名校
解题方法
1 . 数轴上的一个质点
从原点出发,每次随机向左或向右移动1个单位长度,其中向左移动的概率为
,向右移动的概率为
,记点
移动
次后所在的位置对应的实数为
.
(1)求
和
的分布列和期望;
(2)当
时,点
在哪一个位置的可能性最大,并说明理由.
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(1)求
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(2)当
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2023-05-26更新
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1127次组卷
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5卷引用:山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 高尔顿板又称豆机、梅花机等,是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.如图所示的高尔顿板为一块木板自上而下钉着6层圆柱形小木块,最顶层有2个小木块,以下各层小木块的个数依次递增,各层小木块互相平行但相互错开,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块透明玻璃.让小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或者向右滚下,最后落入高尔顿板下方从左至右编号为1,2,…,6的球槽内.
号球槽,该商品可立减
元,其中
.若该商品的成本价是10元,从期望的角度考虑,为保证该商品总体能盈利,求该商品的最低定价.(结果取整数)
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量
,则
的分布列为
,
.
.
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(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量
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2023-06-03更新
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1125次组卷
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11卷引用:山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 一个装有8个球的口袋中,有标号分别为1,2的2个红球和标号分别为1,2,3,4,5,6的6个蓝球,除颜色和标号外没有其他差异.从中任意摸1个球,设事件
“摸出的球是红球”,事件
“摸出的球标号为偶数”,事件
“摸出的球标号为3的倍数”,则( )
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A.事件A与事件C互斥 |
B.事件B与事件C互斥 |
C.事件A与事件B相互独立 |
D.事件B与事件C相互独立 |
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2023-02-07更新
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1189次组卷
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8卷引用:山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第十章:概率(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知甲箱、乙箱均有6件产品,其中甲箱中有4件正品,2件次品;乙箱中有3件正品,3件次品.
(1)现从甲箱中随机抽取两件产品放入乙箱,再从乙箱中随机抽取一件产品,求从乙箱中抽取的这件产品恰好是次品的概率;
(2)现需要通过检测将甲箱中的次品找出来,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到能将次品全部找出时检测结束,已知每检测一件产品需要费用15元,设
表示能找出甲箱中的所有次品时所需要的检测费用(单位:元),求
的分布列与数学期望.
(1)现从甲箱中随机抽取两件产品放入乙箱,再从乙箱中随机抽取一件产品,求从乙箱中抽取的这件产品恰好是次品的概率;
(2)现需要通过检测将甲箱中的次品找出来,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到能将次品全部找出时检测结束,已知每检测一件产品需要费用15元,设
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2023-05-26更新
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1153次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2023届高三三模数学试题
解题方法
5 . 我们通常所说的ABO血型系统是由A,B,O三个等位基因决定的,每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成,且两个等位基因分别来自父亲和母亲,其中AA,AO为A型血,BB,BO为B型血,AB为AB型血,OO为O型血.比如:父亲和母亲的基因型分别为AO,AB,则孩子的基因型等可能的出现AA,AB,AO,BO四种结果,已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型,不考虑基因突变,则小明是A型血的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-24更新
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2365次组卷
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8卷引用:山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)
山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)5.4 随机事件的独立性5.4随机事件的独立性四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
6 . 某中学开展高二年级“拔尖创新人才”学科素养评估活动,其中物化生、政史地、物化政三种组合人数之比为
,这三个组合中分别有
的学生参与此次活动,现从这三个组合中任选一名学生,这名学生参与此次活动的概率为( )
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A.0.044 | B.0.18 | C.0.034 | D.0.08 |
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2024-02-28更新
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1023次组卷
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5卷引用:山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 为了解高中学生的体质健康水平,某市教育局分别从身体形态、身体机能、身体素质等方面对该市高中学生的体质健康水平进行综合测评,并根据
年版的《国家学生体质健康标准》评定等级,经过统计,甲校有
的学生的等级为良好,乙校有
的学生的等级为良好,丙校有
的学生的等级为良好,且甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生人数之比为
.从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中随机抽取
名学生,则该学生的等级为良好的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-27更新
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1126次组卷
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6卷引用:山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题
名校
8 . 为激发学生写字练字的兴趣,培养学生良好的书写习惯,提高学生规范整洁书写汉字的能力,引导学生感悟汉字魅力,弘扬中华文化,某校举办汉字书写大赛. 参加大赛的学生需要逐轮晋级最终进入决赛. 每轮晋级比赛中,两位选手需要经过多局比赛决出最终胜负. 规则要求晋级比赛双方其中一方比对方多胜两局,则比赛结束,胜局多者晋级;否则比赛继续,但最多进行五局,最终以胜局多者晋级. 在某轮晋级比赛中,甲乙二人对决. 其中每局比赛甲同学胜乙同学的概率为
,乙同学胜甲同学的概率为
. 则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.比赛经过两局就结束的概率为![]() | B.甲在第四局结束后即晋级的概率为![]() |
C.乙在第四局结束后即晋级的概率为![]() | D.比赛在第五局才结束的概率为![]() |
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2023-05-04更新
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1096次组卷
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5卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第七章 概率章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 一个盒子中装有标号为1,2,3,4的4张号签,从中随机地选取两张号签,事件
“取到标号为1和3的号签”,事件
“两张号签标号之和为5”,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-12-29更新
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997次组卷
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8卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动,其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现3的倍数,则一次上三级台阶,否则上二级台阶,再重复以上步骤,当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定:从平地开始,结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物,位于第9级台阶可获得一套智力玩具,位于第10级台阶则认定游戏失败.,
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第
级台阶,求
的分布列及数学期望
;
(2)甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
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