1 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为X，求X的均值．

2 . 对批量（即一批产品中所含产品的件数）很大的某种产品进行抽样质量检查时，采用一件一件地抽取进行检查.若检查的5件产品中未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若检查的5件产品中发现不合格产品，则也停止检查并认为该批产品不合格.假定该批产品的不合格率为0.05，检查产品的件数为X，问：
(1)各次抽查是否可认为相互独立？为什么？
(2)求X的概率分布及均值.

3 . 已知随机变量X满足，，求．

4 . 农机公司出售收割机，一台收割机的使用寿命为五年，在农机公司购买收割机时可以一次性额外订购买若干次维修服务，费用为每次100元，每次维修时公司维修人员均上门服务，实际上门服务时还需支付维修人员的餐饮费50元/次；若实际维修次数少于购买的维修次数，则未提供服务的订购费用退还50%；如果维修次数超过了购买的次数，农机公司不再提供服务，收割机的维修只能到私人维修店，每次维修费用为400元，无须支付餐饮费；--位农机手在购买收割机时，需决策一次性购买多少次维修服务.
为此，他拟范收集､整理出一台收割机在五年使用期内维修次数及相应的频率如下表:

(1)如果农机手在购买收割机时购买了6次维修，在使用期内实际维修的次数为5次，这位农机手的花费总费用是多少?如果实际维修的次数是8次，农机手的花费总费用又是多少?
(2)农机手购买了一台收制机，试在购买维修次数为6次和7次的两个数据中，根据使用期内维修时花费的总费用期望值，帮助农机手进行决策.

5 . 已知随机变量的分布列如下表，若，则（       ）

		0	1

A．

B．

C．或

D．或

6 . 2022年春季，新型冠状肺炎疫情在某地区出现反弹，为了确定密接者是否感染了该病毒，需要对其气道分泌物进行检测．若结果呈阳性，则感染了该病毒；若结果呈阴性，则未感染，已知每位密接者感染该病毒的概率均为0.1，化验结果不会出错，而且各密接者是否感染相互独立．现有5位密接者的气道分泌物待检查，有以下两种化验方案．
方案甲：逐个检查每位密接者的气道分泌物；
方案乙：先将5位密接者的气道分泌物混在一起化验一次，若呈阳性，则再逐个化验；若呈阴性，则说明每位密接者均未感染该病毒，化验结束．
试问：哪种化验方案更好？

7 . 袋中有形状、大小完全相同的3个球，编号分别为1，2，3，在其中取出2个球，以X表示取出的2个球中的最大号码．
(1)写出X的分布列；
(2)求X的均值与方差．

8 . 随机变量X的概率分布为

X		0	1	2	3
P

试求，．

10 . 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两“族”人数占各自小区总人数的比例如下：

A小区	低碳族	非低碳族
比例

B小区	低碳族	非低碳族
比例

C小区	低碳族	非低碳族
比例

(1)从A，B，C三个小区中各随机选出1人，求恰好有2人是“低碳族”的概率；
(2)从B小区中随机选出20户，设从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的概率分布及均值．