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1 . 下列说法中正确的是( )
A.8道四选一的单选题,随机猜结果,猜对答案的题目数 |
B.100件产品中包含5件次品,不放回地随机抽取8件,其中的次品数 |
C.设随机变量,,则 |
D.设M,N为两个事件,已知,,,则 |
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2 . 若随机变量,随机变量,则( )
A.0 | B. | C. | D.2 |
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3 . 为了选拔雏鹰计划的预备人员,某地区教育局对高一年级新生进行了测试(测试分为初试和复试).现共有400名学生参加初试,且所有学生的初试成绩近似服从正态分布,根据以往入选同学的初试和复试成绩走势,本届复试作出如下规定:①初试成绩高于91分者免于复试,直接确定为雏鹰计划的预备人员;②初试成绩高于80分且不超过91分的学生有资格参加复试,下图为从以往入围雏鹰计划预备人员的所有同学中随机抽取的20名同学的的初试和复试成绩.(1)试估计这400名学生中能参加复试的人数,并说明规定①的合理性;
(2)复试试题由两道数学题和两道物理题构成,已知数学题的难度系数为0.5(可以理解为进入复试的学生答对每道数学题目的概率是0.5),物理题目的难度系数均为,能否答对这些题目相互独立,每个考生需答完四个题目,至少答出其中三个即通过复试并确定为雏鹰计划的预备人员,如果本次确定为雏鹰计划的预备人员数目不能超过33人,请确定物理试题的难度系数的取值范围.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(2)复试试题由两道数学题和两道物理题构成,已知数学题的难度系数为0.5(可以理解为进入复试的学生答对每道数学题目的概率是0.5),物理题目的难度系数均为,能否答对这些题目相互独立,每个考生需答完四个题目,至少答出其中三个即通过复试并确定为雏鹰计划的预备人员,如果本次确定为雏鹰计划的预备人员数目不能超过33人,请确定物理试题的难度系数的取值范围.
附:若随机变量服从正态分布,则,
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4 . 为了解推动出口后的亩收入情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值,样本方差,已知该种植区以往的亩收入服从正态分布,假设推动出口后的亩收入服从正态分布,则( )(参考:若随机变量服从正态分布,)
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 若随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下列说法中,正确的个数为( )
①样本相关系数的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度;
②用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
③随机变量服从正态分布,若,则;
④随机变量服从二项分布,若方差,则.
①样本相关系数的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度;
②用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
③随机变量服从正态分布,若,则;
④随机变量服从二项分布,若方差,则.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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175次组卷
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2卷引用:天津市和平区2024届高三第三次质量调查(三模)数学试卷
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7 . 已知随机变量,,且,,则________ .
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8 . 下列说法正确的为( )
A.在回归模型的残差分析中,决定系数越接近1,意味着模型的拟合效果越好 |
B.数据的标准差为,则数据的标准差为 |
C.已知随机变量,若,则 |
D.在装有3个黑球,2个红球的袋子中随机摸出两个球,则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件 |
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9 . 2024年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球,已知这种球的质量指标(单位:)服从正态分布,其中.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜均概率为.
(1)令,则,且,求,并证明:;
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点;
(3)以(2)中作为的值,在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列.
参考数据:,则,.
(1)令,则,且,求,并证明:;
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点;
(3)以(2)中作为的值,在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列.
参考数据:,则,.
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10 . 甲乙两名射击运动员进行射击训练.已知两名运动员射击的弹落点相对于靶心的左右偏差,都近似服从正态分布,,.如图为,的密度曲线,则甲乙二人中,成绩更稳定的是________ .
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