名校
解题方法
1 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛,先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛,比赛交替在甲校与乙校进行,第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场(甲校)获胜的概率为
,在客场(乙校)获胜的概率为
,每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
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2023-07-05更新
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478次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某校在体育节期间进行趣味投篮比赛,设置了A,B两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中不得分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中不得分.甲、乙两位同学参加比赛,选择方案A投中的概率都为
,选择方案B投中的概率都为
,每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,
,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d558c12ffcb7aeff25cc33ce2c0868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a2a3a31772c165a27ee56e209e229c.png)
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
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2023-05-11更新
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322次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后,由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目,每个项目胜者得10分,负者得
分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.5,0.75,各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为
,
.
(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(如果
,那么认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别);
(2)用X表示教师乙的总得分,求X的分布列与期望.
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(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(如果
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(2)用X表示教师乙的总得分,求X的分布列与期望.
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2023-04-16更新
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1422次组卷
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7卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
4 . 对于事件A与事件B,下列说法错误的是( )
A.若事件A与事件B互为对立事件,则P(A)+P(B)=1 |
B.若事件A与事件B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B) |
C.若P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B互为对立事件 |
D.若P(AB)=P(A)P(B),则事件A与事件B相互独立 |
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2023-02-19更新
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1288次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块一 专题10 概率(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题09条件概率(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技,两人轮流进行点球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得
分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲、乙每次踢球命中的概率均为
,甲扑到乙踢出球的概率为
,乙扑到甲踢出球的概率
,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
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2023-02-19更新
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3101次组卷
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10卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
解题方法
6 . 甲射击命中目标的概率是
,乙命中目标的概率是
,丙命中目标的概率是
,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 甲、乙两盒中皆装有若干个不同色的小球,从甲盒中摸出一个红球的概率是
,从乙盒中摸出一个红球的概率是
,现小明从两盒各摸出一个球,每摸出一个红球得3分,摸出其他颜色小球得0分,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.小明得6分的概率为![]() |
B.小明得分低于6分的概率为![]() |
C.小明得分不少于3分的概率为![]() |
D.小明恰好得3分的概率为![]() |
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2022-12-13更新
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292次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件
“第一枚出现奇数点”,事件
“第二枚出现偶数点”,事件
“两枚骰子出现点数和为8”,事件
“两枚骰子出现点数和为9”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6d85799453899836bc34ad276ec80e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-03更新
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1619次组卷
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9卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)(已下线)期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
9 . “斯诺克(Snooker)”是台球比赛的一种,意思是“阻碍、障碍”,随着生活水平的提高,“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲、乙两人进行比赛采用5局3胜制,各局比赛双方轮流开球(例如:若第一局甲开球,则第二局乙开球,第三局甲开球……),没有平局,已知在甲的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为
,在乙的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为
,并且通过“猜硬币”,甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为
,写出随机变量
的分布列并求其数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为
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2022-10-30更新
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1078次组卷
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3卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
名校
解题方法
10 . 2021年秋全国中小学实行“双减政策”和“5+2”模式.为响应这一政策,某校开设了“篮球”“围棋”等课后延时服务课程.甲、乙两位同学在学习围棋后,切磋围棋棋艺.已知甲先手时.甲获胜的概率为
,乙先手时,乙获胜的概率为
,每局无平局,且每局比赛的胜负相互独立,第一局甲先手.
(1)若每局负者下一局先手,两人连下3局,求乙至少胜两局的概率;
(2)若每局甲都先手,胜者得1分,负者得0分,先得3分者获胜且比赛结束,比赛结束时,负者的积分为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
(1)若每局负者下一局先手,两人连下3局,求乙至少胜两局的概率;
(2)若每局甲都先手,胜者得1分,负者得0分,先得3分者获胜且比赛结束,比赛结束时,负者的积分为
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2022-10-04更新
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1125次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题