1 . 已知随机变量,若最大,则______ .
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2022-04-20更新
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5166次组卷
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12卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(A)试题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
解题方法
2 . 某市共有教师1000名,为了解老师们的寒假研修情况,评选研修先进个人,现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长(单位:小时):35,43,90,83,50,45,82,75,62,35,时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布,其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五人到整数);
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内,则为何值时,的值最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布,其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五人到整数);
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内,则为何值时,的值最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-04-10更新
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2208次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(4月)数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题中正确的是( )
A.若样本数据,,,的样本方差为3,则数据,,,的方差为7 |
B.经验回归方程为时,变量x和y负相关 |
C.对于随机事件A与B,,,若,则事件A与B相互独立 |
D.若,则取最大值时 |
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2023-03-09更新
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2381次组卷
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6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
名校
4 . 以下说法正确的有( )
A.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第50百分位数为5.5 |
B.经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点 |
C.若,,则事件A,B相互独立 |
D.若随机变量,则取最大值的必要条件是 |
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2023-04-19更新
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2117次组卷
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5卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试(期末)数学试卷
名校
5 . 聊天机器人(chatterbot)是一个经由对话或文字进行交谈的计算机程序.当一个问题输入给聊天机器人时,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对某款聊天机器人进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则应答被采纳的概率为80%,若出现语法错误,则应答被采纳的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率;
(2)在某次测试中,输入了8个问题,每个问题的应答是否被采纳相互独立,记这些应答被采纳的个数为,事件()的概率为,求当最大时的值.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率;
(2)在某次测试中,输入了8个问题,每个问题的应答是否被采纳相互独立,记这些应答被采纳的个数为,事件()的概率为,求当最大时的值.
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2024-01-15更新
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2002次组卷
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12卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22(已下线)模块3 第3套 复盘卷(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)
名校
6 . 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中,金陵中学高二某小组的学生表现优异,发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评.设随机变量,记,,1,2,…,n.在研究的最大值时,该小组同学发现:若为正整数,则时,,此时这两项概率均为最大值;若为非整数,当k取的整数部分,则是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数,当投掷到第35次时,记录到此时点数1出现5次,若继续再进行65次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1一共出现的次数为______ 的概率最大.
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2022-04-09更新
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2768次组卷
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7卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题
河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
解题方法
7 . 某综艺节目中,有一个盲拧魔方游戏,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示:
以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是( )
用时/秒 | [5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] |
男性人数 | 15 | 22 | 14 | 9 |
女性人数 | 5 | 11 | 17 | 7 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-03-20更新
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2398次组卷
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20卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 高尔顿板又称豆机、梅花机等,是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.如图所示的高尔顿板为一块木板自上而下钉着6层圆柱形小木块,最顶层有2个小木块,以下各层小木块的个数依次递增,各层小木块互相平行但相互错开,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块透明玻璃.让小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或者向右滚下,最后落入高尔顿板下方从左至右编号为1,2,…,6的球槽内.
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量,则的分布列为,.
.
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量,则的分布列为,.
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2023-06-03更新
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1096次组卷
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11卷引用:河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 某医药企业使用新技术对某款血夜试剂进行试生产.
(1)在试产初期,该款血液试剂的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血夜试剂在生产中,前三道工序的次品率分别为.
①求批次I的血液试剂经过前三道工序后的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰,合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个血液试剂恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)已知某批次血液试剂的次品率为,设100个血液试剂中恰有1个为不合格品的概率为,求的最大值点.
(1)在试产初期,该款血液试剂的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血夜试剂在生产中,前三道工序的次品率分别为.
①求批次I的血液试剂经过前三道工序后的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰,合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个血液试剂恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)已知某批次血液试剂的次品率为,设100个血液试剂中恰有1个为不合格品的概率为,求的最大值点.
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2023-04-03更新
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967次组卷
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5卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(理)试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式
解题方法
10 . 网络直播带货作为一种新型的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.湖北某地盛产夏橙,为帮助当地农民销售夏橙,当地政府邀请了甲、乙两名网红在某天通过直播带货销售夏橙.现对某时间段100名观看直播后选择在甲、乙两名网红的直播间(以下简称甲直播间、乙直播间)购买夏橙的情况进行调查(假定每人只在一个直播间购买夏橙),得到如下数据:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为网民选择在甲、乙直播间购买夏橙与性别有关联?
(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙,且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为;若上午选择在乙直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为,求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率;
(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙,且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响,记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X,求使事件“”的概率取最大值的k的值.
附:,其中.
网民类型 | 在直播间购买夏橙的情况 | 合计 | |
在甲直播间购买 | 在乙直播间购买 | ||
男网民 | 50 | 5 | 55 |
女网民 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙,且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为;若上午选择在乙直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为,求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率;
(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙,且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响,记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X,求使事件“”的概率取最大值的k的值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-10-07更新
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776次组卷
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4卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】