名校
解题方法
1 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法中正确的有( )
A. | B.时, |
C.时,随着的增大而增大 | D.时,随着的增大而减小 |
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2023-02-19更新
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5144次组卷
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12卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
2 . 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中,金陵中学高二某小组的学生表现优异,发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评.设随机变量,记,,1,2,…,n.在研究的最大值时,该小组同学发现:若为正整数,则时,,此时这两项概率均为最大值;若为非整数,当k取的整数部分,则是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数,当投掷到第35次时,记录到此时点数1出现5次,若继续再进行65次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1一共出现的次数为______ 的概率最大.
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2022-04-09更新
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2768次组卷
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7卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
解题方法
3 . 某地区出现了一种病毒性传染病疫情,该病毒是一种人传人,不易被人们直接发现,潜伏时间长,传染性极强的病毒.我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者,一旦发现感染者,社区会立即对其进行流行病学调查,找到其密切接触者进行隔离观察.通过病毒指标检测,每位密切接触者为阳性的概率为,且每位密切接触者病毒指标是否为阳性相互独立.调查发现某位感染者共有10位密切接触者,将这10位密切接触者隔离之后立即进行病毒指标检测.检测方式既可以采用逐个检测,又可以采用“合1检测法”.“合1检测法”是将个样本混合在一起检测,混合样本中只要发现阳性,则该组中各个样本必须再逐个检测;若混合样本为阴性,则可认为该混合样本中每个人都是阴性.
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为,求的最大值点;
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数的数学期望为,以(1)中确定的作为的值,试比较与的大小(精确到0.1).
附:.
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为,求的最大值点;
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数的数学期望为,以(1)中确定的作为的值,试比较与的大小(精确到0.1).
附:.
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2022-02-13更新
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2312次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
4 . 2022年“五一”期间,为推动消费市场复苏,补贴市民,深圳市各区政府发放各类消费券,其中某区政府发放了市内旅游消费券,该消费券包含,,,,,六个旅游项目,甲、乙、丙、丁四人每人计划从中任选两个不同的项目参加,且他们的选择互不影响.
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
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2023-02-10更新
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1072次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在一次新兵射击能力检测中,每人都可打5枪,只要击中靶标就停止射击,合格通过;5次全不中,则不合格.新兵A参加射击能力检测,假设他每次射击相互独立,且击中靶标的概率均为,若当时,他至少射击4次合格通过的概率最大,则___________ .
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2022-04-24更新
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2343次组卷
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12卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)
名校
解题方法
6 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从二项分布,若,,则 |
B.已知,则 |
C.设随机变量服从正态分布,若,则 |
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为,,则当时概率最大. |
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2024-03-03更新
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642次组卷
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10卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会.某校想趁此机会带动学生的锻炼热情,准备开设羽毛球兴趣班,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,调查学生是否喜欢羽毛球运动,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图.(1)根据等高堆积条形图,填写下列列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联;
(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.
附:
参考公式:
,其中.
性别 | 是否喜欢羽毛球运动 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
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2024-03-08更新
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648次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题
名校
解题方法
8 . 某学习网按学生数学成绩的水平由高到低分成甲、乙两档,进行研究分析,假设学生做对每道题相互独立,其中甲、乙档学生做对每道题的概率分别为p,,现从甲、乙两档各抽取一名学生成为一个学习互助组合.
(1)现从甲档中选取一名学生,该生5道题做对4道题的概率为,求出的最大值点;
(2)若以作为p的值,
①求每一个互助组合做对题的概率;
②现选取n个组合,记做对题的组数为随机变量X,当时,取得最大值,求相应的n和.
(1)现从甲档中选取一名学生,该生5道题做对4道题的概率为,求出的最大值点;
(2)若以作为p的值,
①求每一个互助组合做对题的概率;
②现选取n个组合,记做对题的组数为随机变量X,当时,取得最大值,求相应的n和.
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2022-01-24更新
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956次组卷
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3卷引用:山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
解题方法
9 . 一年之计在于春,一日之计在于晨,春天是播种的季节,是希望的开端.某种植户对一块地的个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言,如果至少有两粒种子发芽,则不需要进行补播种,否则要补播种.
(1)当取何值时,有3个坑要补播种的概率最大?最大概率为多少?
(2)当时,用表示要补播种的坑的个数,求的分布列与数学期望.
(1)当取何值时,有3个坑要补播种的概率最大?最大概率为多少?
(2)当时,用表示要补播种的坑的个数,求的分布列与数学期望.
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2019-04-29更新
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3004次组卷
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10卷引用:【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试理科数学试题2019届陕西省榆林市高三第四次模拟考试数学(理)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学(理)试题(已下线)专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题
名校
10 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果四舍五入为整数);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关;
(3)以这1000名患者的潜伏期超过8天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过8天的概率,每名患者的潜伏期是否超过8天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,其中潜伏期超过8天的人数最有可能(即概率最大)是多少?
附:,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 50 | 150 | 200 | 300 | 200 | 60 | 40 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期8天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 100 | ||
50岁以下 | 65 | ||
总计 | 200 |
附:,其中.
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2022-01-24更新
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875次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学(理)试题