2 . “低碳出行”，一种降低“碳”的出行，以低能耗、低污染为基础，是环保的深层次体现，在众多发达国家被广大民众接受并执行，S市即将投放一批公共自行车以方便市民出行，减少污染，缓解交通拥堵，现先对100人做了是否会考虑选择自行车出行的调查，结果如下表.
（1）如果把45周岁以下人群定义为“青年”，完成下列列联表，并问你有多少把握认为该地区市民是否考虑单车与他（她）是不是“青年人”有关?

年龄	考虑骑车	不考虑骑车
15以下	6	3
	16	6
	13	6
	14	16
	5	9
75以上	1	5
合计	55	45

	骑车	不骑车	合计
45岁以下
45岁以上
合计			100

参考：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.07	2.70	3.84	5.02	6.63	7.87	10.82

（2）S市为了鼓励大家骑自行车上班，为此还专门在几条平时比较拥堵的城市主道建有无障碍自行车道，该市市民小明家离上班地点10km，现有两种.上班方案给他选择；
方案一：选择自行车，走无障碍自行车道以19km/h的速度直达上班地点.
方案二：开车以30km/h的速度上班，但要经过A、B、C三个易堵路段，三个路段堵车的概率分别是，，，且是相互独立的，并且每次堵车的时间都是10分钟（假设除了堵车时间其他时间都是匀速行驶）
若仅从时间的角度考虑，请你给小明作一个选择，并说明理由.

4 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验，以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案：
方案一：随机抽取一个容量为12的样本，并全部检验，若样本中不合格品数不超过1个，则认为该批原料合格，予以接收.
方案二：先随机抽取一个容量为6的样本，全部检验，若都合格，则予以接收，若样本中不合格品数超过1个，则拒收；若样本中不合格品数为1个，则再抽取一个容量为6的样本，并全部检验，且只有第二批抽样全部合格，才予以接收.
假设拟购进的这批原料，合格率为，并用作为原料中每件产品是合格品的概率，若每件产品所需的检验费用为10元，且费用由工厂承担.
（1）若，问用第二种检验方案平均所需的检验费用比第一种可节省多少元（精确到0.01）？
（2）分别计算两种方案中，这批原料通过检验的概率.如果你是原料供应商，你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案，并说明理由.

6 . 一支担负勘探任务的队伍有若干个勘探小组和两类勘探人员，甲类人员应用某种新型勘探技术的精准率为0.6，乙类人员应用这种勘探技术的精准率为.每个勘探小组配备1名甲类人员与2名乙类人员，假设在执行任务中每位人员均有一次应用这种技术的机会且互不影响，记在执行任务中每个勘探小组能精准应用这种新型技术的人员数量为.
（1）证明：在各个取值对应的概率中，概率的值最大；
（2）在特殊的勘探任务中，每次只能派一个勘探小组出发，工作时间不超过半小时，如果半小时内无法完成任务，则重新派另一组出发.现在有三个勘探小组可派出，若小组能完成特殊任务的概率t；，且各个小组能否完成任务相互独立.试分析以怎样的先后顺序派出勘探小组，可使在特殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小.

9 . 一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球，其中黑球有两个，编号为1，2；红球有两个，编号为3，4，从中不放回的依次取出两个球，A表示事件“取出的两球不同色”，B表示事件“第一次取出的是黑球”，C表示事件“第二次取出的是黑球”，D表示事件“取出的两球同色”，则（       ）

A．A与D相互独立.	B．A与B相互独立
C．B与D相互独立	D．A与C相互独立

10 . 近年来，随着智能手机的普及，网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活，改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”，不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为"不喜欢网上买菜".某市社区为了解该社区市民网上买菜情况，随机抽取了该社区100名市民，得到的统计数据如下表所示：

	喜欢网上买菜	不喜欢网上买菜	合计
年龄不超过45岁的市民	40	10	50
年龄超过45岁的市民	20	30	50
合计	60	40	100

(1)是否有99.9%的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜，且周一从，两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜，那么周二选择平台买菜的概率为；如果周一选择平台买菜，那么周二选择平台买菜的概率为，求李华周二选择平台买菜的概率；
(3)用频率估计概率，现从社区市民中随机抽取20名市民，记其中喜欢网上买菜的市民人数为，事件“”的概率为，求使取得最大值时的的值.
参考公式：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828