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解题方法
1 . 已知随机变量
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知随机变量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知随机变量
服从二项分布
，
，下列判断正确的是（ ）
服从二项分布，，下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
| C．若，则 | D． 的最大值为 |
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2024·山东聊城·三模
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4 . 在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为.另一随机变量
，则（ ）
.另一随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． 随 的增大先增大后减小 |
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5 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
B．已知随机变量的分布列为 ，则 |
C．用表示 次独立重复试验中事件 发生的次数， 为每次试验中事件发生的概率，若 ，则 |
D．已知随机变量的分布列为，则 |
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6 . 已知随机变量
，随机变量
，若
，则下列结论正确的是（ ）
，随机变量，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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7 . 一个袋中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球，从中随机摸出20个球作为样本．若有放回摸球，用表示样本中黄球的个数，则其分布列
；若无放回摸球，用
表示样本中黄球的个数，则分布列为
．利用统计软件计算出和的分布列的概率值如下表：
则下面选项正确的是（ ）
表示样本中黄球的个数，则其分布列；若无放回摸球，用表示样本中黄球的个数，则分布列为．利用统计软件计算出和的分布列的概率值如下表： |  |  | | | |
| 0 |  |  | 11 |  |  |
| 1 |  |  | 12 |  |  |
| 2 |  |  | 13 |  |  |
| 3 |  |  | 14 |  |  |
| 4 |  |  | 15 |  |  |
| 5 |  |  | 16 |  |  |
| 6 |  |  | 17 | | |
| 7 |  |  | 18 |  | |
| 8 |  |  | 19 | | |
| 9 |  |  | 20 | | |
| 10 |  |  |
A． |
B． |
| C．有放回抽样中，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，误差的绝对值不超过0.1的概率约为0.7469； |
| D．无放回抽样中，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，误差的绝对值不超过0.05的概率约为0.50533 |
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8 . 下列选项中正确的是（ ）
A．已知随机变量服从二项分布 ，则 |
B．口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望 |
C．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其中一件为正品，则另一件也为正品的概率是 |
| D．某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在9次射击中，最有可能击中的次数是7次 |
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9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．“与 是互斥事件”是“与互为对立事件”的必要不充分条件 |
B．已知随机变量的方差为 ，则 |
C．已知随机变量服从二项分布 ，则 |
D．已知随机变量服从正态分布 且 ，则 |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量X服从两点分布且 ，则 |
B．若随机变量 满足 ， ，则 |
C．若随机变量 ，则 |
D．设随机变量 ，若 恒成立，则的最大值为12 |
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