1 . 已知随机变量X服从正态分布
，且
，则
____________ ．
，且，则
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2022-06-09更新
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38340次组卷
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55卷引用：广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）专题15离散型随机变量的分布列河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）专题12 概率统计选填题-2（已下线）考点10-3 随机变量及其分布列（理）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-2（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-1（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析（已下线）专题3 转化与化归思想安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题17 随机变量及其分布（2）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差上海市敬业中学2023届高三三模数学试题专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布（核心考点集训）一轮点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题17 概率-1（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl134上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
22-23高三下·山东·开学考试
名校
解题方法
2 . 设随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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4035次组卷
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11卷引用：7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3正态分布（2）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟
名校
解题方法
3 . 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量
，若
，则样本中耗电量不小于
的汽车大约有（ ）
，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（ ）| A．180辆 | B．360辆 | C．600辆 | D．840辆 |
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2023-03-24更新
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3467次组卷
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12卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
名校
4 . 某市举行招聘考试，共有4000人参加，分为初试和复试，初试通过后参加复试．为了解考生的考试情况，随机抽取了100名考生的初试成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示．
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布
，其中
为样本平均数的估计值，
，试估计初试成绩不低于88分的人数；
(3)复试共三道题，第一题考生答对得5分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为
，后两题答对的概率均为
，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y，求Y的分布列及均值．
附：若随机变量X服从正态分布，则：
，
，
．
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布
，其中为样本平均数的估计值，，试估计初试成绩不低于88分的人数；(3)复试共三道题，第一题考生答对得5分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为
，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y，求Y的分布列及均值．附：若随机变量X服从正态分布
，则：，，．
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2023-03-09更新
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3321次组卷
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7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某班学生的一次的数学考试成绩
（满分：100分）服从正态分布：
，且
，
，
（ ）
（满分：100分）服从正态分布：，且，，（ ）| A．0.14 | B．0.18 | C．0.23 | D．0.26 |
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2023-04-05更新
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3306次组卷
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8卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）2023届高三冲刺卷（一）全国卷-理科数学试题广东省深圳市2023届高三下学期4月高考冲刺卷一数学试题河南省郑州市等2地2022-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题
名校
6 . 李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（ ）
| A．P(X＞32)＞P(Y＞32) |
| B．P(X≤36)＝P(Y≤36) |
| C．李明计划7：34前到校，应选择坐公交车 |
| D．李明计划7：40前到校，应选择骑自行车 |
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2023-03-07更新
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3059次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
2023·江苏南通·一模
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
服从正态分布，有下列四个命题：
甲：
；
乙：
；
丙：
；
丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
服从正态分布，有下列四个命题：甲：
；乙：
；丙：
；丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-02-13更新
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2931次组卷
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13卷引用：第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
（已下线）第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）8.3正态分布（1）江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-2（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）
名校
8 . 下列命题错误 的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 |
B．设 ，且 ，则 |
C．线性回归直线 一定经过样本点的中心 |
D．随机变量 ，若 ，则 |
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2023-03-30更新
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2702次组卷
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6卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高三下·江苏扬州·开学考试
名校
解题方法
9 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：
经计算得：
=36.33，
=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（
为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且
=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
，
.
若
，则
，
，
| 年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（为自然对数的底数）.(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.若
，则，，
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2023-02-14更新
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2644次组卷
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12卷引用：8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·湖北·二模
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的有（ ）
A．若随机变量， 满足 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越强 |
D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44．48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则 |
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2023-04-18更新
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2673次组卷
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11卷引用：4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题（已下线）模块二 专题6 相关系数与决定系数（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题6-10专题22计数原理与概率与统计（多选题）湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10
