1 . 含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐，是新一代的碘盐产品．海藻中的碘80%为无机碘，10%~20%为有机碘，海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点．某超市销售的袋装海藻碘食用盐的质量X（单位：克）服从正态分布，某顾客购买了4袋海藻碘食用盐，则至少有2袋的质量超过400克的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法其中正确的说法是（       ）
本题可参考独立性检验临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．在线性回归模型中，越接近于1，表示回归效果越好

B．在回归直线方程中，当解释变量每增一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位

C．在一个列联表中，由计算得，则认为这两个变量间有关系犯错误的概率不超过0.01

D．已知随机变量服从正态分布，且，则

3 . 研究表明，我国研制的新冠灭活疫苗，人体接种这种疫苗需要接种两次，间隔2~4周，接种完第一剂以后，7天开始普遍产生抗体，接种完第二剂28天以后，中和抗体阳转率或者叫阳性率均达百分之百．也就是说，按照规范的免疫程序接种两剂我国研制的新冠灭活疫苗28天后，所有人都能产生足以抵抗新冠病毒的抗体，某研究所在500名志愿者身上进行了人体新冠灭活疫苗注射，接种完第一剂7天后发现这些志愿者均已经产生了稳定的免疫应答，这些志愿者的免疫反应蛋白的数值（单位：）近似服从正态分布，且在区间内的人数占总人数的98%，则这500名志愿者中免疫反应蛋白的数值 不大于的人数大约为（       ）

A．5

B．10

C．50

D．100

4 . 已知，如图是正态分布的密度函数图像，若，则图中阴影部分的面积为___________.

5 . 一鲜花店销售某种玫瑰花，根据以往的日销售记录，这种玫瑰花的日销售额(单位：元)服从正态分布在销售记录中，随机抽取天，至少有一天日销售额在之外的概率约为0.0257．在这天里，鲜花店老板每天给表现最好的5位员工每位两次抽奖的机会，每次抽奖结果只有“100元和50元”两种结果，由于某种原因，二者出现的概率不一定是等可能的，设出现“100元”的概率为，各次抽奖相互独立．
（1）求的值；
（2）当有10人次参与抽奖时，恰有6人次得到100元的概率为，求的最大值点，当时，设每位员工抽奖得到的金额为，预计在这天里，鲜花店老板需要拿出的抽奖金额的期望是多少？
附：若随机变量服从正态分布，则.

6 . 乡村振兴战略是党的十九大提出的一项重大战略，是关系全面建设社会主义现代化国家的全局性､历史性任务，为实现乡村振兴，降低农产品产后损失率，多地区大范围推广农产品的产地源头分级，解决农产品出村进城“最初一公里”的问题，在这一举措之下，越来越多的农产品走由大山走出县城和市扬，形成了东西南北“农货大流通"的趋势.丹东草莓､云南雪莲果､广西百香果､新疆小红杏､大凉山软籽石榴等边远地方的水果纷纷走红，从“小水果"，变成了“大产业"，持续推动当地产业发展，激发脱贫内生动力，某地区某当季水果即将上市，根据单个重量､果径､外观､甜度等对其进行综合评分，将水果按评分分为A，B两个等级

评分
等级	等	等

对当季水果评分数据抽取调查，分组并整理得到如图所示的频率分布直方图，由频率分布直方图，评分近似服从正态分布，经计算，样班本的平均值，方差.
（1）从该地区随机抽取20个当季水果，用表示A等的水果个数，求及与的数学期望；
（2）分级前水果价格为15元/，能够销售总产量的70%；分级后A级水果价格为20元/，能够完全销售：B级水果价格为12.5元/，能够销售80%，根据正态分布，估计分级后当地每吨水果增收了多少元？
附，若，则，

7 . 下列说法正确的是（       ）．

A．若事件，发生的概率分别为，，则

B．将两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学恰好相邻的概率为

C．若随机变量，，则

D．若随机变量，则，

8 . 某企业为了提高产量，需通过提高工人的工资，调动员工的工作积极性，为了对员工工资进行合理调整，需对员工的日加工量进行分析.为此随机抽取了50名员工某天加工零件的个数x（单位：个），整理后得到频数分布表如下：

零件个数x/个
频数y	5	6	9	12	8	6	4

（1）由频数分布表估计这50名员工这一天加工产量的平均值x（四舍五入取整）（区间值用中点值代替）；
（2）该企业为提高产量，开展了一周（7天）的“超量有奖”宣传活动，并且准备了6.5万元用于发给超量的员工.规定在这一周内，凡是生产线上日加工量在290个以上（含290）的员工，除获得“日生产线上的标兵”的荣称号外，当天还可额外获得100元的超量奖励，若该企业生产线上的4000名员工每天加工零件数量大致服从正态分布，其中近似为（1）中的平均值，请利用正态分布知识估计6.5万元用于超量奖的准备金是否充足；
（3）为了解“日生产线上的标兵”员工的生产情况，企业有关部门对抽取的样本中的50名员工中的日生产量进行分析发现，有6个获得“日生产线上的标兵”的荣誉称号，现从这6名员工中任意抽取4名员工，记日生产量至少为300个的员工人数为，求的分布列与数学期望.
参考数据：，，.

9 . （多选）给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．若随机变量服从二项分布：，则

B．若随机变量服从正态分布，，则

C．随机变量，，若，则

D．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

10 . 假设从你家到学校体育馆所要花费的时间服从均值为40分钟、标准差为7分钟的正态分布.如果你要从家里到学校体育馆参加下午2点开始的一项活动，要想做到有95%的把握不迟到，那么最晚何时出发？