1 . 袋中装有标号为1，2，3，4，5且质地、大小相同的5个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是偶数，则获奖.若有4人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 下列选项中正确的是（ ）
A．已知随机变量 服从二项分布 ，则 |
B．口袋中有大小相同的7个红球､2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望 |
C．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其中一件为正品，则另一件也为正品的概率是 |
| D．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布 |
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3 . 甲､乙两位学生心仪某中学已久，所以这两名学生准备分别从教学南楼､教学北楼､活动中心和学生劳动实践基地四个地点中随机选择一个考察参观，事件
甲和乙至少一人选择活动中心考察参观，事件
：甲和乙选择的地点不同，则
（ ）
甲和乙至少一人选择活动中心考察参观，事件：甲和乙选择的地点不同，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
A．若随机事件A，B满足： ，则A，B相互独立 |
B．随机变量 ，若方差 ，则 |
| C．若相关系数r的绝对值越大，则两个变量的线性相关性越强 |
D．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数m的值是 |
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|
425次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题
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解题方法
5 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：
(1)计算
的相关系数
（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为
，当
取多少时，最大？
参考公式：
，
，
，
参考数据：
．
| （日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万人） | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？参考公式：
，，，参考数据：
．
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1619次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
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解题方法
6 . 设
，是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则下列说法正确的是（ ）．
，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则下列说法正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 甲、乙两名游客慕名来到哈尔滨旅游，准备分别从中央大街、圣索菲亚大教堂、太阳岛、东北虎园林、龙塔这5个景点中随机选一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择中央大街”，事件B为“两人选择的景点不同”，则
（ ）．
（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设某公路上经过的汽车不是货车就是客车，且货车与客车的数量之比为2∶1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率（ ）
| A．0.6 | B．0.7 | C．0.8 | D．0.9 |
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解题方法
9 . 已知箱中有若干个大小相同的红球和白球，每次抽一个球，若抽到白球，则放回并再次抽球，若抽到红球，则不再抽取．设每次抽到红球的概率为p（
），记X为停止抽球时所抽取的次数，X的数学期望为
．
(1)若最多抽4次，且
，求X的分布列及数学期望；
(2)在成功概率为p（）的伯努利试验中，记X为首次成功时所需的试验次数，X的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布．若抽球一直进行下去，则X服从几何分布．
①求恰好第k次抽到红球的概率
；
②求．
），记X为停止抽球时所抽取的次数，X的数学期望为．(1)若最多抽4次，且
，求X的分布列及数学期望；(2)在成功概率为p（
）的伯努利试验中，记X为首次成功时所需的试验次数，X的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布．若抽球一直进行下去，则X服从几何分布．①求恰好第k次抽到红球的概率
；②求
．
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10 . 2024年3月某学校举办了春季科技体育节，其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍，本次比赛启用了新的排球用球
，已知这种球的质量指标
（单位：
）服从正态分布
，其中
.比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军，积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以3：0或3：1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3：2取胜的球队积2分，负队积1分.9轮过后，积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队，1班排球队积26分，2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队，设每局比赛1班排球队取胜均概率为
.
(1)令
，则
，且
，求
，并证明：
；
(2)第10轮比赛中，记1班排球队3：1取胜的概率为
，求出的最大值点
；
(3)以（2）中作为
的值，在第10轮比赛中，1班排球队所得积分为，求的分布列.
参考数据：，则
，
.
，已知这种球的质量指标（单位：）服从正态分布，其中.比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军，积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以3：0或3：1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3：2取胜的球队积2分，负队积1分.9轮过后，积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队，1班排球队积26分，2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队，设每局比赛1班排球队取胜均概率为.(1)令
，则，且，求，并证明：；(2)第10轮比赛中，记1班排球队3：1取胜的概率为
，求出的最大值点；(3)以（2）中
作为的值，在第10轮比赛中，1班排球队所得积分为，求的分布列.参考数据：
，则，.
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