1 . 为加强对企业产品质量的管理,市监局到区机械厂抽查机器零件的质量,共抽取了600件螺帽,将它们的直径和螺纹距之比
作为一项质量指标,由测量结果得如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/a602cbaf-2afd-4ccb-a4dd-f4431d0acc43.png?resizew=304)
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数
,样本方差
(在同一组数据中,用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(ⅰ)利用该正态分布,求
;
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记
表示这100件螺帽中质量指标值位于区间
的件数,利用(ⅰ)的结果,求
.
附:
.若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/a602cbaf-2afd-4ccb-a4dd-f4431d0acc43.png?resizew=304)
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb21cc59fa1a45e1a0757d59dec092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e753e3587cebbc15796c35e0b34d538.png)
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5580e9e19784002b11b51a68cc512e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb21cc59fa1a45e1a0757d59dec092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c82e57f20f9fff9c51ae752521fb144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e753e3587cebbc15796c35e0b34d538.png)
(ⅰ)利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4844f289b10f348022b838375eb1bdfb.png)
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85df8f5ad3fe9318f92b80e9a3286fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97aece7763179494a38df81089f5b8b2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a40eb6686e14b5338914ce5dc838fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd48a80237dd53669f10ca4eda250519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee009ebf9f7afaec93371d85c38391f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98bfec6991f6325269dd423cc6a0b1fd.png)
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2 . 已知随机变量X~N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.682 6,求P(X>4)的值.
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2018-10-04更新
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776次组卷
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5卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题4.2.5 正态分布
名校
3 . 某商场举行促销活动,有两个摸奖箱,
箱内有一个“
”号球,两个“
”号球,三个“
”号球、四个无号球,
箱内有五个“
”号球,五个“
”号球,每次摸奖后放回,每位顾客消费额满
元有一次
箱内摸奖机会,消费额满
元有一次
箱内摸奖机会,摸得有数字的球则中奖,“
”号球奖
元,“
”号球奖
元,“
”号球奖
元,摸得无号球则没有奖金.
(1)经统计,顾客消费额
服从正态分布
,某天有
位顾客,请估计消费额
(单位:元)在区间
内并中奖的人数.(结果四舍五入取整数)
附:若
,则
,
.
(2)某三位顾客各有一次
箱内摸奖机会,求其中中奖人数
的分布列.
(3)某顾客消费额为
元,有两种摸奖方法,
方法一:三次
箱内摸奖机会;
方法二:一次
箱内摸奖机会.
请问:这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)经统计,顾客消费额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ec5b5e8ba5d26e7153fcac6910b55e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa72662ded75337cde092c612e3e8de.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982c2de9980a3dd636b495b9aeb5f155.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c92c442a142d4e5fc618dc00bcf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e903fb7fe549c73f55779df19729f.png)
(2)某三位顾客各有一次
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)某顾客消费额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee1f364bc9097caedb52ba03b1ebfa3.png)
方法一:三次
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
方法二:一次
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
请问:这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
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2018-07-14更新
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1879次组卷
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10卷引用:第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2017届高三第八次月考理科数学试题四川省成都石室中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
10-11高三·湖南岳阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 为评估设备
生产某种零件的性能,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进
行评判(
表示相应事件的概率);①
;②
;③
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(2)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
直径mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d687adb1d06b74e147f75cf3887c94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789d598c61d6861ee592cc5f6ecd5690.png)
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
行评判(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad22fa3895cb290988c2c78548e3005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142c2b1debe42628ea767d2e8500d400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c7e35aa6d8e288d1874abf7e25c78f.png)
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)将直径小于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a9d90201a8c3c0454efe7beb9d2d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29709868b9fb9ba267697a948efe697b.png)
(ⅰ)从设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e92fc16cc5a651c60d912bcfe09308.png)
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb18bfc308d5445a9bd09e9cb0fb3130.png)
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2018-10-04更新
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2928次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷
人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷(已下线)2012届湖南省岳阳市第一中学高三第三次月考理科数学2016届福建省泉州五中高三最后一卷理科数学试卷2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理数试卷 河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2018届高三上学期期末质量检测数学(理)试题【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二(尖子班)上学期开学考试数学试题
5 . 为了解
市高三数学复习备考情况,该市教研机构组织了一次检测考试,并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/28/1912011565031424/1912612809416704/STEM/0ab5069546514409babdc0a22365e12c.png?resizew=378)
(1)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩
;(精确到个位)
(2)研究发现,本次检测的理科数学成绩
近似服从正态分布
(
,
约为19.3).
