2 . 某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛，比赛规则如下：开始时先在距目标50米射击，命中则停止射击；第一次没有命中，可以进行第二次射击，但目标为100米；第二次没有命中，还可以进行第三次射击，此时目标在150米处；若第三次没命中则停止射击，比赛结束．已知甲在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为，，，乙在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为，，．
(1)求甲，乙两人中恰有一人命中目标的概率；
(2)若比赛规定，命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分X（X为甲，乙得分之和）的分布列和数学期望．

5 . 乒乓球被称为中国的“国球”．甲、乙两位乒乓球爱好者决定进行一场友谊赛，制定如下比赛规则：比赛分两天进行，每天实行三局两胜制，即先赢两局者获得该天的胜利．若两天比赛中一方连续胜利，则该方获得胜利；若两天比赛中双方各胜一天，则第三天加赛一局，一局定胜负．设每局比赛甲获胜的概率为，各局比赛相互独立，没有平局．
(1)当时，求第一天比赛甲获胜的概率；
(2)记比赛结束时的总局数为，当时，求随机变量的分布列和数学期望．

6 . 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响．求：
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

7 . 某人花了元预定2023年杭州亚运会开幕式门票一张，另外还预定了两张其他门票，根据亚奥理事会的相关规定，从所有预定者中随机抽取相应数量的人，这些人称为预定成功者，他们可以直接购买门票，另外，对于开幕式门票，有自动降级规定，即当这个人预定的元门票未成功时，系统自动使他进入b元开幕式门票的预定.假设获得a元开幕式门票的概率是0.1，若未成功，仍有0.2的概率获得b元开幕式门票的机会，获得其他两张门票中的每一张的概率均是0.5，且获得每张门票之间互不影响.
(1)求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率；
(2)假设这个人获得门票总张数是，求的分布列及数学期望.