5 . 某种电子玩具启动后，屏幕上的LED显示灯会随机亮起红灯或绿灯．在玩具启动前，用户可对（）赋值，且在第1次亮灯时，亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．随后若第n（）次亮起的是红灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为；若第n次亮起的是绿灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．
(1)若输入，记该玩具启动后，前3次亮灯中亮红灯的次数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)在玩具启动后，若某次亮灯为红灯，且亮红灯的概率在区间（，）内，则玩具会自动唱一首歌曲，否则不唱歌．现输入，则在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？

6 . 某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值m（其中：），得到频率分布直方图，并依据质量指标值划分等级如表所示：

质量指标值m	150≤m<350	100≤m<150或350≤m≤400
等级	A级	B级

(1)根据频率分布直方图估计产品的质量指标值的分位数；
(2)从样本的B级零件中随机抽3件，记其中质量指标值在[350，400]的零件的件数为，求的分布列和数学期望；
(3)该企业为节省检测成本，采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装，已知一个A级零件的利润是10元，一个B级零件的利润是5元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱零件的利润.

7 . 某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下表：（表中试卷编号）

试卷编号
试卷得分	109	118	112	114	126	128	127	124	126	120
试卷编号
试卷得分	135	138	135	137	135	139	142	144	148	150

(1)列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）；
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），从甲校20份试卷中任取1份，从乙校20份试卷中任取1份，求甲校试卷得分低于120分，乙校试卷得分不低于120分的概率；

(3)在第（2）问的前提下，从甲乙两校这40份试卷中，从成绩在140分以上（含140分）的试卷中任意抽取3份，该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ，求ξ的分布列和期望.
（附：若随机变量X服从正态分布则P（μ-σ<X<μ+σ）=68.3%，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=95.4%，P（μ-3σ<X<μ+3σ）=99.7%）

8 . 一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品，某部门为了检测一批口置对细菌的过滤效率.随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照[95，96），[96，97），[97，98），[98，99），[99，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中m的值并估计这一批口罩中优等品的概率；
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从[98，99）和[99，100]两组中抽取7个口罩，再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测，记取自[98，99）的口罩个数为X，求X的分布列与期望.

9 . 移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对位市民做问卷调查得到列联表如下：

	35岁以下（含35岁）	35岁以上	合计
使用移动支付
不使用移动支付
合计

(1)按年龄岁以下（含35岁）是否使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取人做进一步的问卷调查，从这人随机中选出人颁发参与奖励，设使用移动支付的人数为，求的分布列及期望.
(2)用这位市民使用移动支付的频率代替全市市民使用移动支付的概率，从全市随机中选出人，则使用移动支付的人数最有可能为多少？