名校
1 . 下列说法正确的是( )
A.若相关系数r的绝对值越大,则两个变量的线性相关性越强 |
B.设随机变量X服从正态分布,若,则 |
C.若随机事件A,B满足:,则A,B相互独立 |
D.随机变量,若方差,则 |
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2024-07-04更新
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138次组卷
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2卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(一)
名校
解题方法
2 . 某中学即将迎来百年校庆,校方准备组织校史知识竞猜比赛.比赛规则如下:比赛分成三轮,每轮比赛没有通过的学生直接淘汰,通过的学生可以领取奖品结束比赛,也可以放弃本轮奖品继续下一轮比赛,三轮都通过的学生可获得奖品一纪念版手办.已知学生每轮通过的概率都为,通过第一轮比赛后领取奖品结束比赛的概率为,通过第二轮比赛后领取奖品结束比赛的概率为.
(1)求学生小杰获得奖品的概率;
(2)已知学生小杰获得奖品,求他至少通过两轮比赛的概率;
(3)求学生小杰通过的比赛轮数的分布列与数学期望.
(1)求学生小杰获得奖品的概率;
(2)已知学生小杰获得奖品,求他至少通过两轮比赛的概率;
(3)求学生小杰通过的比赛轮数的分布列与数学期望.
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2024-07-02更新
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276次组卷
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3卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(一)
名校
3 . 体育运动是强身健体的重要途径,随着“中国儿童青少年体育健康促进行动方案(2020-2030)”的发布,体育运动受到各地中小学的高度重视,众多青少年的体质健康得到很大的改善.我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的80名学生的性别进行了统计,其中女生与男生的人数之比为,男生中“运动达人”占,女生中“运动达人”占.
(1)根据所给数据完成下面的列联表,并判断能否有90%的把握认为“运动达人”与性别有关?
(2)现从抽取的“运动达人”中,按性别采用分层抽样抽取3人参加体育知识闯关比赛,已知其中男、女生独立闯关成功的概率分别为与,在恰有两人闯关成功的条件下,求有女生闯关成功的概率.
附:,.
(1)根据所给数据完成下面的列联表,并判断能否有90%的把握认为“运动达人”与性别有关?
女生 | 男生 | 合计 | |
运动达人 | |||
非运动达人 | |||
合计 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-06-28更新
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167次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(重点班)
名校
解题方法
4 . 2024年3月28日小米最新款汽车SU7发布之后,甲、乙两人利用周末时间去附近的小米汽车专卖店免费体验,若当天到场一共10名体验者,由于场地和车辆有限,现要从这10名体验者中选出4人来免费体验,则在甲被选中的前提下,乙也被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-16更新
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292次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 下列说法中正确的个数有( )
①对具有线性相关关系的变量,,其回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是;
②某校共有学生1003人,用简单随机抽样的方法先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取为20人,则每个学生被抽到的概率为;
③若随机事件A,B满足:,,,则事件A与B相互独立;
④若随机变量,满足,则.
①对具有线性相关关系的变量,,其回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是;
②某校共有学生1003人,用简单随机抽样的方法先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取为20人,则每个学生被抽到的概率为;
③若随机事件A,B满足:,,,则事件A与B相互独立;
④若随机变量,满足,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
6 . 某学校举办数学建模知识竞赛,每位参赛者要答3道题,第一题分值为40分,第二、三题分值均为30分,若答对,则获得题目对应分值,若答错,则得0分,参赛者累计得分不低于70分即可获奖.已知甲答对第一、二、三题的概率均为,乙答对第一、二、三题的概率分别为,,,且甲、乙每次答对与否互不影响.
(1)求甲的累计得分的分布列和期望;
(2)在甲、乙两人均获奖的条件下,求甲的累计得分比乙高的概率.
(1)求甲的累计得分的分布列和期望;
(2)在甲、乙两人均获奖的条件下,求甲的累计得分比乙高的概率.
