名校
1 . 若事件
,
相互独立,它们发生的概率分别为
,
,则事件
,
都不发生的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-13更新
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954次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10.4 事件的相互独立性(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 2020年暑假期间,锦州有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告,观众小宇首次看到该景区的广告后,不来此景区的概率为
,从第二次看到广告起,若前一次不来此景区,则这次来此景区的概率是
,若前一次来此景区,则这次来此景区的概率是
.记观众小宇第n次看到广告后不来此景区的概率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ba5711dfbd33e558e0cebf8e1158b9.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ea895598d35e7c65d90e5e81ed5bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ba5711dfbd33e558e0cebf8e1158b9.png)
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2022-06-09更新
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388次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷2数学试题
名校
3 . 高中提倡学生假期培养阅读习惯,提高阅读能力,某班级统计了假期阅读中英两本书籍的时长,其频率分布如下:则下列说法正确的是( )
阅读时长天 | 7 | 6 | 5 | 4 |
中文书籍 | 0.5 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
英文书籍 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
A.从阅读的的平均时长来看,中文书籍比外文书籍更受欢迎 |
B.中、英文书籍阅读时长的第40百分位数都是6天 |
C.若将频率视为概率,小华阅读中文和英文两本书籍,则阅读总时长少于10天的概率为0.04 |
D.任选一本书籍,“阅读时长低于5天”与“阅读时长为高于6天”是对立事件 |
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4 . 设甲、乙两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为0.8,0.9,则在一次射击中,目标被击中的概率为________
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2022-06-03更新
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939次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题上海市浦东新区2022届高考二模数学试题(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)第17讲 计数原理与概率统计 - 1(已下线)专题13概率与统计必考题型分类训练-2
名校
5 . 某特种商品生产企业的甲、乙两个厂区共生产产品4a件,其中共有不合格产品a件,下图为全部产品中甲、乙两厂区生产产品数的分布图(图1),以及不合格产品中甲、乙两厂区生产产品数的分布图(图2):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/2117d2f6-b44d-4f75-9c42-126677436ed5.png?resizew=547)
(1)求甲、乙厂区各自生产产品的不合格率;(不合格率
)
(2)用不合格率估计抽到不合格产品的概率,
(i)用分层抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本,记
为样本中不合格品的件数,求
的分布列.
(ii)用简单随机抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本,记
为样本中不合格品的件数.比较
的大小,并说说你对这一大小关系实际含义的理解.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/2117d2f6-b44d-4f75-9c42-126677436ed5.png?resizew=547)
(1)求甲、乙厂区各自生产产品的不合格率;(不合格率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca2f3fa6a0e110b0ef95deb9db97ee8.png)
(2)用不合格率估计抽到不合格产品的概率,
(i)用分层抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)用简单随机抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0cdf1d8c01bccf23fb45233d529bfe.png)
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名校
6 . 某工厂对一批零件进行质量检测,具体检测方案是:从这批零件中任取10件逐一进行检测,当检测到2件不合格零件时,停止检测,此批零件未通过,否则检测通过.设每件零件为合格零件的概率为p,且每件零件是否合格是相互独立的.
(1)已知
,若此批零件检测未通过,求恰好检测5次的概率;
(2)已知每件零件的生产成本为80元,合格零件的售价为每件150元.现对不合格零件进行修复,修复后按正常零件进行销售,修复后不合格零件以每件10元按废品处理.若每件零件修复的费用为每件20元,每件不合格的零件修复为合格零件的概率为
工厂希望每件零件可获利至少60元.求每件零件为合格零件的概率p的最小值?
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9349e6a5e34ee48adea3e8a10680d88c.png)
(2)已知每件零件的生产成本为80元,合格零件的售价为每件150元.现对不合格零件进行修复,修复后按正常零件进行销售,修复后不合格零件以每件10元按废品处理.若每件零件修复的费用为每件20元,每件不合格的零件修复为合格零件的概率为
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名校
7 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-05-16更新
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2721次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 为了应对某传染病,需全民接种某疫苗.欲使该疫苗成功接种,则每个人需要接种相同剂量的疫苗若干次(其中至少有一次接种成功即视为疫苗成功接种).假设每次接种成功与否互不影响,且每次接种相同剂量疫苗的接种成功概率均相等.为了解该疫苗的接种剂量与接种成功之间的关系,现分成两种剂量组进行对比临床试验,A(B)剂量组的每位试验者均接种3次A(B)剂量的疫苗,统计了试验者的接种情况后,得到以下2×2列联表:(单位:人)
(1)将上表中的数据填写完整,依据小概率值
的独立性检验,能否认为B剂量组的接种效果比A剂量组的接种效果好?并解释你所得到的结论;
(2)现有一个三口之家需接种该疫苗,若该家庭总共可接种5次B剂量的疫苗,每人至少接种1次疫苗,假设以对比临床试验中的频率代替概率,以该家庭全部接种成功的概率大小为决策依据,则该家庭应如何分配接种该疫苗的次数?请说明理由.
附:
,其中
.
剂量组 | 接种情况 | 合计 | |
接种成功 | 接种不成功 | ||
A剂量组 | 110 | ||
B剂量组 | 20 | 160 | |
合计 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)现有一个三口之家需接种该疫苗,若该家庭总共可接种5次B剂量的疫苗,每人至少接种1次疫苗,假设以对比临床试验中的频率代替概率,以该家庭全部接种成功的概率大小为决策依据,则该家庭应如何分配接种该疫苗的次数?请说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-05-16更新
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566次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 2021年7月24日,在奥运会女子个人重剑决赛中,中国选手孙一文在最后关头一剑封喉,斩获金牌,掀起了新一轮“击剑热潮”.甲、乙、丙三位重剑爱好者决定进行一场比赛,每局两人对战,没有平局,已知每局比赛甲赢乙的概率为
,甲赢丙的概率为
,丙赢乙的概率为
.因为甲是最弱的,所以让他决定第一局的两个比赛者(甲可以选定自己比赛,也可以选定另外两个人比赛),每局获胜者与此局未比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中某人首先获胜两局就成为整个比赛的冠军,比赛结束.
(1)若甲指定第一局由乙丙对战,求“只进行三局甲就成为冠军”的概率;
(2)请帮助甲进行第一局的决策(甲乙、甲丙或乙丙比赛),使得甲最终获得冠军的概率最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若甲指定第一局由乙丙对战,求“只进行三局甲就成为冠军”的概率;
(2)请帮助甲进行第一局的决策(甲乙、甲丙或乙丙比赛),使得甲最终获得冠军的概率最大.
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2022-05-09更新
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1569次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
10 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6.从中有放回的随机取两次,每次取1个球,A表示事件“第一次取出的球的数字是1”,B表示事件“第二次取出的球的数字是2”.C表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则下列命题正确的序号有______ .
①A与C互斥;②
;③A与D相互独立;④B与C相互独立.
①A与C互斥;②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b51f0a6651d55a7e8795b36710b2530.png)
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2022-05-09更新
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1321次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题