解题方法
1 . 为加强进口冷链食品监管,某省于2020年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度,在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点,设立进口冷链食品集中监管专仓,集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作,为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒,在入关检疫时需要对其采样进行化验,若结果呈阳性,则有该病毒;若结果呈阴性,则没有该病毒,对于
,(
)份样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验
次:二是混合检验,将
份样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这
份全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这
份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则
份检验的次数共为
次,若每份样本没有该病毒的概率为
(
),而且样本之间是否有该病毒是相互独立的.
(1)若
,求2份样本混合的结果为阳性的概率;
(2)若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:方案一:采用混合检验;方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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(1)若
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(2)若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:方案一:采用混合检验;方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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2021-03-21更新
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1681次组卷
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6卷引用:必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)第四章 复习与小结 B提高练(已下线)第四章 概率与统计 本章小结河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题
名校
2 . 下列事件中
,
是相互独立事件的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.一枚硬币掷两次,![]() ![]() |
B.袋中有2白,2黑的小球,不放回地摸两球,![]() ![]() |
C.掷一枚骰子,![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-11-20更新
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716次组卷
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13卷引用:第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.3.2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.2 事件的相互独立性甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精练)(已下线)专题10.3 事件的相互独立性(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】6.1.2 乘法公式与事件的独立性6.1.2乘法公式与事件的独立性 同步练习(已下线)10.2?事件的相互独立性——课堂例题
2021·全国·模拟预测
名校
3 . 受新冠肺炎疫情的影响,2020年一些企业改变了针对应届毕业生的校园招聘方式,将线下招聘改为线上招聘.某世界五百强企业
的线上招聘方式分资料初审、笔试、面试这三个环节进行,资料初审通过后才能进行笔试,笔试合格后才能参加面试,面试合格后便正式录取,且这几个环节能否通过相互独立.现有甲、乙、丙三名大学生报名参加了企业
的线上招聘,并均已通过了资料初审环节.假设甲通过笔试、面试的概率分别为
,
;乙通过笔试、面试的概率分别为
,
;丙通过笔试、面试的概率与乙相同.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业
正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业
正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业
决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙、丙三人获得的所有补贴之和为
元,求
的分布列和数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
参与环节 | 笔试 | 面试 |
补贴(元) | 100 | 200 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-03-03更新
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4842次组卷
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11卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(一)(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
4 . 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏晋代在广泛开展投壶活动中,对投壶的壶也有所改进,即在壶口两旁增添两耳因此在投壶的花式上就多了许多名目,如“贯耳(投入壶耳)”.每一局投壶,每一位参赛者各有四支箭,投入壶口一次得
分.投入壶耳一次得
分,现有甲、乙两人进行投壶比赛(两人投中壶口、壶耳是相互独立的),甲四支箭已投完,共得
分,乙投完
支箭,目前只得
分,乙投中壶口的概率为
,投中壶耳的概率为
.四支箭投完,以得分多者赢请问乙赢得这局比赛的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-01更新
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2492次组卷
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15卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为
,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-18更新
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4053次组卷
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18卷引用:8.1.1条件概率(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.1.1条件概率(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(二)数学(理)试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
名校
解题方法
6 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为
,乙破译密码的概率为
.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
请指出小明同学错误的原因?并给出正确解答过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c758530b913bf95b62623e3dd11c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59d85385ba5994091965607c60bf71e.png)
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
解:“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”, 所以随机事件“密码被破译”可以表示为 ![]() 所以 ![]() ![]() |
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2021-06-14更新
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1904次组卷
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13卷引用:第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)04辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题
7 . 小张的公司年会有一小游戏:箱子中有材质和大小完全相同的六个小球,其中三个球标有号码1,两个球标有号码2,一个球标有号码3,有放回的从箱子中取两次球,每次取一个,设第一个球的号码是
,第二个球的号码是
,记
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e6acbdda12f6581bfd074011ad9f41.png)
________ ;若公司规定
时,分别为一二三等奖,奖金分别为1000元,500元,200元,其余无奖.则小张玩游戏一次获得奖金的期望为________ 元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb64b9741eff468750341947357df51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e6acbdda12f6581bfd074011ad9f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/841d5b76156b10447caf8eb3ea93e139.png)
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2021-02-08更新
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496次组卷
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9卷引用:“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年高三上学期1月教学质量调测数学试题(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)【新东方】绍兴数学高三上【00007】(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测
解题方法
8 . 某校高一年级组织“知识竞答”活动.每位参赛者第一关需回答三个问题,第一个问题回答正确得10分,回答错误得0分;第二个问题回答正确得20分,回答错误得
分;第三个问题回答正确得30分,回答错误得
分.规定,每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功.若某位参赛者回答前两个问题正确的概率都是
,回答第三个问题正确的概率是
,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求这位参赛者仅回答正确两个问题的概率;
(2)求这位参赛者回答这三个问题的总得分
的分布列和期望;
(3)求这位参赛者闯关成功的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这位参赛者仅回答正确两个问题的概率;
(2)求这位参赛者回答这三个问题的总得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)求这位参赛者闯关成功的概率.
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2021-02-06更新
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1502次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)大题专练训练47:随机变量的分布列(比赛类)-2021届高三数学二轮复习
9 . 给出下列命题,其中正确命题为( )
A.投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子(形状为正方体,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)各一次,记硬币正面向上为事件A,骰子向上的点数是2为事件B,则事件A和事件B同时发生的概率为![]() |
B.以模型![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某选手射击三次,每次击中目标的概率均为![]() ![]() |
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2021-02-05更新
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1973次组卷
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11卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 复习与小结 B提高练(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 概率与统计 本章小结
名校
解题方法
10 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为0.7,乙破译密码的概率为0.6.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
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2021-02-04更新
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2808次组卷
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22卷引用:第15章 概率(单元测试)
第15章 概率(单元测试)辽宁省营口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系A基础练(已下线)10.2事件的相互独立性(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.2.4 可加性(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)