离散型随机变量及其分布列练习题及答案-高中数学课后作业-第4页-组卷网

2011·浙江杭州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为

，发球次数为X，若X的数学期望

，则P的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 1873次组卷 | 36卷引用：2014年湘教版选修1-2 4.3列联表独立性分析案例练习卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山东济南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列条件概率性质的应用

名校

2 . 某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）
王同学	9天	6天	12天	3天
张老师	6天	6天	6天	12天

假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望

；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，

，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．

．

2023-12-14更新 | 1653次组卷 | 8卷引用：7.1.1 条件概率——课后作业（提升版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·山东淄博·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）写出简单离散型随机变量分布列服从二项分布的随机变量概率最大问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为

；参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p，

．李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望；
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动（每天两局）中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为

．求p为何值时，

取得最大值．

2022-01-22更新 | 3972次组卷 | 13卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第3章本章复习提升

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率利用随机变量分布列的性质解题

名校

4 . 设随机变量

的概率分布列为：

X	1	2	3	4
P		m

则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-22更新 | 1937次组卷 | 12卷引用：7.2离散型随机变量及其分布列（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差方差的性质由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 随机变量X的分布列如表所示，若

，则

_________.

X	－1	0	1
P		a	b

2023-01-30更新 | 1784次组卷 | 25卷引用：7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的分布列利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地，大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的

球比

球多，则答

类题，否则答

类题．
(1)设小张抽到

球的个数为

，求

的分布列及

．
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答．求小张回答论述题的概率；

2024-03-31更新 | 1709次组卷 | 8卷引用：专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁朝阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程非线性回归写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇，最早出自四川达州一位当地民警之口，民警用“秋天的第一杯奶茶”顺利救下一名女孩，由此而火爆全网.后来很多人开始在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量（单位：杯）
如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
日期代码	1	2	3	4	5	6	7
杯数	4	15	22	26	29	31	32

(1)请根据以上数据，绘制散点图，并根据散点图判断，

与

哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由）；

(2)建立y关于x的回归方程（结果保留1位小数），并根据建立的回归方程，试预测要到哪一天售出的奶茶才能超过35杯？
(3)若每天售出至少25杯即可盈利，则从第一天至第七天中任选三天，记随机变量X表示盈利的天数，求随机变量X的分布列.
参考公式和数据：其中

回归直线方程

中，


22.7	1.2	759	235.1	13.2	8.2

2023-03-25更新 | 1696次组卷 | 4卷引用：8.1成对数据的相关分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南通·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量

（单位：dm）与遥测雨量

（单位：dm）的关系，统计得到该地区10组雨量数据如下：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人工测雨量	5.38	7.99	6.37	6.71	7.53	5.53	4.18	4.04	6.02	4.23
遥测雨量	5.43	8.07	6.57	6.14	7.95	5.56	4.27	4.15	6.04	4.49
	0.05	0.08	0.2	0.57	0.42	0.03	0.09	0.11	0.02	0.26

并计算得

，

.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数（精确到0.01），并判断它们是否具有线性相关关系；
(2)规定：数组

满足

为“I类误差”；满足

为“II类误差”；满足

为“III类误差”.为进一步研究，该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比，记抽到“I类误差”的数据的组数为X，求X的概率分布与数学期望.
附：相关系数

，

.

2024-01-03更新 | 1701次组卷 | 21卷引用：4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河南南阳·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列分类分步问题

9 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中随机选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．