名校
解题方法
1 . 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作,且两个轴承互不影响.现计划购置甲,乙两个品牌的轴承,两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表:
已知甲品牌使用个月或个月的概率均为,乙品牌使用个月或个月的概率均为.
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
品牌 | 价格(元/件) | 使用寿命(月) |
甲 | 或 | |
乙 | 或 |
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
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2021-04-29更新
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2683次组卷
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6卷引用:山东省泰安市2021届高三二模数学试题
山东省泰安市2021届高三二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
2 . 某地发现6名疑似病人中有1人感染病毒,需要通过血清检测确定该感染人员,血清检测结果呈阳性的即为感染人员,呈阴性表示没感染.拟采用两种方案检测:方案甲:将这6名疑似病人血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;方案乙:将这6名疑似病人随机分成2组,每组3人.先将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果为阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止,
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
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2021-03-28更新
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2670次组卷
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11卷引用:山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(B)
山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(B)江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
3 . 轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量,更是食材烹饪方式简约,保留食材本来的营养和味道,近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热,轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据,对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频数与年龄得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的消费者称为青少年,年龄在的消费者称为中老年,每周食用轻食的频数不超过3次的称为食用轻食频率低,不低于4次的称为食用轻食频率高,根据所给数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为食用轻食频率的高低与年龄有关;
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
使用频数 | ||||
偶尔1次 | 30 | 15 | 5 | 10 |
每周1~3次 | 40 | 40 | 30 | 50 |
每周4~6次 | 25 | 40 | 45 | 30 |
每天1次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-29更新
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735次组卷
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12卷引用:山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动,其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现3的倍数,则一次上三级台阶,否则上二级台阶,再重复以上步骤,当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定:从平地开始,结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物,位于第9级台阶可获得一套智力玩具,位于第10级台阶则认定游戏失败.
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
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名校
5 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的熊猫形象备受追捧,引来国内外粉丝争相购买,竟出现了“一墩难求”的局面. 已知某工厂生产一批冰墩墩,产品合格率为. 现引进一种设备对产品质量进行检测,但该设备存在缺陷,在产品为次品的前提下用该设备进行检测,检测结果有的可能为不合格,但在该产品为正品的前提下,检测结果也有的可能为不合格. 现从生产的冰墩墩中任取一件用该设备进行检测,则检测结果为合格的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-17更新
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1506次组卷
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3卷引用:山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题(二)
6 . 从中任取个不同的数,事件“取到的个数之和为偶数”,事件“取到两个数均为偶数”,则
A. | B. | C. | D. |
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2011-06-17更新
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10702次组卷
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100卷引用:山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测(三)数学(理)(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳县田家炳中学高二上学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年云南省昆明三中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年北京西城(南区)高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科正态分布(已下线)2013-2014学年黑龙江哈尔滨第六中学高二下学期期中考试理科数学卷2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)高09级清华附中考前适应性练习理科数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年广东省龙川县一中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗市一中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷2016届福建省厦门一中高三下学期周考二理科数学试卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考理数学卷2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中(文)数学试卷2017届甘肃省高三第二次高考诊断考试理科数学试卷2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 (3)【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国市级联考】河南郑州2017—2018学年高二年级下期期末考试数学(理)试卷【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(理)试题【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高二5月月考数学试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(理)试题广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题河南省中原名校联盟2018-2019学年高二下期期末理科数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(飞越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(文)试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学(理科)试题湖北省随州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 专题强化练3 条件概率与事件的独立性(已下线)专题35 随机变量及其分布列(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高二下学期期末测试卷数学试题(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)7.1.1条件概率(教师版)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关(已下线)第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.1 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题北京市石景山区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(理)试题福建省福州金山中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题6.1.1随机事件的条件概率 同步练习(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率北京高二专题11概率与统计(第一部分)安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
7 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为且外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用表示号箱有奖品,用表示主持人打开号箱子,则__________ .
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2024-05-06更新
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580次组卷
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3卷引用:山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 某商场为了促销规定顾客购买满500元商品即可抽奖,最多有3次抽奖机会.每次抽中,可依次获得10元,20元,30元奖金,若没有抽中,不可继续抽奖,顾客每次抽中后,可以选择带走所有奖金,结束抽奖;也可选择继续抽奖,若没有抽中,则连同前面所得奖金全部归零,结束抽奖.小明购买了500元商品并参与了抽奖活动,已知他每次抽中的概率依次为,,,选择继续抽奖的概率均为,且每次是否抽中互不影响.
(1)求小明第一次抽中,但所得奖金归零的概率;
(2)设小明所得奖金总数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)求小明第一次抽中,但所得奖金归零的概率;
(2)设小明所得奖金总数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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9 . 某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站.一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳两站;若掷出其余点数,则棋子向前跳一站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束;设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子3次后,求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第99站,则记选手落败,若最终棋子落在第100站,则记选手获胜,请分析这个游戏是否公平.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子3次后,求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第99站,则记选手落败,若最终棋子落在第100站,则记选手获胜,请分析这个游戏是否公平.
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2020-05-27更新
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2895次组卷
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6卷引用:2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题
2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量X服从两点分布且,则 |
B.若随机变量满足,,则 |
C.若随机变量,则 |
D.设随机变量,若恒成立,则的最大值为12 |
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2024-04-29更新
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579次组卷
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3卷引用:山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题