名校
1 . 一副扑克牌去掉大王和小王后,共52张,各4张,从扑克牌中随机取出1张,“取出的牌为10”,“取出的牌为红桃”,“取出的牌为黑桃9”,则( )
A.M与N互斥 | B.M与P互斥 |
C.M与N相互独立 | D.N与P对立 |
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2023-07-05更新
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503次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备,在一天内这3台设备只要有一台能正常工作,制冰厂就会有利润,当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本(3台设备相互独立,3台都正常工作时利润最大).每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成,3个元件能正常工作的概率都为,它们之间相互不影响,当系统中有不少于的电子元件正常工作时,此台制冰设备才能正常工作.
(1)当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:
方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.
方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?
(1)当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:
方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.
方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?
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2023-06-30更新
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260次组卷
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4卷引用:湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
解题方法
3 . 自2018年国家实施乡村振兴战略以来,农村电商行业蓬勃发展,规模不断扩大.农村电商畅通了农产品进城渠道,加速推进了农业数字化.图1为我国2018年至2022年农村电商行业农产品网络零售额的变化情况,图2为A市2022年农产品网络零售量占比扇形图.
(1)请根据图1简要描述我国2018年至2022年农产品网络零售额的变化趋势;
(2)从A市2022年网络零售农产品中随机抽取一件,估计抽取的产品是粮油或茶叶的概率;
(3)已知某农产品带货主播每天零售额超过1万元的概率为0.6,假定每天的销售情况互不影响,求该主播任意两天中至少有一天零售额超过1万元的概率.
(1)请根据图1简要描述我国2018年至2022年农产品网络零售额的变化趋势;
(2)从A市2022年网络零售农产品中随机抽取一件,估计抽取的产品是粮油或茶叶的概率;
(3)已知某农产品带货主播每天零售额超过1万元的概率为0.6,假定每天的销售情况互不影响,求该主播任意两天中至少有一天零售额超过1万元的概率.
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名校
4 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛,要求每位同学参加一项比赛,每项比赛至少一位同学参加,事件“甲参加跳高比赛”,事件“乙参加跳高比赛”,事件“乙参加跳远比赛”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C为互斥事件 |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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5175次组卷
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21卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)概 率湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
5 . 为庆祝第19届亚运会在我国杭州举行,杭州某中学举办了一次“亚运知识知多少”的知识竞赛.参赛选手从7道题(4道多选题,3道单选题)中随机抽题进行作答,若某选手先随机抽取2道题,再随机抽取1道题,则最后抽取到的题为多选题的概率为______ .
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2023-05-29更新
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1253次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题河北省2023届高三模拟(三)数学试题(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通7.4.2超几何分布练习(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.4.2 超几何分布——随堂检测(已下线)7.4.2 超几何分布——课堂例题
名校
解题方法
6 . 华为云服务是华为公司在ICT领域通过30多年的技术攻坚和经验积累,将产品解决方案开放给用户,为用户提供集个人数据同步、云相册、手机找回等多种基础云功能,旨在为消费者提供一站式易用、快捷、智能、安全的个人数据管理服务.华为云服务采用按需使用、按需付费的一站式IT计算资源租用服务.据调查,在某一地区自2016年至2022年以来,7年的使用用户数如下表所示:(x表示年度,2016年度记为1,2017年度记为2,…,依次类推,2022年度记为7;y表示该年度使用的用户数,单位:千户).
(1)根据散点图判断,在这7年内,与(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为该地区华为云用户数(千户)关于年度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);并根据表中数据,求关于的经验回归方程,估计2023年度用户数(保留到千户位);
(2)该地区按用户使用华为云服务的时间,从高到低评为三个等第的星级,其中连续使用华为云5年以上的用户评为“五星用户”,三年以上五年以下的用户评为“三星用户”,其它用户评为“星级用户”,每位用户年服务费按星级从高到低依次为50元、70元、90元.为了拓展用户数量,该地区今年推出一项用户星级升级的抽奖活动,每位用户可抽奖两次,每次抽奖有的概率升两级,有的概率升一级,还有的概率不升级,最高升为“五星用户”.现某家庭有2位华为云用户,其中甲是“三星用户”,乙是“星级用户”,求今年该家庭支付华为云服务费的分布列与数学期望.
