鱼塘四周围筑护栏.已知,,,.(1)若时,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
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490次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江苏省五市十一校2023-2024学年高一下学期5月阶段联测数学试卷(已下线)专题1 以实际问题为背景的解三角形问题【练】(高一期末压轴专项)
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点E为线段PD的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积
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5 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,.(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是61,方差是7,的平均成绩为70,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是61,方差是7,的平均成绩为70,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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6 . 如图,直角梯形是某个多边形的斜二测直观图,,则该多边形原本的面积为______ .
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7 . 若,则称与互为“邻位复数”.已知复数与互为“邻位复数”,,则的最大值为____________ .
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解题方法
8 . 已知 是复数,为实数, 为纯虚数(为虚数单位) .
(1)求复数;
(2)求的模.
(1)求复数;
(2)求的模.
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9 . 如图,已知正三棱柱的底面边长为,高为,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为______________ .
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260次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
解题方法
10 . 在中,,,满足条件的( )
A.不能确定 | B.无解 | C.有一解 | D.有两解 |
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