1 . 某公司销售某种业务保单，已知每份业务保单的利润现值随机变量PVP可以用正态分布近似，且满足：,.已知标准正态分布随机变量Z满足,那么该业务保单的利润现值可以以95%的概率大于________．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则随机变量的方差

B．若，，则

C．若随机事件满足，，，则

D．数据5，7，8，11，13，15，17的第80百分位数为15

3 . 下列命题中真命题是（       ）

A．设一组数据的平均数为，方差为，则

B．将4个人分到三个不同的岗位工作，每个岗位至少1人，有36种不同的方法

C．两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强

D．若随机变量服从正态分布，且，则

4 . 设，且，那么的值是（       ）

A．p

B．

C．

D．

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．一组数据19，24，25，32，28，36，45，43，45，57的中位数为34

B．展开式中项的系数为1120

C．相关系数，表明两个变量相关性较弱

D．若，则

6 . 若随机变量X的对数服从正态分布，则称X服从对数正态分布.已知一批零件共2000只，零件的使用小时数Y的对数，则（       ）
（，，若，则，）

A．

B．

C．使用小时数不少于1808的零件约91只

D．使用小时数落在区间内的零件约1635只

7 . 影响身高的因素主要有以下凡点：第一、遗传，遗传基因直接影响人种、身高，第二、睡眠，身高的增长非常依赖于睡眠的质量，睡眠的时间有保障，晚上分泌的生长激素可以很好地作用于人体的骨骼，使人体增高．第三、营养，营养物质特别是蛋白质、钙、铁等要补充充分，为孩子增长身体提供原料、第四、运动，运动影响儿童身高非常明显，运动可以直接促进生长激素的分泌，使生长激素在夜晚增大分泌，促进食欲，还能保证健康的睡眠等等，对于长高有很大帮助．高中学生由于学业压力，缺少睡眠与运动等原因，导致身高偏矮；但同时也会由于营养增加与遗传等原因，导致身高偏高，某市教育局为督促各学校保证学生充足的睡眠、合理的营养搭配和体育锻炼时间，减轻学生学习压力，准备对各校男生身高指数进行抽查，并制定了身高指数档次及所对应得分如下表：

档次	偏矮	正常	偏高	超高
男生身高指数（单位：）
学生得分	50	70	80	90

某校为迎接检查，学期初通过调查统计得到该校高三男生身高指数服从正态分布，并调整睡眠时间、合理的营养搭配和体育锻炼．6月中旬，教育局聘请第三方机构抽查的该校高三30名男生的身高指数频数分布表如下：

档次	偏矮	正常	偏高	超高
男生身高指数（单位：）
人数	3	9	12	6

(1)试求学校调整前高三男生身高指数的偏矮率、正常率、偏高率、超高率；
(2)请你从偏高率、超高率、男生身高指数平均得分三个角度评价学校采取揹施的效果．
附：参考数据与公式：若，则①；②；③．

8 . 下列判断错误的有（       ）

A．将总体划分为2层，按照比例分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差

B．已知随机变量X服从正态分布，若，则

C．已知线性回归方程，当解释变量增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位；

D．已知随机事件，，则“事件A，B相互独立”是“”的充分必要条件

9 . Logistie分布在数据分析中常常用于分类变量回归，若连续随机变量满足：，则称服从位置参数为，形状参数为的Logistic分布，则（       ）

A．满足二项分布的随机变量也是连续随机变量

B．若连续随机变量满足，则服从Logistic分布

C．若服从位置参数为，形状参数为的Logistic分布，则

D．若服从位置参数为，形状参数为的Logistic分布，则

10 . 新能源汽车是中国战略新兴产业之一，政府高度重视新能源产业的发展，某企业为了提高新能源汽车品控水平，需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程，现从该企业生产的该零件中随机抽取100件，测得该零件的质量差（这里指质量与生产标准的差的绝对值）的样本数据统计如下表.

质量差（单位：）	56	67	70	78	86
件数（单位：件）	10	20	48	19	3

(1)求样本平均数的值；根据大量的产品检测数据，得到该零件的质量差（这里指质量与生产标准的差的绝对值）X近似服从正态分布，其中的近似值为36，用样本平均数作为的近似值，求概率）的值；
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015，第2条生产线出现废品的概率约为0.018，将这两条生产线生产出来的零件混放在一起，这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.
（i）求该零件为废品的概率；
（ii）若在抽取中发现废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则：，，