1 . 某商场在双十一期间举办线下优惠活动，顾客购买一件不低于100元的商品就有资格参加一次抽奖活动，中奖能享受当件商品五折优惠﹒活动规则如下：抽奖箱中装有大小质地完全相同的10个球，分别编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，购物者在箱中摸两个球，球的编号之和为11视为中奖，其余情况不中奖﹒
(1)求抽奖活动中奖的概率；
(2)某顾客准备分别购买两件原价为200元、300元的商品，依次参加了两次抽奖活动，求总付款额的分布列﹒

2 . 假设某市场供应的职能手机中，市场占有率和优质率的信息如下

品牌	甲	乙	其他
市场占有率
优质率

在该市场中任意买一部手机，用，，分别表示买到的智能手机为甲品牌､乙品牌，其他品牌，表示可买到的优质品，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某校积极响应习近平总书记关于共建学习型社会的号召，开展了“学党史，强信仰，跟党走”的主题学习活动.在一次“党史”知识竞赛活动中，给出了、、三道题，答对、、分别得2分、2分、4分，答错不得分.已知甲同学答对问题、、的概率分别为、、，乙同学答对问题、、的概率均为，甲、乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.
（1）求甲同学至少有一道题不能答对的概率；
（2）请结合统计的知识判断甲、乙两人在本次“党史”知识竞赛中，哪位同学得分高.

4 . 产品质量检验按过程，主要包括进货检验（），生产过程检验（），出货检验（）.已知某产品单独通过率为，单独通过率为，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立.若该产品能进入的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节，2021年有3500名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩，其分布密度函数，的最大值为，且.笔试成绩高于70分的学生进入面试环节.
（1）求μ和σ；
（2）从报考该试点高校的学生中随机抽取10人，求这10人中至少有一人进入面试的概率；
（3）现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为、、、.设这4名学生中通过面试的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
附：若，则，，，.

6 . 某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从1，2，3，4中取随机选出一个数字，记事件“取出的数字是1或2”，“取出的数字是1或3”，“取出的数字是1或4”，命题“①与相互独立；②与相互独立；③与相互独立中真命题”的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

8 . 下列说法正确的个数有（       ）
（1）掷一枚质地均匀的的骰子一次，事件M=“出现偶数点”，N=“出现3点或 6 点”.则 和 相互独立；
（2）袋中有大小质地相同的 3 个白球和 1 个红球.依次不放回取出 2 个球，则“两球同色”的概率是 ；
（3）甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中标率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98；
（4）柜子里有三双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么“取出地鞋不成双”的概率是 ；

A．

B．2

C．3

D．4

9 . 下列关于概率的命题，正确的有（       ）

A．若事件满足，则为对立事件

B．若事件A，B满足，则A，B相互独立

C．若对于事件，则两两独立

D．若对于事件与相互独立，且，则

10 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立