①按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占
,据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?(精确到个位)
②已知
市理科考生约有10000名,某理科学生此次检测数学成绩为107分,则该学生全市排名大约是多少名?
(说明:
表示
的概率,
用来将非标准正态分布化为标准正态分布,即
,从而利用标准正态分布表
,求
时的概率
,这里
,相应于
的值
是指总体取值小于
的概率,即
.参考数据:
,
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/28/1912011565031424/1912612809416704/STEM/0ab5069546514409babdc0a22365e12c.png?resizew=378)
(1)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dde0f01007fc21d40fab9b8c8d2521.png)
(2)研究发现,本次检测的理科数学成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350bce2010f43dcba888eea277b5dbb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9fa64129d33bbeab441bdf42517dbd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
①按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7eb36c773bcdf53a1cc767d6b48c40e.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(说明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/788422aada3ce875f2df1df0dfb46056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71451e64757302b01faaae2c6fba345e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989caa0c1e2bddae7a47a90e483bad38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f46bb6be3519a7a3833897391725eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd362c0bd72bb94f30f94d31753360f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71451e64757302b01faaae2c6fba345e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acef20d48b59ba74398ae3393ebdaff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b701cdf2644240f030b22a449c45c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd362c0bd72bb94f30f94d31753360f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2aac6e24773ce74f96bdc6b5a065128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1440aa6c1f8ef481e6fa3c05f2689459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8f22f5a5f53a900113340f6a468937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b60bd3b904130f175089b41b248d38a.png)
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2018-03-29更新
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1924次组卷
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7卷引用:人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
6 . 某市高二学生进行了体能测试,经分析,他们的体能成绩X服从正态分布N(μ,σ2),已知P(X≤75)=0.5,P(X≥95)=0.1
(Ⅰ)求P(75<X<95);
(Ⅱ)现从该市高二学生中随机抽取3位同学,记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求P(75<X<95);
(Ⅱ)现从该市高二学生中随机抽取3位同学,记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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1464次组卷
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6卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 某市在2018年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布
.现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名学生的成绩全部介于85分至145分之间,现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,第六组
,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计该校数学成绩的平均分数;
(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为
,求
的分布列和期望.
附:若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b313171b3df41b1a03d8fd2fec904c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9900df506908e26d39b6fe52999acc24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b304951009be59fc74f4776b5809d5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/9dfda733-52de-410d-b630-bd57831a6fac.png?resizew=331)
(1)试估计该校数学成绩的平均分数;
(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68df77b4d0e1d54836626bff87f5f16e.png)
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603次组卷
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4卷引用:第六章 概率 章末测评卷
第六章 概率 章末测评卷2016届江西省上高二中高三全真模拟理科数学试卷【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学(理)试题(已下线)2019年5月11日 《每日一题》理数选修2-3-周末培优
8 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:
(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差
(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)利用该正态分布,求
;
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记
表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数.利用(i)的结果,求
.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
若
则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/f59ec34f-7c4b-44fd-a261-2aecdd72319f.png?resizew=343)
(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
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(i)利用该正态分布,求
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(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8611cb7157c00e9da9426bc6e2c38a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8bca96a3a91704ec88bb18a017d8a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b511f39c9d391028e9755a58eba1670a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8ad321a0de53c865115c30a3557866.png)
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26036次组卷
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41卷引用:第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015-2016学年福建省莆田六中高二下期中理科数学B卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年12月9日 《每日一题》一轮复习(理)-每周一测2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省深圳市人大附中学深圳学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)13.4 正态分布6.5 正态分布 同步练习6.4.2用样本估计总体的分散程度北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1