2024·湖南衡阳·二模
1 . 某报社组织“乡村振兴”主题征文比赛,一共收到500篇作品,由评委会给每篇作品打分,下面是从所有作品中随机抽取的9篇作品的得分:82,70,58,79,61,82,79,61,58.
(1)计算样本平均数和样本方差;
(2)若这次征文比赛作品的得分服从正态分布,其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差,该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖,则评奖的分数线约为多少分?
参考数据:.
(1)计算样本平均数和样本方差;
(2)若这次征文比赛作品的得分服从正态分布,其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差,该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖,则评奖的分数线约为多少分?
参考数据:.
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2024·江苏·一模
解题方法
2 . 青少年的身高一直是家长和社会关注的重点,它不仅关乎个体成长,也是社会健康素养发展水平的体现.某市教育部门为了解本市高三学生的身高状况,从本市全体高三学生中随机抽查了1200人,经统计后发现样本的身高(单位:)近似服从正态分布,且身高在到之间的人数占样本量的,则样本中身高不低于的约有( )
A.150人 | B.300人 | C.600人 | D.900人 |
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3 . 在一次数学学业水平测试中,某市高一全体学生的成绩,且,,规定测试成绩不低于60分者为及格,不低于120分者为优秀,令,,则( )
A., |
B.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,该生测试成绩及格但不优秀的概率为 |
C.从该市高一全体学生中(数量很大)依次抽取两名学生,这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为 |
D.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,在已知该生测试成绩及格的条件下,该生测试成绩优秀的概率为 |
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2024-03-14更新
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927次组卷
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2卷引用:山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024·福建莆田·二模
名校
解题方法
4 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
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2024-03-12更新
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1789次组卷
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5卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
2024·河南南阳·一模
5 . 象棋是中国棋文化之一,也是中华民族的文化瑰宝,源远流长,雅俗共赏.某地举办象棋比赛,规定:每一局比赛中胜方得1分,负方得0分,没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
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23-24高三下·江苏泰州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 每袋食盐的标准质量为500克,现采用自动流水线包装食盐,抽取一袋食盐检测,它的实际质量与标准质量存在一定的误差,误差值为实际质量减去标准质量.随机抽取100袋食盐,检测发现误差X(单位:克)近似服从正态分布,,则X介于~2的食盐袋数大约为( )
A.4 | B.48 | C.50 | D.96 |
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2024-03-03更新
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933次组卷
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4卷引用:7.5正态分布 第二练 强化考点训练
(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
23-24高三下·江西·开学考试
7 . 已知某客运轮渡最大载客质量为,且乘客的体重(单位:)服从正态分布.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
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2024-02-27更新
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655次组卷
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5卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
8 . 某制造商生产的5000根金属棒的长度近似服从正态分布,其中恰有114根金属棒长度不小于6.04.
(1)求;
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.
可供查阅的(部分)标准正态分布表
(1)求;
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.
可供查阅的(部分)标准正态分布表
1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | |
0.8643 | 0.8849 | 0.9032 | 0.9192 | 0.9332 | 0.9452 | 0.9554 | 0.9641 | 0.9713 | |
2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | |
0.9772 | 0.9821 | 0.9861 | 0.9893 | 0.9918 | 0.9938 | 0.9953 | 0.9965 | 0.9974 |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.已知且,则 |
B.已知,则越小,越大 |
C.已知,且,则, |
D.若变量y关于x的线性回归方程为且,,则 |
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23-24高三上·湖南衡阳·期末
10 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量(单位:)服从正态分布,且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐,其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量(单位:).
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
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