名校
解题方法
1 . 不透明的袋子中装有6个红球,3个黄球,这些球除颜色外其他完全相同.从袋子中随机取出4个小球.
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率;
(2)记取出的红球个数为X,求X的分布列与期望.
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率;
(2)记取出的红球个数为X,求X的分布列与期望.
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581次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 某高校实行提前自主招生,老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答,至少答对3个才能通过初试,已知某学生能答对这6个试题中的4个.
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率;
(2)若该学生答对的题数为,求的分布列以及数学期望.
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率;
(2)若该学生答对的题数为,求的分布列以及数学期望.
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1093次组卷
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3卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有个,求的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有人,求至少有3人满意的概率及的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有个,求的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有人,求至少有3人满意的概率及的数学期望与方差.
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名校
解题方法
4 . 端午节吃粽子是我国民间的传统习俗.一盘中装有6个粽子,其中豆沙粽3个、肉粽2个、蜜枣粽1个,这三种粽子的外观完全相同.
(1)学生小李从中任取两个,设表示取到的肉粽个数,求的分布列与数学期望.
(2)学生小李从盘中任取2个粽子装在一袋子里送给学生小红,小红从袋中取出一个粽子吃,求吃到肉粽的概率是多少?
(1)学生小李从中任取两个,设表示取到的肉粽个数,求的分布列与数学期望.
(2)学生小李从盘中任取2个粽子装在一袋子里送给学生小红,小红从袋中取出一个粽子吃,求吃到肉粽的概率是多少?
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名校
5 . 下列说法中正确的是( )
A.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率是 |
B.已知随机变量服从二项分布,若,则 |
C.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
D.已知随机事件A,B满足,则 |
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434次组卷
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2卷引用:山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量的方差,则 |
B.若随机变量服从正态分布,且,则 |
C.从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋中随机取出两球,取到白球的个数记为,则 |
D.若随机变量服从二项分布,则的分布列可表示为, |
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名校
解题方法
7 . 奉节脐橙,是重庆市奉节县特产,中国地理标志产品.奉节脐橙的栽培技术始于汉代,历史悠久,产区位于三峡库区,所产脐橙肉质细嫩化渣,酸甜适度,汁多爽口,余味清香,深受广大群众的喜爱.某果园从一批(个数很多)成熟的脐橙中随机抽取了100个,按质量(单位:)将它们分类如下:质量在的为二级果,质量在的为一级果,质量在的为特级果,个数分别为30个,40个,30个.
(1)从这100个脐橙中任取2个,求2个果都为一级果的概率;
(2)按照比例分配的分层随机抽样,在样本中从二级果,一级果,特级果中抽取10个脐橙进行检测,再从10个脐橙中抽取3个脐橙作进一步检测,这3个脐橙中特级果的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若这批脐橙的质量都在内,用样本估计总体,从该批脐橙中任取4个,求4个脐橙中二级果的个数Y的期望与方差.
(1)从这100个脐橙中任取2个,求2个果都为一级果的概率;
(2)按照比例分配的分层随机抽样,在样本中从二级果,一级果,特级果中抽取10个脐橙进行检测,再从10个脐橙中抽取3个脐橙作进一步检测,这3个脐橙中特级果的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若这批脐橙的质量都在内,用样本估计总体,从该批脐橙中任取4个,求4个脐橙中二级果的个数Y的期望与方差.
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8 . 为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.甲老师从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.已知这6个问题中,甲能正确回答其中的4个问题,且甲老师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲老师答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中答对1个问题得2分,答错得0分,设随机变量表示甲的得分,求.
(1)求甲老师答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中答对1个问题得2分,答错得0分,设随机变量表示甲的得分,求.
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解题方法
9 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状,从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试,以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度,将测试结果整理得到如下频率分布直方图:(1)若该校高二年级有1500人,试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数;
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.
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2024-05-08更新
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1034次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)
10 . 某校对学生餐厅的就餐环境、菜品种类与质量等方面进行了改造与提升,随机抽取100名男生与100名女生对就餐满意度进行问卷评分(满分100分)调查,调查结果统计如下表:
男生:
女生:
学校规定:评分大于或等于80分为满意,小于80分为不满意.
(1)由以上数据完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断学生的就餐满意度与性别是否有关联?
(2)从男生、女生中评分在70分以下的学生中任意选取3人座谈调研,记X为3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
男生:
评分分组 | 70分以下 | |||
人数 | 3 | 27 | 38 | 32 |
评分分组 | 70分以下 | |||
频数 | 5 | 35 | 34 | 26 |
(1)由以上数据完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断学生的就餐满意度与性别是否有关联?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:,其中.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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