2022·江苏盐城·三模
1 . 某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排三个部门（A，B，C）的12名工作人员下沉到该地的甲、乙、丙、丁四个村担任疫情防控志愿者，已知A部门6人，B部门3人，C部门3人．
(1)若从这12名工作人员中选出4人作为组长，求至少有2个组长来自A部门的概率；
(2)若将这12名工作人员安排到甲、乙、丙、丁四个村（假设每名工作人员安排到各个村是等可能的，且每位工作人员的选择是相互独立的），记安排到甲村的工作人员为A部门的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
(1)若从这12名工作人员中选出4人作为组长，求至少有2个组长来自A部门的概率；
(2)若将这12名工作人员安排到甲、乙、丙、丁四个村（假设每名工作人员安排到各个村是等可能的，且每位工作人员的选择是相互独立的），记安排到甲村的工作人员为A部门的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
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2 . 在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即
．求：
(1)试求考试成绩位于区间
的概率．
(2)若这次考试共有2000名学生，试估计考试成绩在
的人数．
(3)若从参加考试的学生中（参与考试的人数超过2000人）随机抽取3名学生进行座谈，设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为
，求随机变量的分布列与均值．
附：若
，
，
，
．求：(1)试求考试成绩位于区间
的概率．(2)若这次考试共有2000名学生，试估计考试成绩在
的人数．(3)若从参加考试的学生中（参与考试的人数超过2000人）随机抽取3名学生进行座谈，设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为
，求随机变量的分布列与均值．附：若
，，，
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2022-05-10更新
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901次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷02（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 某篮球运动员投篮的命中率为0.2，现投了3次球．
(1)求恰有2次命中的概率；
(2)求至多有1次命中的概率；
(3)设命中的次数为
，求
．
(1)求恰有2次命中的概率；
(2)求至多有1次命中的概率；
(3)设命中的次数为
，求．
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4 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．12 | C．3 | D．24 |
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2022-05-10更新
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1539次组卷
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11卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）期末押题预测卷03（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷（A）
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
，且
，则
__________ ．
，且，则
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2022-04-29更新
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707次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 某网络科技公司在年终总结大会上，为增添喜悦､和谐的气氛，设计了闯关游戏这一环节，闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题，分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这
道题目，规定有两种答题方案：
方案一：答题道，至少有两道答对；
方案二：在这道题目中，随机选取
道，这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个，就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是
，且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一，程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率；
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为
，是否存在唯一的
的值
，使得
？并说明理由.
道题目，规定有两种答题方案：方案一：答题
道，至少有两道答对；方案二：在这
道题目中，随机选取道，这道都答对.方案一和方案二中只要完成一个，就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是
，且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一，程序员乙选择了方案二.(1)求甲和乙各自通过第一关的概率；
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为
，是否存在唯一的的值，使得？并说明理由.
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2022-01-05更新
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1553次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.3常用分布吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
7 . 一个袋中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为，则（ ）
，则（ ）| A．随机变量服从二项分布 | B．随机变量服从超几何分布 |
C． | D． |
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2021-09-20更新
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2195次组卷
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14卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题（已下线）【新教材精创】7.4.2超几何分布 -A基础练辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第28练 超几何分布（已下线）7.4二项分布和超几何分布C卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练7广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 某学校组织的“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，规定每位参赛选手共需回答3道问题.现有两种方案供参赛选手任意选择.方案一：只选
类问题：方案二：第一次类问题，以后按如下规则选题，若本次回答正确，则下一次选类问题，回答错误则下一次选
类问题.类问题中的每个问题回答正确得50分，否则得0分：类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分.
已知小明能正确回答类问题的概率为
，能正确回答类问题的概率为
，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）求小明采用方案一答题，得分不低于100分的概率：
（2）试问：小明选择何种方案参加比赛更加合理？并说明理由.
类问题：方案二：第一次类问题，以后按如下规则选题，若本次回答正确，则下一次选类问题，回答错误则下一次选类问题.类问题中的每个问题回答正确得50分，否则得0分：类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分.已知小明能正确回答
类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）求小明采用方案一答题，得分不低于100分的概率：
（2）试问：小明选择何种方案参加比赛更加合理？并说明理由.
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2021-08-27更新
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1651次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题
江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革，不分文理科，实行新的学业水平考试制度．某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关，随机选取100名学生进行调查，数据如下：
（1）从独立性检验角度分析，能否有
的把握认为性别与是否选修物理有关？
（2）从选取的100名学生中任取一名，求该同学选修物理的概率；
（3）将上述调查所得频率视为概率，现从该校
该校高一学生很多
所有高一女生中随机抽3人，记被抽取的女生中选修物理的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 选修物理 | 36 | 32 | 68 |
| 不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
的把握认为性别与是否选修物理有关？（2）从选取的100名学生中任取一名，求该同学选修物理的概率；
（3）将上述调查所得频率视为概率，现从该校
该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人，记被抽取的女生中选修物理的人数为X，求X的分布列及数学期望．附：
． |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
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2021-08-16更新
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924次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
名校
10 . 设随机变量～
，若
，则
（ ）
～，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-07-14更新
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207次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
