2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 某种品牌摄像头的使用寿命(单位:年)服从正态分布,且使用寿命不少于2年的概率为0.8,使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头,则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为( )
A.0.2 | B.0.25 |
C.0.4 | D.0.8 |
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2022高三·全国·专题练习
2 . 甲、乙两人参加“我爱诗词”的竞赛答题活动,每轮比赛甲、乙各答一道题,已知甲每轮答对的概率为
,乙每轮答对的概率为
,甲和乙之间答题互不影响,每一轮结果也互不影响.
(1)若两轮比赛中,甲恰好答对一道题同时乙答对两道题的概率为
,求
;
(2)在(1)的条件下,若甲、乙两人每答对一道题的得分均为2分,两个人总分之和不低于6分,则他们可以组合参加决赛,求他们参加决赛的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)若两轮比赛中,甲恰好答对一道题同时乙答对两道题的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)在(1)的条件下,若甲、乙两人每答对一道题的得分均为2分,两个人总分之和不低于6分,则他们可以组合参加决赛,求他们参加决赛的概率.
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名校
解题方法
3 . 垃圾分类(Garbage classification),一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称.垃圾分类具有社会、经济、生态等多方面的效益.小明和小亮组成“明亮队”参加垃圾分类有奖答题活动,每轮活动由小明和小亮各答一个题,已知小明每轮答对的概率为p,小亮每轮答对的概率为
且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响,各轮结果也互不影响.已知一轮活动中,“明亮队”至少答对1道题概率为
.
(1)求p的值;
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695e38a809a1364244bc8e0e32dc0171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ba98d32bdef24ec65373bde7fba36b.png)
(1)求p的值;
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率.
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2021-12-12更新
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1219次组卷
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4卷引用:云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
解题方法
4 . 有歌唱道:“江西是个好地方,山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游,分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山这4个著名的旅游景点中随机选择1个景点游玩,记事件
“甲和乙至少有一人选择庐山”,事件
“甲和乙选择的景点不同”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/947d7dff5cff74305300142a3f29a027.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 春节期间,某超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一,从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸出3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二,从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回地每次摸取1个球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两位顾客均消费了800元,且均选择抽奖方案一,求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客恰好消费1000元,则该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
方案一,从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸出3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二,从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回地每次摸取1个球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两位顾客均消费了800元,且均选择抽奖方案一,求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客恰好消费1000元,则该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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解题方法
6 . 现有一款智能学习APP,学习内容包含文章学习和视频学习两类,且这两类学习互不影响,已知该APP积分规则如下:每阅读一篇文章积1分,每日上限积5分;每观看一个视频积2分,每日上限积6分,经过抽样统计发现,文章学习积分的概率分布如表1所示,视频学习积分的概率分布如表2所示.
表1
表2
(1)现随机抽取1人,求其每日学习积分不低于9分的概率;
(2)现随机抽取3人,设积分不低于9分的人数为
,求
的分布列及均值.
表1
文章学习积分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
概率 |
|
视频学习积分 | 2 | 4 | 6 |
概率 |
(2)现随机抽取3人,设积分不低于9分的人数为
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解题方法
7 . 若
,
,则下列等式中成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb5a1dd6ec85f04c5ddc227e77f904f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182dd1959dd3a3f9994a8ffa3f635c2e.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2021-12-11更新
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871次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第22练 全概率公式
苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第22练 全概率公式(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 条件概率与全概率公式-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 抛掷一颗骰子,将“结果向上的点数大于3”记为事件
,“结果向上的点数小于4”记为事件
,“结果向上的点数是3的倍数”记为事件
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2021-12-11更新
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693次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.2事件的独立性+3.1.3乘法公式(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(2)
名校
解题方法
9 . 一家面包房根据以往销售旺季时某种面包100天的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/2ee38f4b-c4f0-4bdf-892b-35541b485204.png?resizew=304)
(1)求这组数据的第30百分位数;
(2)若现在是销售旺季,求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/2ee38f4b-c4f0-4bdf-892b-35541b485204.png?resizew=304)
(1)求这组数据的第30百分位数;
(2)若现在是销售旺季,求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率.
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名校
解题方法
10 . 设某工厂有甲、乙、丙三个车间,它们生产同一种工件,每个车间的产量占该厂总产量的百分比依次为25%,35%,40%,它们的次品率依次为5%,4%,2%.现从这批工件中任取一件.
(1)求取到次品的概率;
(2)已知取到的是次品,求它是甲车间生产的概率.(精确到0.01)
(1)求取到次品的概率;
(2)已知取到的是次品,求它是甲车间生产的概率.(精确到0.01)
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2021-12-10更新
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973次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率