名校
解题方法
1 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为( )
A. | B. |
C.事件与事件不相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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2020-11-06更新
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6995次组卷
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24卷引用:湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)练习8 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】
2020·河北沧州·一模
名校
解题方法
2 . 2019年末,武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大,武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则()
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-21更新
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3931次组卷
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28卷引用:冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
(已下线)冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测(理科)数学试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(理)试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)(实验班)试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通
名校
3 . 随着5G商用进程的不断加快,手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈,5G手机也频频降价飞入寻常百姓家.某科技公司为了打开市场,计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试,测试成功后将在全市进行推广.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第次抽奖中奖的名额为 ,抽中的用户退出活动,同时补充新的用户,补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个.若某次抽奖,剩余全部用户均中奖,则活动结束.参加本次内部测试第一次抽奖的有15人,甲、乙均在其中.
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第次抽奖中奖的概率为,每次中奖的用户退出活动,同时补充相同人数的新用户,抽奖活动共进行次.已知用户丙参加了第一次抽奖,并在这次抽奖活动中中奖了,在此条件下,求证:用户丙参加抽奖活动次数的均值小于.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第次抽奖中奖的名额为 ,抽中的用户退出活动,同时补充新的用户,补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个.若某次抽奖,剩余全部用户均中奖,则活动结束.参加本次内部测试第一次抽奖的有15人,甲、乙均在其中.
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第次抽奖中奖的概率为,每次中奖的用户退出活动,同时补充相同人数的新用户,抽奖活动共进行次.已知用户丙参加了第一次抽奖,并在这次抽奖活动中中奖了,在此条件下,求证:用户丙参加抽奖活动次数的均值小于.
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2020-10-18更新
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3083次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高三上学期第二次模块考试数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
4 . 有一种鱼的身体吸收汞,当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的(即百万分之一)时,人食用它,就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出条鱼,检验鱼体中的汞含量与其体重的比值(单位:),数据统计如下:
(1)求上述数据的中位数、众数、极差,并估计这批鱼该项数据的分位数;
(2)有,两个水池,两水池之间有个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过条鱼.
(ⅰ)将其中汞的含量最低的条鱼分别放入水池和水池中,若这条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ⅱ)将其中汞的含量最低的条鱼都先放入水池中,若这条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由水池进入水池且不再游回水池,求这两条鱼由不同小孔进入水池的概率.
(1)求上述数据的中位数、众数、极差,并估计这批鱼该项数据的分位数;
(2)有,两个水池,两水池之间有个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过条鱼.
(ⅰ)将其中汞的含量最低的条鱼分别放入水池和水池中,若这条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ⅱ)将其中汞的含量最低的条鱼都先放入水池中,若这条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由水池进入水池且不再游回水池,求这两条鱼由不同小孔进入水池的概率.
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2020-08-07更新
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4453次组卷
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16卷引用:山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)(已下线)第十章 概率 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)(已下线)综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第03讲 概率的综合运用-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)单元测试A卷——第十章?概率
名校
解题方法
5 . 2019年12月份,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识,增加居民防护知识,某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛,所有居民都参与了防护知识网上答卷,最终甲、乙两人得分最高进入决赛,该社区设计了一个决赛方案:①甲、乙两人各自从个问题中随机抽个.已知这个问题中,甲能正确回答其中的个,而乙能正确回答每个问题的概率均为,甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响;②答对题目个数多的人获胜,若两人答对题目数相同,则由乙再从剩下的道题中选一道作答,答对则判乙胜,答错则判甲胜.
(1)求甲、乙两人共答对个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
(1)求甲、乙两人共答对个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
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2020-06-21更新
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1436次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
6 . 某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站.一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳两站;若掷出其余点数,则棋子向前跳一站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束;设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子3次后,求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第99站,则记选手落败,若最终棋子落在第100站,则记选手获胜,请分析这个游戏是否公平.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子3次后,求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第99站,则记选手落败,若最终棋子落在第100站,则记选手获胜,请分析这个游戏是否公平.
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2020-05-27更新
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2885次组卷
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6卷引用:2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题
2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 新药在进入临床实验之前,需要先通过动物进行有效性和安全性的实验.现对某种新药进行5000次动物实验,一次实验方案如下:选取3只白鼠对药效进行检验,当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”,即确定“实验成功”;若有且只有1只“效果明显”,则再取2只白鼠进行二次检验,当2只白鼠均使用“效果明显”,即确定“实验成功”,其余情况则确定“实验失败”.设对每只白鼠的实验相互独立,且使用“效果明显”的概率均为.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
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2020-05-12更新
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970次组卷
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5卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
名校
8 . 某电子公司新开发一电子产品,该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成,各个电子元件能否正常工作的概率均为,且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统C中有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,否则就需要维修,且维修所需费用为500元.
(1)求系统不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统G组成,设E为电子产品需要维修的系统所需的费用,求的分布列与期望;
(3)为提高G系统正常工作概率,在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则C可以正常工作,问:满足什么条件时,可以提高整个G系统的正常工作概率?
(1)求系统不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统G组成,设E为电子产品需要维修的系统所需的费用,求的分布列与期望;
(3)为提高G系统正常工作概率,在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则C可以正常工作,问:满足什么条件时,可以提高整个G系统的正常工作概率?
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2019-09-07更新
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2975次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市临朐县2019-2020学年高三10月阶段性模块监测数学试题
名校
9 . 如图,一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发,每一步(均为等可能性的)经过一条边到达另一顶点,设该蚂蚁经过步回到点的概率.
(I)分别写出的值;
(II)设顶点出发经过步到达点的概率为,求的值;
(III)求.
(I)分别写出的值;
(II)设顶点出发经过步到达点的概率为,求的值;
(III)求.
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2018-03-06更新
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1894次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题
江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题03 数列的解答题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链
10 . 甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).
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2016-12-03更新
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11789次组卷
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16卷引用:2015届山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷
2015届山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题【全国百强校】天津市耀华中学2018届高三年级第二次模拟考试数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测新疆乌鲁木齐市第七十中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题重庆市部分区2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1