1 . 一个袋子中有100个大小相同的球,其中有40个黄球,60个白球.采取不放回摸球,从中随机摸出22个球作为样本,用X表示样本中黄球的个数.当最大时,____________ .
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2023-03-25更新
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3208次组卷
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15卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)随机变量及其分布(已下线)【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
解题方法
2 . 某部门对辖区企业员工进行了一次疫情防控知识问卷调查,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人(其中450人为女性)的得分(满分100)数据,统计结果如表所示.
(1)把员工分为对疫情防控知识“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业员工对疫情防控知识的了解程度与性别有关?
(2)为增加员工疫情防控知识,现开展一次“疫情防控知识”竞赛.若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每道题的概率都相同,并且相互之间没有影响,若甲连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
,.
得分 | |||||||
男性人数 | 15 | 90 | 130 | 100 | 125 | 60 | 30 |
女性人数 | 10 | 60 | 70 | 150 | 100 | 40 | 20 |
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 为了切实加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,某高中学校计划优化课程,增加学生体育锻炼时间,提高体质健康水平,某体质监测中心抽取了该较10名学生进行体质测试,得到如下表格:
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为,,经计算,.
(1)求;
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为Y,求Y的数学期望.附:若,则,,.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
(1)求;
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为Y,求Y的数学期望.附:若,则,,.
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2023-03-23更新
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3247次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
名校
解题方法
4 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-03-18更新
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2476次组卷
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10卷引用:山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 某公司为活跃气氛提升士气,年终拟通过抓阄兑奖的方式对所有员工进行奖励.规定:每位员工从一个装有4个标有面值的阄的袋中一次性随机摸出2个阄,阄上所标的面值之和为该员工获得的奖励金额.
(1)若袋中所装的4个阄中有1个所标的面值为800元,其余3个均为200元,求
①员工所获得的奖励为1000元的概率;
②员工所获得的奖励额的分布列及数学期望;
(2)公司对奖励额的预算是人均1000元,并规定袋中的4个阄只能由标有面值200元和800元的两种阄或标有面值400元和600元的两种阄组成.为了使员工得到的奖励总额尽可能符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请对袋中的4个阄的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
(1)若袋中所装的4个阄中有1个所标的面值为800元,其余3个均为200元,求
①员工所获得的奖励为1000元的概率;
②员工所获得的奖励额的分布列及数学期望;
(2)公司对奖励额的预算是人均1000元,并规定袋中的4个阄只能由标有面值200元和800元的两种阄或标有面值400元和600元的两种阄组成.为了使员工得到的奖励总额尽可能符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请对袋中的4个阄的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
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2023-03-10更新
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1632次组卷
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5卷引用:山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)
名校
6 . 某市航空公司为了解每年航班正点率对每年顾客投诉次数(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)求关于的经验回归方程;
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为,利用(1)中的回归方程,估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数;
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为,现从该市所有顾客中随机抽取4人,记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为,利用(1)中的回归方程,估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数;
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为,现从该市所有顾客中随机抽取4人,记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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2023-03-07更新
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2131次组卷
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6卷引用:山东省济宁市2023届高考一模数学试题
山东省济宁市2023届高考一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题(已下线)第五篇 专题10 逆袭90分综合模拟训练(十)(已下线)黄金卷01(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)
名校
解题方法
7 . 为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆,某学校开展了航天知识竞赛活动,已知所有学生的成绩均位于区间,从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本,绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)若此次活动中获奖的学生占参赛总人数,试估计获奖分数线;
(2)采用比例分配分层随机抽样的方法,从成绩不低于80的学生中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,记成绩在的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)若此次活动中获奖的学生占参赛总人数,试估计获奖分数线;
(2)采用比例分配分层随机抽样的方法,从成绩不低于80的学生中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,记成绩在的人数为,求的分布列和数学期望.
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2023-02-23更新
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1376次组卷
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6卷引用:山东省临沂市2023届高考模拟考试(一模)数学试题
山东省临沂市2023届高考模拟考试(一模)数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学(理)试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 (已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题(一)
名校
解题方法
8 . 为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展,某校成立了生物科技小组,在同一块试验田内交替种植A、B、C三种农作物(该试验田每次只能种植一种农作物),为了保持土壤肥度,每种农作物都不连续种植,共种植三次.在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为,在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为.
(1)在第一次种植的前提下,求第三次种植的概率;
(2)在第一次种植的前提下,求种植作物次数的分布列及期望.
(1)在第一次种植的前提下,求第三次种植的概率;
(2)在第一次种植的前提下,求种植作物次数的分布列及期望.
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2023-02-22更新
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3289次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
名校
9 . 第五届中国国际进口博览会于2022年11月4日在上海开幕,本次进口博览会共有145个国家、地区和国际组织参展,企业商业展延续食品及农产品、汽车、技术装备、消费品、医疗器械及医药保健、服务贸易六大展区设置.进口博览会的举办向世界展示了中国扩大开放的决心与自信、气魄与担当.为调查上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况,从上海各高校抽取400名学生进行问卷调查,得到部分数据如下表:
(1)完成上述列联表,并判断是否有99.9%的把握认为上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况与性别有关;
(2)据调查,上海某高校学生会宣传部6人中有3人了解进口博览会展区设置情况,现从这6人中随机抽取4人参加进口博览会志愿服务,设抽取的人中了解进口博览会展区设置情况的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.
参考数据:
男 | 女 | 总计 | |
了解 | 80 | ||
不了解 | 160 | ||
总计 | 200 | 400 |
(2)据调查,上海某高校学生会宣传部6人中有3人了解进口博览会展区设置情况,现从这6人中随机抽取4人参加进口博览会志愿服务,设抽取的人中了解进口博览会展区设置情况的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-02-19更新
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1711次组卷
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4卷引用:山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题
名校
10 . 学校组织A,B,C,D,E五位同学参加某大学的测试活动,现有甲、乙两种不同的测试方案,每位同学随机选择其中的一种方案进行测试,选择甲方案测试合格的概率为,选择乙方案测试合格的概率为,且每位同学测试的结果互不影响.
(1)若A,B,C三位同学选择甲方案,D,E两位同学选择乙方案,求5位同学全部测试合格的概率;
(2)若5位同学全选择甲方案,将测试合格的同学的人数记为X,求X的分布列及其均值;
(3)若测试合格的人数的均值不小于3,直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数.
(1)若A,B,C三位同学选择甲方案,D,E两位同学选择乙方案,求5位同学全部测试合格的概率;
(2)若5位同学全选择甲方案,将测试合格的同学的人数记为X,求X的分布列及其均值;
(3)若测试合格的人数的均值不小于3,直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数.
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2023-02-19更新
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1068次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题