1 . 某工厂有甲、乙两条流水线加工同种产品,加工出来的产品全部为合格品. 产品可分为一级品、二级品两个级别. 产品贴上等级标识后,每件产品装一箱. 根据以往的统计数据,甲流水线生产的产品,每箱中含有件、件、件二级品的概率为,乙流水线生产的产品,每箱中含有件、件、件二级品的概率为.若箱中产品全部为一级品,则可称该箱产品为“星级产品”.
(1)从甲、乙两条生产线生产的产品中各任取箱,以产品是否为“星级产品”为标准,根据以往的统计数据,完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析产品为“星级产品”与生产线是否有关?
附:
(2)任取甲流水线生产的箱产品,设二级产品的件数为,求的分布列及期望;
(3)从乙流水线生产的产品中任选一箱.若箱中产品分成三层放置,层与层隔开,每层件. 首先打开第一层,求该层件产品都为一级品的概率.
(1)从甲、乙两条生产线生产的产品中各任取箱,以产品是否为“星级产品”为标准,根据以往的统计数据,完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析产品为“星级产品”与生产线是否有关?
流水线 | 产品级别 | 合计 | |
星级产品 | 非星级产品 | ||
甲流水线 | |||
乙流水线 | |||
合计 |
(3)从乙流水线生产的产品中任选一箱.若箱中产品分成三层放置,层与层隔开,每层件. 首先打开第一层,求该层件产品都为一级品的概率.
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名校
2 . 扶贫期间,扶贫工作组从A地到B地修建了公路,脱贫后,为了了解A地到B地的公路的交通通行状况,工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆,汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中,分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位);
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为,求(精确到0.001).
附:随机变量:,则,,,.
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中,分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位);
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为,求(精确到0.001).
附:随机变量:,则,,,.
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2021-05-10更新
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927次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题(二)
山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题(二)陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
3 . 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数与跳绳个数的关系如下:测试规则:每位队员最多进行两次测试,每次限时1分钟,当第一次测完,测试成绩达到60分及以上时,就以此次测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行两次测试.根据以往的训练效果,教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩,将数据分成组,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)计算值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
(1)计算值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
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2022-03-23更新
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540次组卷
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4卷引用:山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某次战役中,狙击手A受命射击敌机,若要击落敌机,需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次,已知A每次射击,命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1,未命中敌机的概率为0.3,且各次射击相互独立.若A至多射击两次,则他能击落敌机的概率为
A.0.23 | B.0.2 | C.0.16 | D.0.1 |
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2017-07-12更新
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2504次组卷
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9卷引用:山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题重庆市秀山高级中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.2 事件的相互独立性辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期(3月线上)数学阶段测试试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】10.2.2 事件的相互独立性2021-2022学年高中数学新教材同步练习(已下线)10.2事件的相互独立性C卷
5 . 现有一条零件生产线,每个零件达到优等品的概率都为.某检验员从该生产线上随机抽检个零件,设其中优等品零件的个数为.若,,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-09更新
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1468次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人进行象棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)用X表示比赛决出胜负时的总局数,求随机变量X的分布列和均值.
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)用X表示比赛决出胜负时的总局数,求随机变量X的分布列和均值.
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2020-03-22更新
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1177次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
7 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量Y的方差,则 |
B.已知随机变量X服从二项分布,若,则 |
C.若随机变量服从正态分布,,则 |
D.若事件A与B相互独立,且,,则 |
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2023-07-11更新
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248次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 某工厂购进一批加工设备,由于该设备自动模式运行不稳定,因此一个工作时段内会有的概率出现自动运行故障,此时需要1名维护人员立刻将设备切换至手动操控模式,并持续人工操作至此工作时段结束,期间该人员无法对其它设备进行维护.工厂在每个工作时段开始时将所有设备调至自动模式,若设备的自动模式出现故障而得不到人员的维护,则该设备将停止运行,且每台设备运行的状态相互独立.
(1)若安排1名人员负责维护3台设备,求这3台设备能顺利运行至工作时段结束的概率;
(2)设该工厂有甲,乙两个相互独立的车间.甲车间有6台设备和2名维护人员,将6台设备平均分配给2人,每名维护人员只负责维护分配给自己的3台设备;乙车间有7台设备和2名维护人员,7台设备由这2人共同负责维护.若用车间所有设备顺利运行至工作时段结束的概率来衡量生产的稳定性,试比较两个车间稳定性的高低.
(1)若安排1名人员负责维护3台设备,求这3台设备能顺利运行至工作时段结束的概率;
(2)设该工厂有甲,乙两个相互独立的车间.甲车间有6台设备和2名维护人员,将6台设备平均分配给2人,每名维护人员只负责维护分配给自己的3台设备;乙车间有7台设备和2名维护人员,7台设备由这2人共同负责维护.若用车间所有设备顺利运行至工作时段结束的概率来衡量生产的稳定性,试比较两个车间稳定性的高低.
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2021-05-09更新
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768次组卷
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6卷引用:山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
名校
9 . 小明的妈妈为小明煮了 个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个,事件,事件,则
A. | B. | C. | D. |
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2017-07-24更新
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2162次组卷
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19卷引用:山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题2014-2015学年重庆一中高二下期末理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题22017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期(3月线上)数学阶段测试试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷四川省绵阳市普明中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌,表示被检验者患肝癌,表示判断被检验者患肝癌.由于种种原因使检验方法带有误差.假定,,又设人群中患肝癌的比例为.现在若有一人被此法诊断为患肝癌,则此人真正患肝癌的概率________ .(结果保留两位有效数字)
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