事件的独立性练习题及答案-2021年高中数学专题练习-第7页-组卷网

2021·山东济南·二模

单选题 | 容易(0.94) |

独立事件的乘法公式

名校

1 . 市场调查发现，大约

的人喜欢在网上购买儿童玩具，其余的人则喜欢在实体店购买儿童玩具.经工商局抽样调查发现，网上购买的儿童玩具合格率为

，而实体店里的儿童玩具的合格率为

.现工商局12345电话接到一个关于儿童玩具不合格的投诉，则这个儿童玩具是在网上购买的可能性是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 749次组卷 | 5卷引用：第8题积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

2 . 已知事件A与B独立，当

时，若

，则

（）

A．0.34

B．0.68

C．0.32

D．1

2021-05-30更新 | 1525次组卷 | 6卷引用：【新教材精创】7.1.1 条件概率 -B提高练

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

计算条件概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

3 . 以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势，将重塑世界工程科技的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大．某公司抓住机遇，成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克该技术难题的小组都会受到奖励．已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的概率分别为

，

，且三个小组各自独立进行科研攻关，则下列说法正确的是（）

A．甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为

B．只有甲小组受到奖励的概率为

C．受到奖励的小组数的期望值等于

D．该技术难题被攻克，且只有丙小组受到奖励的概率为

2021-05-19更新 | 1816次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -B提高练

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2021·江西赣州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为

，则甲队获得冠军的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 3862次组卷 | 14卷引用：专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的判断

名校

5 . 下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（）

A．掷一枚骰子一次，事件

“出现偶数点”；事件

“出现3点或6点”

B．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件

“第一次摸到白球”，事件

“第二次摸到白球”

C．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件

“第一次摸到白球”，事件

“第二次摸到黑球”

D．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件

“从甲组中选出1名男生”，事件

“从乙组中选出1名女生”

2021-05-05更新 | 814次组卷 | 7卷引用：押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）

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20-21高三下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

其他问题中的概率解释写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，通常采用的测试方法如下：拿出

（

且

）瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这

瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序.这称为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现分别以

、

表示第一次排序时被排在

、

的

种酒在第二次排序时的序号，并令

，则

是对两次排序的偏离程度的一种描述.
（1）证明：无论

取何值，

的可能取值都为非负偶数；
（2）取

，假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下，

、

等可能地为

、

的各种排列，且各轮测试相互独立.
①求

的分布列和数学期望；
②若某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有

，则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率，并据此解释该测试方法的合理性.

2021-04-30更新 | 2052次组卷 | 6卷引用：专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）

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2021·湖北·二模

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一张，其中只有一张奖券可以中奖，则（）

A．四人中奖概率与抽取顺序无关

B．在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为

C．事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥

D．事件甲中奖与事件乙中奖互相独立

2021-04-29更新 | 2429次组卷 | 9卷引用：第8题积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的实际应用超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 自“新冠肺炎”爆发以来，中国科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”，在科研人员不懈努力下，我国公民率先在2020年年末开始可以使用安全的新冠疫苗，使我国的“防疫”工作获得更大的主动权，研发疫苗之初，为了测试疫苗的效果，科研人员以白兔为实验对象，进行了一些实验．
（1）实验一：选取10只健康白兔，编号1至10号，注射一次新冠疫苗后，再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中，实验结果发现，除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒，其他白兔未被感染，现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究，将仍被感染的白兔只数记作

，求

的分布列和数学期望．
（2）科研人员在另一个实验中发现，疫苗可多次连续注射，白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响，相互独立，试问，若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率，那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%，如若可以请说明理由，若不可以，请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求．