名校
解题方法
1 . 随着春季学期开学,郴州市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,助力推广校园文明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以“小餐桌”带动“大文明”,同时践行绿色发展理念.郴州市某中学食堂每天都会提供A,B两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为
,选择B套餐的概率为
.而前一天选择了A套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
,选择
套餐的概率为
;前一天选择
套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
,选择
套餐的概率也是
,如此往复.记同学甲第
天选择
套餐的概率为
.
(1)求同学甲第二天选择
套餐的概率;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择A类套餐的人数
,用
表示这100名学生中恰有
名学生选择A类套餐的概率,求
取最大值时对应的
的值.
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(1)求同学甲第二天选择
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(2)证明:数列
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(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择A类套餐的人数
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2023-10-27更新
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3340次组卷
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10卷引用:湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)随机变量及其分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行,为让广大学生知晓郴州,热爱郴州,亲身感受“走遍五大洲,最美有郴州”绿色生态研学,现有甲,乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地,王仙岭旅游风景区,雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学,记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”,事件B为“甲和乙选择研学线路不同”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080e877ab268217bb30da3924b51ed4c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-27更新
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1951次组卷
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12卷引用:湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【讲】(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题(已下线)6.1.1条件概率的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)4.1.1 条件概率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11 事件与概率小题(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10
3 . 下列说法正确的是( )
A.从容量为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.一个人连续射击2次,事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 |
D.设![]() ![]() ![]() |
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2023-07-18更新
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475次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 为迎接第二届湖南旅发大会,郴州某校举办“走遍五大洲,最美有郴州”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:
,并整理得到如下频率分布直方图:
(2)用分层随机抽样的方法从
,
两个区间共抽取出4名学生,再从这4名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间
的概率;
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
,各项目的比赛结果相互独立,甲至少得1分的概率是
,甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643b978eff93b34ac6a5c61f48ca308d.png)
(2)用分层随机抽样的方法从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9055005a8cef543eb6c3ce7c828780ae.png)
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2023-07-14更新
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725次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 近年来,理财成为了一种趋势,老黄在今年买进某个理财产品.设该产品每个季度的收益率为
,且各个季度的收益之间互不影响,根据该产品的历史记录,可得
.若老黄准备在持有该理财产品4个季度之后卖出.则至少有3个季度的收益为正值的概率为___________ .
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2023-05-29更新
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506次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
6 . 2023年国家公务员考试笔试于1月7-8日结束,公共科目包括行政职业能力测验和申论两科,满分均为100分,行政职业能力测验中,考生成绩X服从正态分布
.若
,则从参加这次考试的考生中任意选取3名考生,至少有2名考生的成绩高于90的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565572965f10b1523aa86de2c2aff367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77897e96007e609595fd588078ea8464.png)
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2023-05-08更新
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982次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知颜色分别是红、绿、黄的三个大小相同的口袋,红色口袋内装有两个红球,一个绿球和一个黄球;绿色口袋内装有两个红球,一个黄球;黄色口袋内装有三个红球,两个绿球(球的大小质地相同).若第一次先从红色口袋内随机抽取1个球,然后将取出的球放入与球同颜色的口袋内,第二次从该口袋内任取一个球,则第二次取到黄球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-08更新
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1653次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
8 . 马尔可夫链是因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名,其过程具备“无记忆”的性质,即第
次状态的概率分布只跟第
次的状态有关,与第
次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子,盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换,重复进行
次操作后,记甲盒子中黑球个数为
,甲盒中恰有1个黑球的概率为
,恰有2个黑球的概率为
.
(1)求
的分布列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求
的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f46ae6367ebd4ef8d0b69ff85ec5ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223ed9652852ca4d996fd1f20808df9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
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2023-04-17更新
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5888次组卷
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16卷引用:湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试(三模)数学试题
名校
9 . 目前,我国近视患者人数多达
亿,青少年近视率居世界第一,从宏观出发,为了民族的未来,从微现出发,为了青少年的健康,青少年的近视问题已经提升到国家战略层面.根据卫健委要求,某中学抽查了
名学生的视力情况,按
、
、
、
、
、
分组,制作成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/901d7968-57f4-46ec-9da6-c3799a77f7d7.png?resizew=253)
(1)为了作进一步的调查,从视力在
内的学生中随机抽取
人,若已知其中有两人的视力落在
内,求另外四人视力均落在
内的概率;
(2)用样本频率估计总体,从全校学生中随机抽取两名学生,记视力落在区间
内的人数为
,落在区间
内的人数为
,试求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d3deb526edd734e1a226651361df98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e26bbff87c3bc7a5e94d8400508ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f37e1736aa2c2655e2e1af30d422fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abb1b83a90a98d9293d9c4574009a35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712e549e57174f51a228acff9161ea1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4751927b90be35580b6a59c69b97da66.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/901d7968-57f4-46ec-9da6-c3799a77f7d7.png?resizew=253)
(1)为了作进一步的调查,从视力在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d2da6b8840a13787e85e607c59a957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2322e493c604d8cf5fbb2228eb55557a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a02bb2f4322245a648dfdb2420b54d.png)
(2)用样本频率估计总体,从全校学生中随机抽取两名学生,记视力落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6265d20a9ea157cbd03177eb9624f715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c4979a80a7c877fb7e69ffc4921df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803ae4210e0e4cdf93ce97361689b780.png)
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2023-04-15更新
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389次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知随机事件A,B满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6da6a4a75a1d473e79f8bb71371e6e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54f84830959f6e73876b39eba173404.png)
A.若事件A,B互斥,则![]() |
B.若![]() |
C.若事件A,B相互独立,则![]() |
D.若![]() |
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991次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第十章概率(知识通关)(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14