1 . 银川市唐徕中学一研究性学习小组为了解银川市民每年旅游消费支出费用(单位:千元),春节期间对游览某网红景区的100名银川市游客进行随机问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从样本中随机抽取两位市民的支出数据,求两人旅游支出不低于10000元的概率;
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布,近似为样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值代表),近似为样本标准差s,并已求得,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①假定银川市常住人口为300万人,试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上;
②若在银川市随机抽取3位市民,设其中旅游费用在9000元以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若,则,,
组别(支出费用) | ||||||||
频数 | 3 | 4 | 8 | 11 | 41 | 20 | 8 | 5 |
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布,近似为样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值代表),近似为样本标准差s,并已求得,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①假定银川市常住人口为300万人,试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上;
②若在银川市随机抽取3位市民,设其中旅游费用在9000元以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若,则,,
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561次组卷
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2卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列.
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列.
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名校
3 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为,乙每天选择“共享单车”的概率为,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为,如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望.
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名校
4 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
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名校
解题方法
5 . 下列说法中正确的个数有( )
①对具有线性相关关系的变量,,其回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是;
②某校共有学生1003人,用简单随机抽样的方法先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取为20人,则每个学生被抽到的概率为;
③若随机事件A,B满足:,,,则事件A与B相互独立;
④若随机变量,满足,则.
①对具有线性相关关系的变量,,其回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是;
②某校共有学生1003人,用简单随机抽样的方法先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取为20人,则每个学生被抽到的概率为;
③若随机事件A,B满足:,,,则事件A与B相互独立;
④若随机变量,满足,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
6 . 某公司的员工中,有15%是行政人员,有35%是技术人员,有是研发人员.其中的行政人员具有博士学历,的技术人员具有博士学历,的研发人员具有博士学历,从具有博士学历的员工中任选一人,则选出的员工是技术人员的概率为_________ .
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名校
7 . 一个袋中有100个大小相同的球,其中有40个黄球,60个白球,从中随机摸出20个球作为样本.若有放回摸球,用表示样本中黄球的个数,则其分布列;若无放回摸球,用表示样本中黄球的个数,则分布列为.利用统计软件计算出和的分布列的概率值如下表:
则下面选项正确的是( )
0 | 11 | ||||
1 | 12 | ||||
2 | 13 | ||||
3 | 14 | ||||
4 | 15 | ||||
5 | 16 | ||||
6 | 17 | ||||
7 | 18 | ||||
8 | 19 | ||||
9 | 20 | ||||
10 |
A. |
B. |
C.有放回抽样中,用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例,误差的绝对值不超过0.1的概率约为0.7469; |
D.无放回抽样中,用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例,误差的绝对值不超过0.05的概率约为0.50533 |
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名校
8 . 现有12个球,其中6个球由甲工厂生产,4个球由乙工厂生产,2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%,8%,9%、现从这12个球中任取1个球,设事件B为“取得的球是次品”,事件,,分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”,
(1)求,,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
(1)求,,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
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2024-05-08更新
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700次组卷
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3卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 寒假期间,甲、乙、丙、丁名同学相约到4个不同的社区参加志愿服务活动,每人只去一个社区,设事件“个人去的社区各不相同”,事件“甲独自去一个社区”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-04更新
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890次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
10 . 为研究儿童性别是否与患某种疾病有关,某儿童医院采用简单随机抽样的方法抽取了66名儿童.其中:男童36人中有18人患病,女童30人中有6人患病.
附:,
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为儿童性别与患病有关?
(2)给患病的女童服用某种药物,治愈的概率为,则恰有3名被治愈的概率为,求的最大值和最大值点的值.
附:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
性别 | 是否患病 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
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