4 . 如图，开关，被称为双联开关，可以与a，b点相连，概率分别为，可以与c，d点相连，概率分别为，普通开关要么与e点相连（闭合），要么悬空（断开），概率也分别为．若各开关之间的连接情况相互独立，则电灯不亮的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响．
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．

6 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件，“乙队分在第一小组”为事件，“甲、乙两队分在同一小组”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件与事件相互独立

7 . 网球比赛胜1局需得若干分，而每胜1球可得1分.甲､乙两人进行网球比赛，比赛进行到最后阶段，根据规则，有以下两种计分方式可供选择：①长盘制：先净胜2局者胜出比赛，要求：A.先得4分且净胜2分者胜1局，若分数为3平时，一方须净胜2分；B.球员轮流发一局球，直到比赛结束.②短盘制（俗称抢七）：1局定胜负，要求：C.先得7分且净胜2分者胜1局，若分数为6平时，一方须净胜2分；D.一方球员发第1个球，对方发第2，3个球，然后双方轮流发两个球，直到比赛结束.请选择一种计分方式回答下列问题：假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，若甲先发球.
(1)求甲先得2分的概率；
(2)求前5个球，甲得到4分的概率.
我选择第___________种计分方式（填①或②，如果选择多个方式分别解答，按第一个解答计分）

8 . 某企业组织篮球赛，已知A，B，C，D四支篮球队进入决赛，决赛采用单循环赛制（即每支球队和其他球队各进行一场比赛）.根据以往多次比赛的统计，A篮球队与B，C，D三支篮球队比赛获胜的概率分别是，，，且各场比赛互不影响.
(1)求A篮球队至少获胜2场的概率；
(2)求A篮球队在决赛中获胜场数X的分布列和数学期望.