1 . 下列说法中，正确的个数为（       ）
①样本相关系数的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量服从正态分布，若，则；
④随机变量服从二项分布，若方差，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 2024年3月某学校举办了春季科技体育节，其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍，本次比赛启用了新的排球用球，已知这种球的质量指标（单位：）服从正态分布，其中.比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军，积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以3：0或3：1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3：2取胜的球队积2分，负队积1分.9轮过后，积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队，1班排球队积26分，2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队，设每局比赛1班排球队取胜均概率为.
(1)令，则，且，求，并证明：；
(2)第10轮比赛中，记1班排球队3：1取胜的概率为，求出的最大值点；
(3)以（2）中作为的值，在第10轮比赛中，1班排球队所得积分为，求的分布列.
参考数据：，则，.

3 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第40百分位数为12

B．两组样本数据，，，和，，，的方差分别为，，若已知（，2，3，4），则

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．若展开式中有且仅有第五项的二项式系数最大，则

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知变量，的线性回归方程，且，则

B．数据4，6，7，7，8，9，11，14，15，19的分位数为11

C．已知随机变量最大，则的取值为3或4

D．已知随机变量，则

5 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（       ）（若，）

A．

B．

C．

D．取得最大值时，的估计值为53

6 . 已知随机变量，，则（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.7

D．0.8

8 . 为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过大数据分析，发现本次言语表达测试成绩服从，据此估计测试成绩不小于94的学生所占的百分比为（       ）
参考数据：

A．

B．

C．

D．

9 . 随机变量，函数没有零点的概率是，则μ的值为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 某工厂生产的袋装食盐的质量服从正态分布（质量单位：g）．检验员根据质量将产品分为合格品和不合格品，其中的食盐为合格品，其他为不合格品，要使不合格率小于4.55%，则σ的最大值为______．（若，则