参考数据:
其中.
参考公式:经验回归直线方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 7 | 9 | 21 | 36 | 66 | 100 | 198 |
(1)根据散点图判断,在这7年内,与(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为该地区华为云用户数(千户)关于年度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);并根据表中数据,求关于的经验回归方程,估计2023年度用户数(保留到千户位);
(2)该地区按用户使用华为云服务的时间,从高到低评为三个等第的星级,其中连续使用华为云5年以上的用户评为“五星用户”,三年以上五年以下的用户评为“三星用户”,其它用户评为“星级用户”,每位用户年服务费按星级从高到低依次为50元、70元、90元.为了拓展用户数量,该地区今年推出一项用户星级升级的抽奖活动,每位用户可抽奖两次,每次抽奖有的概率升两级,有的概率升一级,还有的概率不升级,最高升为“五星用户”.现某家庭有2位华为云用户,其中甲是“三星用户”,乙是“星级用户”,求今年该家庭支付华为云服务费的分布列与数学期望.
参考数据:
62.43 | 1.54 | 2548 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:经验回归直线方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为.
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2023-05-26更新
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606次组卷
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3卷引用:湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法中正确的是( )
附:独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
附:独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.已知离散型随机变量,则 |
B.一组数据148,149,154,155,155,156,157,158,159,161的第75百分位数为158 |
C.若,则事件与相互独立 |
D.根据分类变量与的观测数据,计算得到,依据的独立性检验可得:变量与独立,这个结论错误的概率不超过0.05 |
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2023-05-26更新
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1059次组卷
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5卷引用:湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10
8 . 为倡导公益环保理念,培养学生社会实践能力,某中学开展了旧物义卖活动,所得善款将用于捐赠“圆梦困境学生”计划.活动共计50多个班级参与,1000余件物品待出售.摄影社从中选取了20件物品,用于拍照宣传,这些物品中,最引人注目的当属优秀毕业生们的笔记本,已知高三1,2,3班分别有,,的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为.
(1)现从三个班中随机抽取一位同学:
(i)求该同学有购买意向的概率;
(ii)如果该同学有购买意向,求此人来自2班的概率;
(2)对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式:统一以0元为初始叫价,通过掷骰子确定新叫价,若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价,若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价;重复上述过程,能叫到10元,即获得以10元为价格的购买资格,未出现叫价为10元的情况则失去购买资格,并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
(1)现从三个班中随机抽取一位同学:
(i)求该同学有购买意向的概率;
(ii)如果该同学有购买意向,求此人来自2班的概率;
(2)对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式:统一以0元为初始叫价,通过掷骰子确定新叫价,若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价,若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价;重复上述过程,能叫到10元,即获得以10元为价格的购买资格,未出现叫价为10元的情况则失去购买资格,并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
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2023-05-20更新
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2937次组卷
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9卷引用:湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 为进一步加强学生的文明养成教育,推进校园文化建设,倡导真善美,用先进人物的先进事迹来感动师生,用身边的榜样去打动师生,用真情去发现美,分享美,弘扬美,某校以争做最美青年为主题,进行“最美青年”评选活动,最终评出了10位“最美青年”,其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-13更新
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986次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题
名校
10 . 某区在高中阶段举行的物理实验技能操作竞赛分基本操作与技能操作两步进行,第一步基本操作:每位参赛选手从类7道题中任选4题进行操作,操作完后正确操作超过两题的(否则终止比赛),才能进行第二步技能操作:从类5道题中任选3题进行操作,直至操作完为止.类题操作正确得10分,类题操作正确得20分.以两步总分和决定优胜者.总分80分或90分为二等奖,100分为一等奖.某校选手李明类7题中有5题会操作,类5题中每题正确操作的概率均为,且各题操作互不影响.
(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明类题全部操作正确,求李明类题操作完后得分的分布列及期望;
(3)求李明获二等奖的概率.
(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明类题全部操作正确,求李明类题操作完后得分的分布列及期望;
(3)求李明获二等奖的概率.
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2023-05-09更新
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878次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题