名校
解题方法
1 . 1971年“乒乓外交”翻开了中美关系的新篇章,2021年休斯敦世乒赛中美两国选手又一次践行了“乒乓外交”所蕴含的友谊、尊重、合作的精神,使“乒乓外交”的内涵和外延得到了进一步的丰富和创新,几十年来,乒乓球运动也成为国内民众喜爱的运动之一,今有小王、小张、小马三人进行乒乓球比赛,规则为:先由两人上场比赛,另一人做裁判,败者下场做裁判,另两人上场比赛,依次规则循环进行比赛.由抽签决定小王、小张先上场比赛,小马做裁判.根据以往经验比赛:小王与小张比赛小王获胜的概率为
,小马与小张比赛小张获胜的概率为
,小马与小王比赛小马获胜的概率为
.
(1)比赛完3局时,求三人各胜1局的概率;
(2)比赛完4局时,设小马做裁判的次数为X,求X的分布列和期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)比赛完3局时,求三人各胜1局的概率;
(2)比赛完4局时,设小马做裁判的次数为X,求X的分布列和期望.
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名校
2 . 某企业研发了一种新药,为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性,需要开展临床用药试验,检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验,并得到了一组数据
,
,其中
表示连续用药i天,
表示相应的临床疗效评价指标A的数值.根据临床经验,刚开始用药时,指标A的数量y变化明显,随着天数增加,y的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值:
,
,
,
,
,其中
.
(1)试判断
与
哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并建立y关于x的回归方程;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012,第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现不合格药品,求该药品来自第1条生产线的概率.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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(1)试判断
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(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012,第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现不合格药品,求该药品来自第1条生产线的概率.
参考公式:对于一组数据
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2022-01-27更新
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3408次组卷
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11卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 学习强国中有两项竞赛答题活动,一项为“双人对战”,另一项为“四人赛”.活动规则如下:一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛可获得积分,获胜得2分,失败得1分;一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分.已知李明参加“双人对战”活动时,每局比赛获胜的概率为
;参加“四人赛”活动(每天两局)时,第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,
.李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动(每天两局),各局比赛互不影响.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为
.求p为何值时,
取得最大值.
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(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
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2022-01-22更新
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3972次组卷
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13卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
4 . 假设抛掷质地均匀的硬币时只有正面向上或反面向上两种情况,甲、乙各抛掷若干枚硬币,甲抛掷的硬币总数恰好比乙少一枚,则甲得到的正面数比乙得到的正面数少的概率是___________ .
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2021-12-27更新
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865次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第12章 概率初步(基础、常考、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 假设某种细胞分裂(每次分裂都是一个分裂成两个)和死亡的概率相同.如果一个种群从这样一个细胞开始变化,那么这个种群最终灭绝的概率是多少?
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2021-12-06更新
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1258次组卷
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8卷引用:8.1条件概率
(已下线)8.1条件概率苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 习题 8.1(已下线)第06讲 条件概率与全概率公式-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题1全概率计算(提升版)(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题8.1
6 . 临近元旦,高三(1)班共50名同学,大家希望能邀请数学张老师参加元旦文艺表演.张老师决定和同学们进行一个游戏,根据游戏的结果决定是否参与表演.游戏规则如下:班长先确定班上参与游戏的同学人数
(
);每位同学手里均有
张除颜色外无其他区别的卡片;第
(
,
,
,
,
)位同学手中有
张红色卡片,
张白色卡片;老师任选其中一位同学,并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片,若第二次取出的卡片为白色,则学生获胜,张老师同意参加文艺表演,否则,张老师将不参加文艺表演.
(1)若
,求张老师同意参加文艺表演的概率;
(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大,班长应该邀请多少同学参与游戏?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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(1)若
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(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大,班长应该邀请多少同学参与游戏?
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7 . 某地区质量监督部门对该地甲、乙两个饲料生产企业进行抽查,若已知在甲企业抽查了一次,抽中动物饲料A的概率为
,用数字1表示抽中动物饲料A,用数字0表示没有抽中.在乙企业抽查了两次,每次抽中动物饲料A的概率均为
,用数字2表示抽中动物饲料A,用数字0表示没有抽中.若该部门每次抽查的结果相互独立,且完成了以上三次抽查.
(1)求该部门恰好有一次抽中动物饲料A的概率;
(2)设X表示三次抽查所记数字之和,求随机变量X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求该部门恰好有一次抽中动物饲料A的概率;
(2)设X表示三次抽查所记数字之和,求随机变量X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
8 . 2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处,小华在如图的街道F处,老年公寓位于如图的G处,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/b7a9dc01-4fbf-4cba-8944-948cf2ba7b21.png?resizew=164)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/b7a9dc01-4fbf-4cba-8944-948cf2ba7b21.png?resizew=164)
A.小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条 |
B.小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条 |
C.小明到老年公寓在选择的最短路径中,与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为![]() |
D.小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中,两人并约定在老年公寓门口汇合,事件A:小明经过F;事件B:从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分(路口除外),则![]() |
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2021-08-20更新
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2214次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 下列命题中,正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.用![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知某家系有甲和乙两种遗传病,该家系成员![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-07-31更新
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2384次组卷
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6卷引用:广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 某5G传输设备由奇数根相同的光导纤维并联组成,每根光导纤维能正常传输信号的概率均为
,且每根光导纤维能否正常传输信号相互独立.已知该设备中有超过一半的光导纤维能正常传输信号,这个5G传输设备才可以正常工作.记
根光导纤维组成的这种5G传输设备可以正常工作的概率为
.
(1)用p表示
;
(2)当
时,证明:
;
(3)为提高这个5G传输设备正常工作的概率,在这个传输设备上再并联两根相同规格的光导纤维,且新增光导纤维后的5G传输设备有超过一半的光导纤维能正常传输信号才可以正常工作.确定
的取值范围,使新增两根光导纤维可以提高这个5G传输设备正常工作的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff51196d5579c433638b0b45b2c58f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba048b4bb55f45ec659e6e466b8fc12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0248fd70c1d5ad0512eb109b170183.png)
(1)用p表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bea0dd7e474bcd04db2544427ba0488.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960d58c544f31620d89c4ba909bf2d73.png)
(3)为提高这个5G传输设备正常工作的概率,在这个传输设备上再并联两根相同规格的光导纤维,且新增光导纤维后的5G传输设备有超过一半的光导纤维能正常传输信号才可以正常工作.确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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