名校
解题方法
1 . 2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为国际数学日,以“庆祝数学在生活中的美丽和重要性”.为庆祝该节日,某中学举办了数学嘉年华活动,其中一项活动是“数学知识竞答”闯关赛,规定:每位参赛者闯关,需回答三个问题,至少两个正确则闯关成功.若小明回答第一,第二,第三个问题正确的概率分别为,,,各题回答正确与否相互独立.
(1)求小明回答第一,第二个问题,至少一个正确的概率;
(2)记小明在闯关赛中回答题目正确的个数为,求的分布列及小明闯关成功的概率.
(1)求小明回答第一,第二个问题,至少一个正确的概率;
(2)记小明在闯关赛中回答题目正确的个数为,求的分布列及小明闯关成功的概率.
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2021-04-10更新
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1589次组卷
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7卷引用:福建省莆田第三中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第三中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
2 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的指示精神,小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分,失败方记0分,没有平局,谁先获得10分就获胜,比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
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2021-03-18更新
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2615次组卷
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9卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
3 . 某中学举行篮球趣味投篮比赛,比赛规则如下:每位选手各投5个球,每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮,在区每投进一球得2分,投不进球得0分;在区每投进一球得3分,投不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在区和区每次投篮进球的概率分别为和,且各次投篮的结果互不影响.
(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在区投篮的球数最多是多少个?
(2)若甲在区投3个球且在区投2个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率.
(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在区投篮的球数最多是多少个?
(2)若甲在区投3个球且在区投2个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率.
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2021-03-18更新
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2929次组卷
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5卷引用:福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题
名校
4 . 甲、乙、丙、丁四只球队进行单循环小组赛(每两个队比赛一场),比赛分三轮,每轮两场比赛,第一轮第一场甲乙比赛,第二场丙丁比赛;第二轮第一场甲丙比赛,第二场乙丁比赛;第三轮甲对丁和乙对丙两场比赛同一时间开赛,规定:比赛获胜的球队记3分,输的球队记0分,打平两队各记1分.三轮比赛结束后以积分多少进行排名,积分相同的队伍由抽签决定排名,排名前两位的队伍小组出线.假设四只球队水平相当,即每场比赛双方获胜、负、平的概率都为.
(1)三轮比赛结束后甲的积分记为X,求;
(2)若前二轮比赛结束后,甲、乙、丙、丁四个球队积分分别为3、3、0、6,问甲能小组出线的概率.
(1)三轮比赛结束后甲的积分记为X,求;
(2)若前二轮比赛结束后,甲、乙、丙、丁四个球队积分分别为3、3、0、6,问甲能小组出线的概率.
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2021-03-08更新
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1082次组卷
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4卷引用:福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题
5 . 一个不透明的袋子中装有6个小球,其中有4个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同,则下列结论中正确的有( )
A.若一次摸出3个球,则摸出的球均为红球的概率是 |
B.若一次摸出3个球,则摸出的球为2个红球,1个白球的概率是 |
C.若第一次摸出一个球,记下颜色后将它放回袋中,再次摸出一个球,则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是 |
D.若第一次摸出一个球,不放回袋中,再次摸出一个球,则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是 |
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2021-03-07更新
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251次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
6 . 甲乙俩人投篮相互独立,且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3,则甲乙俩人各投篮一次,至少有一人命中的概率为( )
A.0.7 | B.0.58 | C.0.12 | D.0.46 |
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2021-03-06更新
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509次组卷
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9卷引用:福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江西省重点中学盟校2021届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题(B)陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 从某病毒爆发的疫区返回本市若干人,为了迅速甄别是否有人感染病毒,对这些人抽血,并将血样分成4组,每组血样混合在一起进行化验.
(1)若这些人中有1人感染了病毒.
①求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率;
②设确定出含有病毒血样组的化验次数为,求的分布列和.
(2)如果这些人中有2人携带病毒,设确定出全部含有病毒血样组的次数的均值为,请指出(1)②中与的大小关系.(只写结论,不需说明理由)
(1)若这些人中有1人感染了病毒.
①求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率;
②设确定出含有病毒血样组的化验次数为,求的分布列和.
(2)如果这些人中有2人携带病毒,设确定出全部含有病毒血样组的次数的均值为,请指出(1)②中与的大小关系.(只写结论,不需说明理由)
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2021-03-05更新
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140次组卷
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2卷引用:福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 受新冠肺炎疫情的影响,2020年一些企业改变了针对应届毕业生的校园招聘方式,将线下招聘改为线上招聘.某世界五百强企业的线上招聘方式分资料初审、笔试、面试这三个环节进行,资料初审通过后才能进行笔试,笔试合格后才能参加面试,面试合格后便正式录取,且这几个环节能否通过相互独立.现有甲、乙、丙三名大学生报名参加了企业的线上招聘,并均已通过了资料初审环节.假设甲通过笔试、面试的概率分别为 ,;乙通过笔试、面试的概率分别为,;丙通过笔试、面试的概率与乙相同.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙、丙三人获得的所有补贴之和为元,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
参与环节 | 笔试 | 面试 |
补贴(元) | 100 | 200 |
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2021-03-03更新
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4842次组卷
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11卷引用:福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(一)(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . A,B两位同学各有3张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏:当出现正面向上时,A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片.若某人赢得所有卡片,则游戏终止,则恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-05更新
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407次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2021届高三普通高中毕业班第一次质量检查数学试题
解题方法
10 . 某商场在“双十二”进行促销活动,现有甲、乙两个盒子,甲盒中有3红2白共5个小球,乙盒中有1红4白共5个小球,这些小球除颜色外完全相同.有两种活动规则:
规则一:顾客先从甲盒中随机摸取一个小球,从第二次摸球起,若前一次摸到红球,则还从该盒中摸取一个球,若前一次摸到白球,则从另一个盒中摸取一个球,每摸出1个红球奖励100元,每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回);
规则二:顾客先从甲盒中随机摸取一个小球,从第二次摸球起,若前一次摸到红球,则要从甲盒中摸球一个,若前一次摸到白球,则要从乙盒中摸球一个,每摸出1个红球奖励100元,每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回).
(1)按照“规则一”,求一名顾客摸球获奖励金额的数学期望;
(2)请问顾客选择哪种规则进行抽奖更有利,并请说明理由.
规则一:顾客先从甲盒中随机摸取一个小球,从第二次摸球起,若前一次摸到红球,则还从该盒中摸取一个球,若前一次摸到白球,则从另一个盒中摸取一个球,每摸出1个红球奖励100元,每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回);
规则二:顾客先从甲盒中随机摸取一个小球,从第二次摸球起,若前一次摸到红球,则要从甲盒中摸球一个,若前一次摸到白球,则要从乙盒中摸球一个,每摸出1个红球奖励100元,每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回).
(1)按照“规则一”,求一名顾客摸球获奖励金额的数学期望;
(2)请问顾客选择哪种规则进行抽奖更有利,并请说明理由.
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2020-12-20更新
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1295次组卷
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2卷引用:福建省泉州市第九中学2023届高三下学期第一次月考数学试题