名校
解题方法
1 . 如图所示的高尔顿板，小球从通道口落下，第1次与第2层中间的小木块碰撞，以
的概率向左或向右滚下，依次经过6次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2…，7的球槽内.
(2)小明同学利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动，8元可以玩一次游戏，小球掉入
号球槽得到的奖金为
元，其中
（i）求的分布列；
（ii）很多同学参加了游戏，你觉得小明同学能盈利吗？
的概率向左或向右滚下，依次经过6次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2…，7的球槽内.
(2)小明同学利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动，8元可以玩一次游戏，小球掉入
号球槽得到的奖金为元，其中（i）求
的分布列；（ii）很多同学参加了游戏，你觉得小明同学能盈利吗？
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2023-08-07更新
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614次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-3（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（1）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 小佳和小明两人进行篮球比赛，小佳投中的概率为0.8，小明投不中的概率为0.2，且两人投篮互不影响，现两人各投篮一次.记“小明投中”为事件
，“至少1人投中”为事件
，则下列说法正确的是（ ）
，“至少1人投中”为事件，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 某工厂现对一批零件的性能进行抽检，第一次检测每个零件合格的概率是0.8，不合格的零件重新加工后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.9，如果第二次检测仍不合格，则作报废处理.则每个零件报废的概率为______ .
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2023-07-17更新
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451次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知事件与相互独立，
，
，则
______ ．
与相互独立，，，则
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2023-06-30更新
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781次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 下列各对事件中，
、
是相互独立事件的有（ ）
、是相互独立事件的有（ ）A．掷 枚质地均匀的骰子一次，事件 “出现的点数为奇数”，事件 “出现的点数为偶数” |
B．袋中有 个红球，个黄球，除颜色外完全相同，依次不放回地摸两次，事件“第次摸到红球”，事件“第 次摸到红球” |
| C．分别抛掷枚相同的硬币，事件“第枚为正面”，事件“两枚结果相同” |
| D．一枚硬币掷两次，事件“第一次为正面”，事件“第二次为反面” |
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2023-06-24更新
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536次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【题型分类归纳】（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性（已下线）第七章 §4 事件的独立性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系（已下线）第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
6 . 若
，
，
，则事件A与B的关系是（ ）
，，，则事件A与B的关系是（ ）| A．互斥但不对立 | B．对立 |
| C．相互独立 | D．既互斥又独立 |
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2023-06-06更新
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869次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试（已下线）第十章 概率 讲核心 02（已下线）事件的相互独立性第10章 概率（单元测试）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【题型分类归纳】2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.4 随机事件的独立性（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀（已下线）专题13 概率综合（2）-期中期末考点大串讲宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 记A，B为随机事件，下列说法正确的是（ ）
A．若事件A，B互斥， ， ，则 |
B．若事件A，B相互独立，，，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若，，，则 |
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2023-06-03更新
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1712次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10（已下线）8.1.2全概率公式8.1.3贝叶斯公式（2）江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）
名校
8 . 已知两个事件
，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若为相互独立事件，则 |
B．若 ，则 |
C． |
D． |
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2023-05-14更新
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1534次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 2023年中央一号文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前，此平台用不同的单价试销，并在购买的顾客中进行体验调查问卷.为了回馈100名热心参与问卷的顾客，此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动，每次抽奖都是由系统独立、随机地从这100名顾客中抽取20名顾客，抽中顾客会有礼品赠送，若直播时这100名顾客都在线，记两次抽中的顾客总人数为X（不重复计数）.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使
取得最大值的整数
.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使
取得最大值的整数.
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2023-05-12更新
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711次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）
10 . 在校运动会上，有甲､乙､丙三位同学参加羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､丙首先比赛，乙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求丙连胜四场的概率；
(2)求需要进行第五场比赛的概率；
(3)甲､乙､丙三人中谁最终获胜的概率最大？请说明理由.
.(1)求丙连胜四场的概率；
(2)求需要进行第五场比赛的概率；
(3)甲､乙､丙三人中谁最终获胜的概率最大？请说明理由.
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2023-05-11更新
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1066次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
