解题方法
1 . 已知样本数据
的平均数为
，方差为
，若样本数据
的平均数为
，方差为
，则平均数
（ ）
的平均数为，方差为，若样本数据的平均数为，方差为，则平均数（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知数据
，
，…，
的平均数为
，方差为，数据
，
，
，…，
的平均数为
，方差为
，则（ ）
，，…，的平均数为，方差为，数据，，，…，的平均数为，方差为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
解题方法
3 . 某厂随机抽取生产的某种产品200件，经质量检验，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润为X（单位：万元）．
(1)求X的分布列；
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望；
(1)求X的分布列；
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望；
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名校
解题方法
4 . 某汽车销售店以
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为
万元/辆时，每年可销售
辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高
千元时，年销售量就减少
辆.
(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为万元;若分期或
期付款，其利润为
万元;若分
期或
期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值，求X的分布列和数学期望.
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为万元/辆时，每年可销售辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高千元时，年销售量就减少辆.(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为
万元;若分期或期付款，其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：| 付款方式 | 一次性 | 分 | 分 | 分 | 分 |
频数 |
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2024-01-26更新
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430次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 某市原来都开小车上班的唐先生统计了过去一年每一工作日的上班通行时间，并进行初步处理，得到频率分布表如下（
表示通行时间，单位为分钟）：
该市号召市民尽量减少开车出行，以绿色低碳的出行方式支持节能减排.唐先生积极响应政府号召，准备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种.如果唐先生选择骑自行车，当天上班的通行时间为30分钟.将频率视为概率，根据样本估计总体的思想.若唐先生选择骑自行车和开小车的概率相等，则平均通行时间为________ 分钟.
表示通行时间，单位为分钟）：通行时间 |
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频率 |
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解题方法
6 . 某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充 至3件，否则不进货 ，将频率视为概率.
(1)设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如下表，完成下表，并求试销期间日平均获利数；
(2)求第二天开始营业时该商品的件数为3件的概率.
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 频数 | 1 | 6 | 8 | 5 |
(1)设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如下表，完成下表，并求试销期间日平均获利数；
| 日获利（元） | 0 | 1000 | 2000 | 3000 |
| 频率 |
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7 . 某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过
关者奖励
件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．
(1)求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；
(2)已知小明在某四次游戏中所过关数为
，小聪在某四次游戏中所过关数为
，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．
关者奖励件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．(1)求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；
(2)已知小明在某四次游戏中所过关数为
，小聪在某四次游戏中所过关数为，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．
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2022-07-02更新
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118次组卷
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2卷引用：河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，
）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润X（单位：元）的分布列与数学期望．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，
）的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
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名校
解题方法
9 . 有一组样本甲的数据
，由这组数据得到新样本乙的数据
，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（ ）
，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（ ）| A．样本甲的极差一定小于样本乙的极差 |
| B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差 |
C．若 为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为 |
| D．若为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为 |
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2022-05-14更新
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879次组卷
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10卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 随机变量X的分布列如表所示，若
，则
_________ .
，则| X | －1 | 0 | 1 |
| P |  | a | b |
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2023-01-30更新
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1784次组卷
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25卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7章 概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（广东）浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）FHsx1225yl132宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