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2024-06-08更新
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550次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学复习试题(三)
名校
7 . 生涯规划是对职业生涯乃至人生进行持续的系统的计划过程.高中选科分类是生涯规划的重要组成部分,生涯规划专业团队为某“乡村振兴县”的高中学生指导学生选科分类,生涯规划团队在该县的高一学生中随机抽取100名学生,进行选科类别与学生性别的关系研究,得到的统计数据如下列联表:(单位:名)
(1)依据的独立性检验,分析学生的性别是否对选科分类有影响;
(2)生涯规划团队远过对随机抽取的100名学生中的男生的样本数据分析得到:首选物理,再选化学和地理的频率为;首选历史,再选化学和地理的频率为.以样本估计总体,频率估计概率,为进一步了解学生选科的情况,再从全校男生中用随机抽样的方法选取4名学生,记选取的4名男生中选化学和地理人数为,求的分布列和数学期望.
附,.
男生 | 女生 | 合计 | |
历史类 | 15 | 25 | 40 |
物理类 | 35 | 25 | 60 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)生涯规划团队远过对随机抽取的100名学生中的男生的样本数据分析得到:首选物理,再选化学和地理的频率为;首选历史,再选化学和地理的频率为.以样本估计总体,频率估计概率,为进一步了解学生选科的情况,再从全校男生中用随机抽样的方法选取4名学生,记选取的4名男生中选化学和地理人数为,求的分布列和数学期望.
附,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-05-31更新
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461次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(一)湖南省衡阳市祁东县2024届高三下学期考前仿真联考三数学试题(已下线)【高二模块二】类型4 以成对数据统计分析为背景的解答题(B卷提升卷)
名校
解题方法
8 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
(日) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万人) | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
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2024-05-23更新
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1991次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学复习试题(三)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学复习试题(三)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第30题 统计、概率交汇(高二期末每日一题)黑龙江省大庆市第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)专题3 变量的相关性、回归分析压轴大题(过关集训)
名校
9 . 随着人工智能的进一步发展,逐渐进入大众视野.是一种基于人工智能的语言模型,具备卓越的自然语言处理能力、广泛的知识覆盖范围和富有创造性的回答能力,是人们学习、工作与生活中的出色助手.尽管如此,也有部分人认为会对人类未来工作产生威胁,由于其在提高工作效率方面的出色表现,将在未来取代一部分人的职业.现对200家企业开展调查,统计每家企业一年内应用的广泛性及招聘人数的增减,得到数据结果统计如下表所示:
(1)根据小概率的独立性检验,是否有99%的把握认为企业招聘人数的增减与应用的广泛性有关?
(2)用频率估计概率,从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业,记其中广泛应用的企业有X家,事件“”的概率为.求X的分布列并计算使取得最大值时k的值.
附:,其中.
应用广泛性 | 招聘人数减少 | 招聘人数增加 | 合计 |
广泛应用 | 60 | 50 | 110 |
没有广泛应用 | 40 | 50 | 90 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)用频率估计概率,从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业,记其中广泛应用的企业有X家,事件“”的概率为.求X的分布列并计算使取得最大值时k的值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-05更新
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1896次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 一个袋中有100个大小相同的球,其中有40个黄球,60个白球,从中随机摸出20个球作为样本.若有放回摸球,用表示样本中黄球的个数,则其分布列;若无放回摸球,用表示样本中黄球的个数,则分布列为.利用统计软件计算出和的分布列的概率值如下表:
则下面选项正确的是( )
0 | 11 | ||||
1 | 12 | ||||
2 | 13 | ||||
3 | 14 | ||||
4 | 15 | ||||
5 | 16 | ||||
6 | 17 | ||||
7 | 18 | ||||
8 | 19 | ||||
9 | 20 | ||||
10 |
A. |
B. |
C.有放回抽样中,用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例,误差的绝对值不超过0.1的概率约为0.7469; |
D.无放回抽样中,用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例,误差的绝对值不超过0.05的概率约为0.50533 |
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