名校
解题方法
1 . 为了选拔雏鹰计划的预备人员，某地区教育局对高一年级新生进行了测试（测试分为初试和复试）．现共有400名学生参加初试，且所有学生的初试成绩
近似服从正态分布
，根据以往入选同学的初试和复试成绩走势，本届复试作出如下规定：①初试成绩高于91分者免于复试，直接确定为雏鹰计划的预备人员；②初试成绩高于80分且不超过91分的学生有资格参加复试，下图为从以往入围雏鹰计划预备人员的所有同学中随机抽取的20名同学的的初试和复试成绩．
(2)复试试题由两道数学题和两道物理题构成，已知数学题的难度系数为0.5（可以理解为进入复试的学生答对每道数学题目的概率是0.5），物理题目的难度系数均为
，能否答对这些题目相互独立，每个考生需答完四个题目，至少答出其中三个即通过复试并确定为雏鹰计划的预备人员，如果本次确定为雏鹰计划的预备人员数目不能超过33人，请确定物理试题的难度系数的取值范围．
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
近似服从正态分布，根据以往入选同学的初试和复试成绩走势，本届复试作出如下规定：①初试成绩高于91分者免于复试，直接确定为雏鹰计划的预备人员；②初试成绩高于80分且不超过91分的学生有资格参加复试，下图为从以往入围雏鹰计划预备人员的所有同学中随机抽取的20名同学的的初试和复试成绩．
(2)复试试题由两道数学题和两道物理题构成，已知数学题的难度系数为0.5（可以理解为进入复试的学生答对每道数学题目的概率是0.5），物理题目的难度系数均为
，能否答对这些题目相互独立，每个考生需答完四个题目，至少答出其中三个即通过复试并确定为雏鹰计划的预备人员，如果本次确定为雏鹰计划的预备人员数目不能超过33人，请确定物理试题的难度系数的取值范围．附：若随机变量
服从正态分布，则，
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2 . 过正态分布曲线
上非顶点的一点
作切线，若切线与曲线仅有一个交点，则
（ ）
上非顶点的一点作切线，若切线与曲线仅有一个交点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ ．
，且，则的最小值为
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解题方法
4 . 设随机变量
服从正态分布
，则下列结论正确的是______ .（填序号）
①
；
②
；
③
；
④
.
服从正态分布，则下列结论正确的是①
；②
；③
；④
.
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2021-11-19更新
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1621次组卷
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8卷引用：专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）
5 . 某市为提升农民的年收入，更好地实现2021年精准扶贫的工作计划，统计了2020年
位农民的年收入并制成频率分布直方图，如图．
（1）根据频率分布直方图，估计这位农民的年平均收入
（单位：千元）（同一数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）由频率分布直方图，可以认为该市农民年收入服从正态分布
，其中
近似为年平均收入，
近似为样本方差
，经计算得
，利用该正态分布，求：
①在扶贫攻坚工作中，若使该市约有占农民人数的
的农民的年收入高于本市规定的最低年收入标准，则此最低年收入标准大约为多少千元？
②该市为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策落实情况，随机走访了
位农民．若每位农民的年收入互相独立，问：这位农民中的年收入不少于
千元的人数最有可能是多少？
附：
；若
，则
，
，
．
位农民的年收入并制成频率分布直方图，如图．（1）根据频率分布直方图，估计这
位农民的年平均收入（单位：千元）（同一数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该市农民年收入
服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，求：①在扶贫攻坚工作中，若使该市约有占农民人数的
的农民的年收入高于本市规定的最低年收入标准，则此最低年收入标准大约为多少千元？②该市为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策落实情况，随机走访了
位农民．若每位农民的年收入互相独立，问：这位农民中的年收入不少于千元的人数最有可能是多少？附：
；若，则，，．
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2021-08-01更新
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2432次组卷
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7卷引用：考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市四县（平邑、沂水、河东、费县）2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 若随机变量
，且
.已知
为抛物线
的焦点，
为原点，点是抛物线准线上一动点，若点
在抛物线上，且
，则
的最小值为（ ）
，且.已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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1700次组卷
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7卷引用：2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题
2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试文科数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）
7 . 假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布
的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0．
(1)求p0的值；
（参考数据：若
，有
）
(2)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？
的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0．(1)求p0的值；
（参考数据：若
，有）(2)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？
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